Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Krystal Jung

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB\(\ne\) AC) Chứng minh rằng:

a) \(\dfrac{sinB-sinC}{cosB-cosc}\) <0

b) \(\dfrac{tanB-tanC}{cotB-cotC}\) <0

c) cotB+cotC>2

2. CMR với mọi góc nhọn \(\alpha\) ta có: tan2\(\alpha\) +1=\(\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 5 2022 lúc 19:52

Bài 2: 

Gọi tam giác cần có trong đề là ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\alpha\)

Ta có: \(\tan^2B+1=\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2+1=\dfrac{AC^2+AB^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}\)

\(\Leftrightarrow\tan^2B+1=1:\dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{1}{\cos^2B}\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
lu nguyễn
Xem chi tiết
naam123
Xem chi tiết
nguyen ngocphuongnguyen
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Huỳnh Nguyên
Xem chi tiết
Khả Nhi
Xem chi tiết
Đinh Trí Gia BInhf
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoàng Đức
Xem chi tiết