Question

Bài tập 1 : Cho tam giác ABC có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB , điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE .

a. Chứng minh rằng : BE = CD

b. Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng : ∆BOD = ∆COE

 

Answer 1

AB = AC (gt)

=> Tam giác ABC cân tại A

Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:

EA = DA (gt)

A chung

AB = AC (gt)

=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.g.c)

=> EB = DC (2 cạnh tương ứng)

EBA = DCA (2 góc tương ứng)

mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

=> ABC - EBA = ACB - DCA

hay EBC = DCB

=> Tam giác OBC cân tại O

Xét tam giác BOD và tam giác COE có:

DBO = ECO (tam giác EAB = tam giác DAC)

BO = CO (tam giác OBC cân tại O)

BOD = COE (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác BOD = Tam giác COE (c.g.c)