cho △ ABC vuông tại A ,CMR: , TanB=cotC,cotB=Tanc
CoSB=sinC , TanB=cotC,cotB=Tanc
Những câu hỏi liên quan
cho △ ABC vuông tại A ,CMR:CoSB=sinC , TanB=cotC,cotB=Tanc
CosB = AB / BC
SinC = AB / BC
=> CosB = SinC
Tương tự em làm các bài sau nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
: Tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sinB = sinC B. cosB = cosC C. tanB = cotC D. cotB = cotC
Cho B^ C^ 2 góc phụ nhau. Chứng minh
a,TanB^ = cotC^
B,cotB^ = tanC^
Áp dụng hệ thức Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại C, ta có:
AB2=BC2+CA2=1,22+0,92=1,52 => AB = 1,5
Ta có:
tanB = CACB = 0,91,2 = 34cotB = CBCA = 1,20,9 = 43sinB = CAAB = 0,91,5 = 35cosB = CBAB = 1,21,5 = 45Vì góc A và góc B phụ nhau, nên:
cotA = tanB = 34tanA = cotB = 43sinA = cosB = 45cosA = sinB = 0,91,5 = 35
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB\(\ne\) AC) Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{sinB-sinC}{cosB-cosc}\) <0
b) \(\dfrac{tanB-tanC}{cotB-cotC}\) <0
c) cotB+cotC>2
2. CMR với mọi góc nhọn \(\alpha\) ta có: tan2\(\alpha\) +1=\(\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)
Bài 2:
Gọi tam giác cần có trong đề là ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\alpha\)
Ta có: \(\tan^2B+1=\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2+1=\dfrac{AC^2+AB^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}\)
\(\Leftrightarrow\tan^2B+1=1:\dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{1}{\cos^2B}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có sinC bằng
A.sinB B.cos B C. tanB D. cotB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào là đúng? Giải thích vì sao
A. sinB = cosC
B. cotB = tanC
C. sin2B + cos2C = 1
D. tanB = cotC
Cho \(\Delta ABC\), AB < AC đường trung tuyến AM, đường cao AH.
a, CMR: Nếu AM = AB thì \(tanC=\frac{1}{3}tanB\).
b, Đặt \(\widehat{MAH}=\alpha\). Tìm hệ thức liên hệ giữa \(tan\alpha\) và \(cotB;cotC\) .
Cho \(\Delta ABC\), AB < AC đường trung tuyến AM, đường cao AH.
a, CMR: Nếu AM = AB thì \(tanC=\frac{1}{3}tanB\).
b, Đặt \(\widehat{MAH}=\alpha\). Tìm hệ thức liên hệ giữa \(tan\alpha\) và \(cotB;cotC\) .
Cho \(\Delta ABC\) không có góc tù. CMR: nếu \(tanB=cotC\) thì \(\Delta ABC\) vuông
Kẻ đường cao AH
Trong tam giác vuông ABH ta có:
\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\)
Trong tam giác vuông ACH:
\(cotC=\dfrac{CH}{AH}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)
Xét hai tam giác vuông ABH và CAH:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\\\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta CAH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{CAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
