Question

Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE 

a) Chứng minh BE = CD 

b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD  bằng tam giác COE

Answer 1

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD:

có+AB=AC(gt)

     +A: góc chung

     +AD=AE(gt)

Vậy tam giác ABE=tam giác ACD(c.g.c)

=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng )

b)

Vì tam giác ABE=tam giác ACD(cmt)

nên: ABD=ACE( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác BOD và tam giác COE:

có:+ góc BOD=COE( đối đỉnh)

      +AB=AC( tam giác ABC cân vì có 2 cạnh bên bằng nhau) mà AD=AE(gt)=>BD=CE

       +góc ABE=ACD(cmt)

Vậy tam giác BOD=COE(g.c.g)

 ^...^ ^_^