Question

Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE 

a) Chứng minh BE = CD 

b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD  bằng tam giác COE

Answer 1

 a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có 
BD=EC 
DE chung 
Góc BDE = góc DEC do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED 
=> dpcm (c.g.c) 
b/ Có góc DKB bằng góc EKC do đối đỉnh 
KD=KE 
góc BDK=góc CEK 

Vậy tam giác BOD = tam giác COE

Answer 2

a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có
BD=EC
DE chung
Góc BDE = góc DEC (do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED)
=> tam giác BDE và tam giác CED (c.g.c)

=>BE=CD(hai cạnh tương ứng)(đpcm)
b/Xét tam giác BOD và COD có:

góc DKB = góc EKC do đối đỉnh
KD=KE
góc BDK=góc CEK

=>tam giác BOD=tam giác COD(đpcm)