Tính:
1 + 2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100
Mọi người giúp mình nha
Những câu hỏi liên quan
Tính hợp lí: 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ... 299 + 2100
Giúp mình nha!? Ai đúng mình tick cho
\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{101}-1\)
\(\Leftrightarrow A=2^{101}-1\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)=2^{101}-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +…299 Chứng minh rằng: A chia hết cho 3
Ghi cách làm và đáp án giúp mình
\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{98}+2^{99}\\ \Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}\right)\\ \Leftrightarrow A=3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+....+2^{98}.\left(1+2\right)\\ \Leftrightarrow A=3+3.2^2+3.2^4+....+3.2^{98}\\ \Leftrightarrow A=3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Mn giúp mình với ạ!Mình cảm ơn!!!
Bài 1:Chứng minh rằng B = 2 + 22 + 23 + 24 + ........ + 299 + 2100 chia hết cho 31.
Mình cảm ơn mn ạ!Giúp mình với tối nay 20:00 mình phải nộp bài rồi!!!
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
Đúng 5
Bình luận (1)
B=2+22+23+24+...+299+2100=2(1+22+23+24)+...+296(1+22+23+24)=2.31+26.31+...+296.31=31(2+26+...+296)⋮31
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính hợp lí a)
A
1
+
2
+
2
2
+
2
3
+
2
4
+
.
.
.
+
2
99
+
2
100
.b)
B
5
+
5
3
+
5
5
+...
Đọc tiếp
Tính hợp lí
a) A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 .
b) B = 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 .
Tính hợp lí:a, A
1
+
2
+
2
2
+
2
3
+
2
4
+
.
.
.
+
2
99
+...
Đọc tiếp
Tính hợp lí:
a, A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100
b, B = 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99
a, Ta có :
A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100
2A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101
A = 2A – A = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101 ) –( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 )
= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101 – 1 - 2 - 2 2 - 2 3 - 2 4 - . . . - 2 99 - 2 100
= 2 101 - 1
Vậy A = 2 101 - 1
b, Ta có.
B = 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99
5 2 B = 5 2 ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 )
25B = 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101
25B – B = ( 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101 ) – ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 )
24B = 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101 – 5 - 5 3 - 5 5 - . . . - 5 97 - 5 99
24B = 5 101 - 5
B = 5 101 - 5 24 = 5 5 100 - 1 24
Vậy B = 5 5 100 - 1 24
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng : A=2 + 22+23+24+....+299+ 2100chia hết cho 3
Mong giúp đỡ mai thi rùi =(
Ta có: A=2+22+23+24+...+299+2100
-> A=2(1+2)+23(1+2)+...+299(1+2)
->A=2.3+23.3+...+299.3
->A=3(2+23+...+299)\(⋮\)3
=> Đpcm
Đúng 2
Bình luận (0)
25 tháng 12 2021 lúc 20:57
tính tổng của dãy sau :
B = 2 + 22 + 23 + 24 +...+2100
2. chúng minh rằng A= 1 + 3 + 32 +33+...+399 ⋮ 40
mn giúp mình nhanh nhất nha ^^ cảm ơn mn
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow2B-B=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-2-2^2-2^3-...-2^{100}\)
\(\Rightarrow2B-B=2^{101}-2\)
Đúng 3
Bình luận (1)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ \Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+9^{96}\right)\)
\(\Rightarrow A=40\left(1+3^4+...+9^{96}\right)⋮40\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
a)Tính nhanh: A= 1+5+9+13+...+101
b)Cho B = 1+2+22+24+25+26+27+28+29+210+211.
Chứng tỏ B chia hết cho 7
c)Rút gọn biểu thức C = 1+2+22+23+24+...+299.
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
Đúng 0
Bình luận (0)
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
Đúng 0
Bình luận (0)
3/
$C=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$
$2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$
$\Rightarrow 2C-C=2^{100}-1$
$\Rightarrow C=2^{100}-1$
Đúng 0
Bình luận (0)
Có : \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{99}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{100}-1< 2^{100}\)
Vậy \(S< 2^{100}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
S=1+2+22+23+....+299
⇒2S=2+22+23+....+2100
⇒2S−S=2100-1
S=2100-1
vì 2100 -1<2100
⇒S<2100
Đúng 1
Bình luận (0)