Nhầm, là (18,6); (8,7); (3,9); (2,10); (0,15)

xy-5x+2y=30  <=> 2y-30=5x-xy

<=> 2y-30=x(5-y)  => \(x=\frac{2y-30}{5-y}=-\frac{2y-30}{y-5}=-\frac{2y-10-20}{y-5}=-\frac{2\left(y-5\right)-20}{y-5}\)

=> \(x=-2+\frac{20}{y-5}\)

Do x là nguyên dương => 20 chia hết cho y-5 => y-5=(1,2,4,5,10,20)

Các cặp (x,y) thỏa mãn là: (18,1); (8,2); (3,4); (2,5); (0,10)

\(xy-5x+2y=30\)

\(\Rightarrow\left(xy-5x\right)+\left(2y-10\right)=20\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=20\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=20\)

Tổng các gtrị x là 31

\(x\left(y-5\right)+2y=30\)

\(x=\frac{30-2y}{y-5}=\frac{20-2\left(y-5\right)}{y-5}=\frac{20}{y-5}-2\)

\(x>0\Rightarrow5< y< 10\Rightarrow y=\left\{6,7\right\}\)

\(x=\left\{18,8\right\}tongx=26\)

xy-5x+2y=30 
=> (x-5)(x+2)=20=1.20=2.10=4.5
=> x=( 2,3,8,18)
các ôn bắt lỗi hộ tôi cái

Bạn lỗi ở chỗ phương trình x, y bạn vứt y đi đâu rôi??

trả lời cho bạn câu 1 này , bài này rất hay nhé :
vì x,y >0 nên ta xét y từ 6-15 thì sẽ tìm ra đc giá trị của x 
 mình làm thế là cũng có cái lý do là nếu y < 5  thì nếu thay y = 5  vao biểu thức ta có xy-5x+2y=30 =>5x-5x+8=30=> 0=30-9=26( vô lý vì lúc này x sẽ là 1 số âm),  , và các giá trị y < 5 đều cho ta giá trị của x là 1 số âm , vậy là mình đã chặn xg y >5 
+ với cách chặn y < hoặc bằng  15 với lý do ( nếu thay y > 15, ví dụ 16 chẳng hạn thì ta có xy-5x+2y=30 => 16x-5x+32 =30 => 11x=-2 ( vô lý vì lúc này x nhận giá trị âm ) 
vì vậy mình thử y từ 6-> 15 đc các giá trị sau của x thỏa mãn này ( các giá trị của x)
X=18; X=8 ; X=3 ; X=2 ; X=0 
vì người ta ko hỏi đến ý nên ta ko phải tính giá trị của Y chỉ quan tâm đến giá trị của x thôi
vì bài này mình cũng mới biết nên có chỗ nào tính toán sai các bạn bảo mình nhé
mình ra tổng các giá trị của x=18+8+2+3+0=31

à sửa lại cho mình tí nhé loại trường hợp x=0 ra nhé 

bài 2 
 đặt f(x)=6x^2+5mx-4
vì f(x) khi chia cho x-2 có số dư là 10 nên gọi thương của phép cho f(x) cho x-2 là Q(x) ta có
f(x)= ( 6x^2+5mx-4)= (x-2). Q(x)+10 
=> f(2)= 24+10m-4=0( cái đoạn này là tahy x=2 ( định lý bơ zu)
=> 10m=0+4-24=-20
=> x=-2

\(xy-5x+2y-10=20\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=20\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=20\)

Pt ước số đơn giản, bạn tự lập bảng giá trị

-1

2,m=-1

Lời giải:

Với $x,y$ dương thì $\frac{2x+2y}{xy+2}$ nếu nhận giá trị nguyên thì là nguyên dương 

$\Rightarrow 2x+2y\geq xy+2$

$\Leftrightarrow (x-2)(y-2)-2\leq 0(*)$

Nếu $x,y> 4$ thì $(*)$ không thể xảy ra. Do đó tồn tại ít nhất 1 số trong 2 số $\leq 4$

Giả sử $y=\min (x,y)$.

Nếu $y=1$ thì $\frac{2x+2y}{xy+2}=\frac{2x+2}{x+2}=2-\frac{2}{x+2}$ nguyên khi $x+2$ là ước của $2$. Mà $x+2\geq 3$ với mọi $x$ nguyên dương nên TH này loại

Nếu $y=2$ thì $\frac{2x+2y}{xy+2}=\frac{2x+4}{2x+2}=\frac{x+2}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}$ nguyên khi $x+1$ là ước của $1$. Mà $x+1\geq 2$ nên TH này cũng loại nốt.

Nếu $y=3$ thì $0\geq (x-2)(y-2)-2=x-2-2=x-4$

$\Rightarrow 4\geq x$. Vì $x\geq y$ nên $x=3$ hoặc $x=4$. Thay vô phân thức ban đầu ta có $(x,y)=(4,3)$ thỏa mãn

Nếu $y=4$ thì $0\geq (x-2)(y-2)-2=2(x-2)-2$

$\Rightarrow x\leq 3$. Mà $x\geq y$ nên loại.

Vậy $(x,y)=(4,3)$ và hoán vị $(3,4)$