Tham Khảo:

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/tim-2-so-tu-nhien-a-b-biet-ucln-a-b-5-bcnn-a-b-300-faq306597.html

Nghĩ là vại 

Lời giải:
Gọi ƯCLN(a,b) = d thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

BCNN(a,b) = dxy

Theo bài ra ta có: $dxy+d=15$

$d(xy+1)=15$

$\Rightarrow 15\vdots d$ nên $d\in\left\{1;3;5;15\right\}$

Nếu $d=1$ thì $xy+1=15\Rightarrow xy=14$.

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,14), (14,1), (2,7), (7,2)$

$\Rightarrow (a,b)=(1,14), (14,1), (2,7), (7,2)$

Nếu $d=3$ thì $xy=4$. Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,4), (4,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(3,12), (12,3)$

Nếu $d=5$ thì $xy=2$. Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(2,1), (1,2)$

$\Rightarrow (a,b)=(10,5), (5,10)$

Nếu $d=15$ thì $xy=0$ (vô lý, loại)

a.b=BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)
=>ab=484.11
=>ab=5324
gọi a = 11m;b=11n
=>11m . 11n = 5324
=>121mn=5324
=>mn=44
=>mn thuộc Ư(44)
Ư(44)={1;2;4;11;22;44}
=>(m,n)=(1,44);(2,22);(4,11);(11,4);(22,2);(44,1)
mà ƯCLN(m,n)=1
=>(m,n)=(1,44);(4,11);(11,4);(44,1)
Lập bảng giá trị

Vậy (a,b)=(11,484);(44,121);(484,11);(121,44)
 

a: Để -13/a+7/a là số nguyên thì \(a\inƯ\left(-6\right)\)

hay \(a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

b: \(\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\)

Để b/3 là số nguyên thì b=3k(k là số nguyên)

Bạn làm chi tiết hơn đc hông :<

Bài 1 : 

a) A= (1;2;3;4;5)

b) B= ( 63;64;65;66;67;68;69;70)

Bài 2 :

a) 10x-5 = 11.5-10

10x-5 = 55-10

10x=45+5

10x=50

x=5

b) 27-3x=9.2-3

27-3x = 18-3

27-3x=15

3x=27-15

3x=12

x=4

c) 4x-15=12:12

4x-15=1

4x=16

x=4

d) 2+13x=14.2

13x=28-2

13x=26

x=2

a) \(10x-5=45\)

\(10x=40\)

\(x=4\)

b) \(27-3x=15\)

\(3x=27-15=12\)

\(x=\dfrac{12}{3}=4\)

c) \(4x-15=1\)

\(4x=16\)

\(x=\dfrac{16}{4}=4\)

d) \(2+13x=28\)

\(13x=26\)

\(x=\dfrac{26}{13}=2\)

Bài 1:

a) \(A=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

b) \(B=\left\{63;64;65;66;67;68;69;70\right\}\)

Bài 2:

a) \(10x-5=11.5-10\)

\(10x-5=55-10=45\)

\(10x=45+5\)

\(10x=50\)

\(x=50:10\)

\(x=5\)

b) \(27-3x=9.2-3\)

\(27-3x=18-3=15\)

\(3x=27-15\)

\(3x=12\)

\(x=12:3\)

\(x=4\)

c) \(4x-15=12:12\)

\(4x-15=1\)

\(4x=1+15\)

\(4x=16\)

\(x=16:4\)

\(x=4\)

d) \(2+13x=14.2\)

\(2+13x=28\)

\(13x=28-2\)

\(13x=26\)

\(x=26:13\)

\(x=2\)

\(#WendyDang\)

a: \(A=\dfrac{-13}{a}+\dfrac{7}{a}=\dfrac{-6}{a}\)

Để A là số nguyên thì \(a\inƯ\left(-6\right)\)

hay \(a\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

b: \(B=\dfrac{2b-3}{15}+\dfrac{b+1}{5}=\dfrac{2b-3+3b+3}{15}=\dfrac{5b}{15}=\dfrac{b}{3}\)

Để B là số nguyên thì b chia hết cho 3

hay b=3k, với k là số nguyên

a) \(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=64\\a+b=256\left(1\right)\end{matrix}\right.\)  \(\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

Nên ta đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=64x\\b=64y\end{matrix}\right.\) \(\left(x;y\inℕ^∗\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow64x+64y=256\)

\(\Rightarrow64\left(x+y\right)=256\)

\(\Rightarrow x+y=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1.64=64\\b=3.64=192\end{matrix}\right.\)  \(\left(thỏa.vì.a+b=256\right)\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(64;192\right)\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=48\\a+b=13824\left(1\right)\end{matrix}\right.\)  \(\left(a;b\inℕ^∗\right)\)

Nên ta đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=48x\\b=48y\end{matrix}\right.\) \(\left(x;y\inℕ^∗\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow48x+48y=13824\)

\(\Rightarrow48\left(x+y\right)=13824\)

\(\Rightarrow x+y=288\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=200\\y=88\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=48.200=9600\\b=48.88=4224\end{matrix}\right.\) \(\left(thỏa.vì.a+b=13824\right)\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(9600;4224\right)\)

b,Theo bài ra ta có:

 a + b =13824

 ƯCLN (a,b)=48

*Vì ƯCLN (a,b) =48   => a=48x   (x < y, ƯCLN (x,y ) = 1)

                                        b=48y

*Mà a + b = 13824

=> 48x + 48y = 13824

     48(x + y)   = 13824 : 48

          x  + y    =  288

*Ta phải tìm hai số x,y thỏa mãn các điều kiện :

 x < y

UCLN (x,y) = 1

x + y =4

=>Với x=1 thì y=3

Lập bảng:

x=1

y=3

a=288 . 1 = 288 thuộc N

b=288 . 3 = 864 thuộc N

Vậy a=288,b=864.

a,Theo bài ra ta có:

 a + b =256

 ƯCLN (a,b)=64

*Vì ƯCLN (a,b) =64   => a=64x   (x < y, ƯCLN (x,y ) = 1)

                                        b=64y

*Mà a + b = 256

=> 64x + 64y = 256

     64(x + y)   = 256 : 64

          x  + y    =  4

*Ta phải tìm hai số x,y thỏa mãn các điều kiện :

 x < y

UCLN (x,y) = 1

x + y =4

=>Với x=1 thì y=3

Lập bảng:

x=1

y=3

a=18 . 1 = 18 thuộc N

b=18 . 3 = 54 thuộc N

Vậy a=18,b=54.