Bài 1:

Gọi độ dài quãng đường AB là $x$ (km)

Thời gian dự kiến đi quãng đường AB: $\frac{x}{25}$ (giờ)

Thời gian thực tế đi quãng đường AB:

$\frac{4}{5}\times x:25+0,5+\frac{1}{5}\times x:30$

$=\frac{29}{750}\times x+0,5$

Vì người đó đi đến B đúng hẹn nên:

$\frac{x}{25}=\frac{29}{750}\times x+0,5$

$\frac{x}{25}-\frac{29}{750}\times +0,5$

$\frac{x}{750}=0,5$

$x=0,5\times 750=375$ (km)

Bài 1, cách 2:

Theo đề ra thì 1/5 quãng đường còn lại, nếu người đó đi với vận tốc 30 km/h thì sẽ đi nhanh hơn vận tốc 25 km/h là 0,5 giờ.

Trên cùng 1 quãng đường, tỉ số vận tốc là $\frac{30}{25}=\frac{6}{5}$ thì tỉ số thời gian là $\frac{5}{6}$
Thời gian đi 1/5 quãng đường còn lại nếu đi với vận tốc 30 km/h là:

$0,5:(6-5)\times 5=2,5$ (giờ)

Độ dài 1/5 quãng đường còn lại: $30\times 2,5=75$ (km) 

Độ dài quãng đường AB: $75:\frac{1}{5}=375$ (km)

Bài 2:

Tỉ số vận tốc dự định và thực tế:

$\frac{30}{25}=\frac{6}{5}$

$\Rightarrow$ tỉ số thời gian dự định và thực tế: $\frac{5}{6}$

Hiệu thời gian thực tế và dự định: $2$ 

Thời gian dự định: $2:(6-5)\times 6=12$ (giờ)

Độ dài quãng đường AB: $12\times 25=300$ (km)

Bài 2: 

Gọi độ dài quãng đường AC là S₁ (km), độ dài quãng đường CB là S₂ (km)

- Thời gian đi từ A đến B \(\frac{S_1}{25}+\frac{S_2}{50}=\frac{210}{60}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{25}+\frac{S_2}{50}=\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow2S_1+S_2=175\left(1\right)\)

-Thời gian đi từ B đến A là:

\(\frac{S_2}{25}+\frac{S_1}{50}=4\)

\(\Leftrightarrow S_1+2S_2=200\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\hept{\begin{cases}S_1=50km\\S_2=75km\end{cases}}\)

=> AB=50+75=125km

Bài 1: Gọi chiều dài quãng đường AB là s(km)

Thời gian xe 1 đi từ A đến B là: \(t_1=\frac{s}{30}\left(h\right)\)

Thời gian xe 2 đi từ A đến B là: \(t_2=\frac{\frac{1}{3}s}{30}+\frac{\frac{2}{3}s}{40}=\frac{s}{90}+\frac{s}{60}=\frac{5s}{180}\left(h\right)\)

Theo bài ra xe 2 đến B trước xe 1: 5 phút nên ta có:

t₁-t₂=\(\frac{5}{60}\)

\(\frac{s}{30}-\frac{5s}{180}=\frac{5}{60}\)

=> s=15 (km)

Vậy thời gian đi của xe 1 là: \(t_1=\frac{15}{30}=0,5h=30'\)

thời gian đi của xe 2 là: \(t_2=30'-5'=25'\)

20km/h

ko cần nữa đâu các bạn câu trả lời là 18.75km/h mik mới tính xong

tính kiểu j vậy linh

a, gd1: \(t2=\dfrac{3}{2}t1=1,5t1\Rightarrow t1+t2=6\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t1=2,4h\\t2=3,6h\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S1=v1t1=36.2,4=86,4km\\S2=v2t2=30.3,6=108km\end{matrix}\right.\)

b,\(\Rightarrow vtb=\dfrac{108+86,4}{2,4+3,6}=32,4km/h\)

Bài làm:

Xét quãng đường CB, ta có:

CB = CD + DB

⇔ \(\dfrac{s}{2}\) = v₂.\(\dfrac{t_2}{2}\) + v₃.\(\dfrac{t_2}{2}\)

⇔ \(\dfrac{s}{2}\) = (v₂ + v₃).\(\dfrac{t_2}{2}\)

⇔ s = (v₂ + v₃).t₂

⇒ t₂ = \(\dfrac{s}{v_2+v_3}\)

Vận tốc trung bình của người đi xe đạp đó là:

v_tb = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{s}{\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2+v_3}}\) = \(\dfrac{s}{\dfrac{s}{\dfrac{2}{v_1}}+\dfrac{s}{\dfrac{2}{v_2+v_3}}}\) = \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{v_2+v_3}}\)

= \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)}\)(km/h)

Rồi bạn thay giá trị của v₁, v₂, v₃ vào là tìm được vận tốc trung bình nhé.

Gọi thời gian đi 1/2 quãng đường sau là t'

ta có:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{t_1+t'}\)

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}\)

ta lại có:

\(S_2+S_3=\dfrac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{v_2t'}{2}+\dfrac{v_3t'}{2}=\dfrac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow t^'=\dfrac{S}{v_2+v_3}\)

từ đó ta suy ra:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{v_2+v_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}}\)

Vtb=S/t

t=t1+t2+t3

t1=S/2:v1=S/(2v1)

t2=t3=S/2:(v2+v3)

sumt=S/(2v1)+S/(v2+v3)

Vtb=2v1(v2+v3)/(2v1+v2+v3)