bài này điểm rơi hơi thộn, mò được ngay thì hơi khó :))

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(b^2\left(c-b\right)=\frac{1}{2}\cdot b\cdot b\left(2c-2b\right)\le\frac{1}{2}\left(\frac{b+b-2c-2b}{3}\right)^3=\frac{4c^3}{27}\)

Và \(a^2\left(b-c\right)\le0\). Khi đó 

\(Q\le\frac{4c^3}{27}+c^2\left(1-c\right)=c^2-\frac{23}{27}c^3=c^2\left(1-\frac{23}{27}\cdot c\right)\)

\(=\frac{54^2}{23^2}c^2\left(1-\frac{23}{27}c\right)\le\frac{1}{3^3}\cdot\frac{54^2}{23^2}=\frac{108}{529}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=0;b=\frac{12}{23};c=\frac{18}{23}\)

à đề là GTLN mới đúng nhé :))

thanks Thắng

Ta có: \(a\le b+1\le c+2\)

\(\Rightarrow a+b+1+c+2\le3.\left(c+2\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c+3\le3c+6.\)

Mà \(a+b+c=1\)

\(\Rightarrow1+3\le3c+6\)

\(\Rightarrow4\le3c+6\)

\(\Rightarrow-2\le3c\)

\(\Rightarrow-\frac{2}{3}\le c.\)

Hay \(c\ge-\frac{2}{3}\)

Dấu " = " xảy ra khi:

\(c=-\frac{2}{3}.\)

Vậy \(MIN_c=-\frac{2}{3}.\)

Chúc bạn học tốt!

Vì:0≤a≤b+1≤c+2 nên 0≤a+b+1+c+2≤c+2+c+2+c+2

=>0≤4≤3c+6(vì a+b+c=1)

Hay 3c≥-2=>c≥-2/3.

Vậy GTNN của c là:-2/3 khi đó a+b=5/3.

giúp e vs thầy Nguyễn Việt Lâm,Băng Băng 2k6,HISINOMA KINIMADO,...

Ta có

(a+1)+(b+10)+(c+2014)+(d+2017)\(\le\) 4(d+2017) ( phần này tự lập luận nhé, cũng dễ mà)

=> (a+b+c+d)+(1+10+2014+2017)\(\le\) 4(d+2017)

=> 4042+4042\(\le\) 4(d+2017)

=>8084\(\le\) 4(d+2017)

=> \(2021\le d+2017\)

=> \(4\le d\)

Vậy GTNN của d là 4

k cho mình nhé bạn bạn k mình 1 k mình k bạn 3 k nhé

xcnhbhjdfb chjb

jckxb nxcnmrehjvsbn

cbjdbfvcm bjkdfbgfmjn

ban biet giai ko

cac tiensadfuhdfifbhkdsfsgjfdh

gfjhhgjhffggggggggggggggggggggggggggggggh

Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a=b +1 =c+2 <=> a=1, b=0, c=1
=> Giá trị nhỏ nhất của c = -1

bạn kia tên giống bạn đặt câu hỏi thế

chắc đang thể hiện sự t.h.ô.n.g.m.i.n.h của mình

là -2 đấy

\(=\left(1^2+4^2\right)\left(a^2+\dfrac{1}{b^2}\right)\ge\left(1a+4.\dfrac{1}{b}\right)^2\\ \Rightarrow\sqrt{a^2+\dfrac{1}{vb^2}}\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(a+\dfrac{4}{b}\right)\) 

Tương tự

\(\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(b+\dfrac{4}{c}\right)\\ \sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(c+\dfrac{4}{a}\right)\\ Do.đó:\\ Q\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\left(a+b+c+\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{4}{c}\right)\ge\dfrac{1}{\sqrt{17}}\\ \left(a+b+c+\dfrac{36}{a+b+c}\right)\) 

\(=\dfrac{1}{\sqrt{17}}\\ \left[a+b+c+\dfrac{9}{4\left(a+b+c\right)}+\dfrac{135}{4\left(a+b+c\right)}\right]\\ \ge\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)