Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
thanh
Xem chi tiết
Rin Huỳnh
4 tháng 9 2021 lúc 11:54

Biến đổi tương đương nhé bạn.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2021 lúc 12:52

a: Ta có: \(\left(x+y\right)^2\)

\(=x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2xy}\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\forall x,y>0\)

Vương Thanh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 5 2023 lúc 22:04

a: =(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz

=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

b: a+b+c<>0

A=(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3/a+b+c

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)/(a+b+c)

=a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc

=1/2[a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2]

=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]>=0

Buddy
Xem chi tiết
Vui lòng để tên hiển thị
21 tháng 7 2023 lúc 15:40

`a, x^3 + y^3 + x + y`

`= (x+y)(x^2-xy+y^2)+x+y`

`= (x+y)(x^2-xy+y^2+1)`

`b, x^3 - y^3 + x -y`

`= (x-y)(x^2+xy+y^2)+x-y`

`= (x-y)(x^2+xy+y^2+1)`

`c, (x-y)^3 + (x+y)^3`

`= (x-y+x+y)(x^2-2xy+y^2 - x^2 + y^2 + x^2 + 2xy + y^2)`

`= (2x)(x^2 + 3y^2)`

`d, x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 + y^2 - x^2`

`= (x-y)^3 + (y-x)(x+y)`

`=(x-y)(x^2+2xy+y^2-x-y)`

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 7 2023 lúc 15:40

a: =(x+y)(x^2-xy+y^2)+(x+y)

=(x+y)(x^2-xy+y^2+1)

b: =(x-y)(x^2+xy+y^2)+(x-y)

=(x-y)(x^2+xy+y^2+1)

c: =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^2-y^3

=2x^3+6xy^2

d: =(x-y)^3+(y-x)(y+x)

=(x-y)[(x-y)^2-(x+y)]

trần bảo anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 9 2023 lúc 10:58

a: =(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)

b: \(=\left(x+y+y-z\right)^3-3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x+y+y-z\right)+\left(z-x\right)^3\)

\(=\left(x-z\right)^3+\left(z-x\right)^3-3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)

\(=-3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)

c: \(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2-12\)

\(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)-10\)

=(x^2+x+5)(x^2+x-2)

=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)

d: =b^2c+bc^2+ac^2-a^2c-a^2b-ab^2

=b^2c-b^2a+bc^2-a^2b+ac^2-a^2c

=b^2(c-a)+b(c^2-a^2)+ac(c-a)

=(c-a)(b^2+ac)+b(c-a)(c+a)

=(c-a)(b^2+ac+bc+ba)

=(c-a)[b^2+bc+ac+ab]

=(c-a)[b(b+c)+a(b+c)]

=(c-a)(b+c)(b+a)

Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết

Bài 3:

a, (\(x\)+y+z)2

=((\(x\)+y) +z)2

= (\(x\) + y)2 + 2(\(x\) + y)z + z2

\(x^2\) + 2\(xy\) + y2 + 2\(xz\) + 2yz + z2

=\(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz

 

b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(xz\))

\(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y3 

Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y3 khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé

c,

(\(x\) + y + z)3 

=(\(x\) + y)3 + 3(\(x\) + y)2z + 3(\(x\)+y)z2 + z3

\(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^{2^{ }}\) + y3 +  3(\(x\)+y)z(\(x\) + y + z) + z3

\(x^3\) + y3 + z3 + 3\(xy\)(\(x\) + y) + 3(\(x+y\))z(\(x+y+z\))

\(x^3\) + y3 + z+ 3(\(x\) + y)( \(xy\) + z\(x\) + yz + z2)

\(x^3\) + y3 + z3 + 3(\(x\) + y){(\(xy+xz\)) + (yz + z2)}

\(x^3\) + y3 + z3 + 3(\(x\) + y){ \(x\)( y +z) + z(y+z)}

\(x^3\) + y3 + z3 + 3(\(x\) + y)(y+z)(\(x+z\)) (đpcm)

 

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 8 2017 lúc 4:27

x 3 - x + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 - y = x 3 + 3 x 2 y + 3 x y 2 + y 3 - x - y = x + y 3 - x - y = x + y x + y 2 - 1 = x + y x + y + 1 x + y - 1

Minh Quang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 8 2021 lúc 13:15

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?

 

Quynh Nhu
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
21 tháng 10 2021 lúc 21:22

\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-1\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2021 lúc 21:22

\(x^3-x+3x^2+3xy^2+y^3-y\)

\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

Liah Nguyen
21 tháng 10 2021 lúc 21:23

= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) - (x+y)

= (x + y)3 - (x + y)

= (x + y).[(x+y)2 - 1 ]

= (x + y).(x + y - 1).(x + y + 1)

Phương Mai
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
28 tháng 10 2021 lúc 7:48

c) \(3x+3y-x^2-2xy-y^2=3\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(3-x-y\right)\)d) \(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

Nguyễn Hoàng Minh
28 tháng 10 2021 lúc 7:49

\(c,=3\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2=\left(3-x-y\right)\left(x+y\right)\\ d,=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\\ =\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

ILoveMath
28 tháng 10 2021 lúc 7:51

c) \(=3\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(3-x-y\right)\)

d) \(\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]=\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\)

TRẦN MINH NGỌC
Xem chi tiết