a: Xét ΔAEB và ΔADC có 

AE=AD

\(\widehat{DAC}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔAEB=ΔADC

Suy ra: BE=CF

b: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE

và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

Xét ΔODB và ΔOEC có 

\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)

BD=EC

\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)

Do đó: ΔODB=ΔOEC

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\AD=AE\\\widehat{BAC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow BE=CD\\ b,\Delta AEB=\Delta ADC\\ \Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD};\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\\ \Rightarrow180^0-\widehat{AEB}=180^0-\widehat{ADC}\\ \Rightarrow\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\\\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\\BE=CD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BOD=\Delta COE\left(g.c.g\right)\)

 a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có 
BD=EC 
DE chung 
Góc BDE = góc DEC do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED 
=> dpcm (c.g.c) 
b/ Có góc DKB bằng góc EKC do đối đỉnh 
KD=KE 
góc BDK=góc CEK 

Vậy tam giác BOD = tam giác COE

a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có
BD=EC
DE chung
Góc BDE = góc DEC (do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED)
=> tam giác BDE và tam giác CED (c.g.c)

=>BE=CD(hai cạnh tương ứng)(đpcm)
b/Xét tam giác BOD và COD có:

góc DKB = góc EKC do đối đỉnh
KD=KE
góc BDK=góc CEK

=>tam giác BOD=tam giác COD(đpcm)

a/ Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :

AD = AE , góc A là góc chung của hai tam giác , AB = AC

=> tam giác ABE = tam giác ACD => CD = BE

b/ Dễ dàng chứng minh đc tam giác BED = tam giác CDE (c.c.c)

=> góc CED = góc CDE => tam giác ODE cân tại O => OD = OE (1)

Lại có BE = CD => OB = OC (2) ; góc BOD = góc EOC (đối đỉnh) (3)

Từ (1) , (2) , (3) suy ra tam giác BOD = tam giác OCE (c.g.c)

a) Xét tam giác ADE và ADC

AE = AC 

góc a chung 

AE = AD ( theo gt) 

Tam giác ABE= ADC 

nên BE = CD ( đpcm)

tick 

nhabn

mk vẽ hình bài trên rồi nhé

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD:

có+AB=AC(gt)

     +A: góc chung

     +AD=AE(gt)

Vậy tam giác ABE=tam giác ACD(c.g.c)

=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng )

b) 

nên: ABD=ACE( 2 góc tương ứng )

có:+ góc BOD=COE( đối đỉnh)

      +AB=AC( tam giác ABC cân vì có 2 cạnh bên bằng nhau) mà AD=AE(gt)=>BD=CE

       +góc ABE=ACD(cmt)

Vậy tam giác BOD=COE(g.c.g)

 ^...^ ^_^

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD:

có+AB=AC(gt)

     +A: góc chung

     +AD=AE(gt)

Vậy tam giác ABE=tam giác ACD(c.g.c)

=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng )

b)

nên: ABD=ACE( 2 góc tương ứng )

có:+ góc BOD=COE( đối đỉnh)

      +AB=AC( tam giác ABC cân vì có 2 cạnh bên bằng nhau) mà AD=AE(gt)=>BD=CE

       +góc ABE=ACD(cmt)

Vậy tam giác BOD=COE(g.c.g)

 ^...^ ^_^

a) Xét ∆BEA và ∆CDA, ta có:

BA = CA (gt)

\(\widehat{A}\)chung

AE = AD (gt)

Suy ra: ∆BEA = ∆CDA (c.g.c)

Vậy BE = CD (hai cạnh tương ứng)

b) ∆BEA = ∆CDA (chứng minh trên)

\(\widehat{\text{E1}}=\widehat{\text{D1}}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{\text{E1}}+\widehat{\text{E2}}\) (hai góc kề bù)

\(\widehat{\text{D1}}+\widehat{\text{D2}}\) (hai góc kề bù)

Suy ra: \(\widehat{\text{E2}}=\widehat{\text{D2}}\)

AB = AC (gt)

AE + EC = AD + DB mà AE = AD (gt) => EC = DB

Xét ∆ODB và ∆OCE, ta có:

\(\widehat{\text{E2}}=\widehat{\text{D2}}\) (chứng minh trên)

DB = EC (chứng minh trên)

\(\widehat{\text{B1}}=\widehat{\text{C1}}\)(chứng minh trên)

Suy ra: ∆ODB = ∆OEC (g.c.g)

ΔBEA= ΔCDA (chứng minh trên)

⇒∠(B1 ) =∠(C1 ) ;∠(E1 ) =∠(D1 ) (hai góc tương ứng) (1)

+) Ta có: ∠(E1 ) +∠(E2 ) =180o (hai góc kề bù) (2)

Và ∠(D1 ) +∠(D2 ) =180o (hai góc kề bù) (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠(E2 ) =∠(D2 )

+) Theo giả thiết ta có; AB = AC

Và AD = AE

Lấy vế trừ vế, suy ra:

AB - AD = AC - AE hay BD = CE

Xét ΔOEC và ΔOCE, ta có:

∠(D2 ) =∠(E2 ) (chứng minh trên)

DB=EC (chứng minh trên)

∠(B1 ) =∠(C1 ) (chứng minh trên)

Suy ra: ΔODB= ΔOCE ( g.c.g)