a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=a.x\) nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=b.z\)

Do đó, \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{b.z}{a}=\dfrac{b}{a}.z\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{z}}{a}=\dfrac{b}{z}:a=\dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{a}}{z}\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=\dfrac{a}{x}\)  nên \(x=\dfrac{a}{y}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{a}{y}=\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}=a:\dfrac{b}{z}=a.\dfrac{z}{b}=\dfrac{a}{b}.z\left(\dfrac{a}{b}\text{ là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)

a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z

Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{b.z}}{a} = \dfrac{b}{a}.z\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\)

Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{z}}}{a} = \dfrac{b}{z}:a = \dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{a}}}{z}\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\) nên x = \(\dfrac{a}{y}\)

              y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\)

Do đó, \(x = \dfrac{a}{y} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\)( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

$x=3y$

$zx=-2$

$\Rightarrow z.3y=-2$

$zy=\frac{-2}{3}$

Vậy $y$ tỉ lệ nghịch với $z$ theo hệ số tỉ lệ $\frac{-2}{3}$

z TLT với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có z = ky. 

y TLT với x theo hệ số tỉ lệ h nên ta có y = hx

Do đó z = ky =k(hx) = ( kh)x

=> z TLT với x theo hệ số tỉ lệ kh.

z TLT với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có z = ky. 

y TLT với x theo hệ số tỉ lệ h nên ta có y = hx

Do đó z = ky =k(hx) = ( kh)x

=> z TLT với x theo hệ số tỉ lệ kh.

k mình nha

~Chúc bạn học giỏi~

Giải:

Vì y tỉ lệ thuân với x theo hệ số tỉ lệ 3 nên: \(y=3x_{\left(1\right)}.\)

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ (-2) nên: \(x=-2z_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\Rightarrow y=3.\left(-2\right)z\Rightarrow y=-6z.\)

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ -6.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y=3x\\x=-2z\end{matrix}\right.\)

=> y = 3 . (-2)z

=> y = -6z

Vì x tỉ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8

=> x = 0,8y                                           (1)

Vì y tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ 5

=> y = 5z                                              (2)

Từ (1) ta có:  x = 0,8y

mà y = 5z ( theo (2) )

=> x = 0,8.5.z

     x = 4z

Vậy x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là 4.