Câu 5. Khai triển và thu gọn:
a) (x + 1)2 – (x – 2)2
b) (x – 3)(x – 1) – (2x – 1)2
c) (x + 3)2 - 2(x + 3)(1 – x) + (1 - x)2
Câu 1. Khai triển các biểu thức:
a) (a-b+c)2 b) (a+2b-c)2
c) (2a-b-c)2
Câu 2. Rút gọn biểu thức:
a) A=(x-y)2+(x+y)2
b) B=(2x-1)2-2(2x-3)2+4
Câu 3. Tính nhanh:
a) 492 b) 512
c) 99.100
Câu 4. Tìm x, biết:
a) 16x2-(4x-5)2=15 b) (2x+1)(1-2x)+(1-2x)2=18
c) (x-5)2-x(x-4)=9 d) (x-5)2+(x-4)(1-x)=0
Tách ra mỗi câu một lần.
Dài quá không ai làm đâu.
Nhìn nản lắm.
Câu 3:
a: \(49^2=2401\)
b: \(51^2=2601\)
c: \(99\cdot100=9900\)
Khai triển và thu gọn:
1, x(3x - 1) - 2x(x - 1) - (x - 2)2
2, x(2 + x) - (x - 1)(3 - x)-(3 - x)2
3, (2x - 1)2 - 2(2x - 1)(2x - 3) + (3 - 2x)2
Khai triển và thu gọn:
Câu 1. 2x (4x – 1) – x (8x + 1) – 3(x – 2)
Câu 2. (x – 2)(x – 3) – (x + 1)2
1) Rút gọn
a) (3x - 2)2 - (1+ 5x)2
b) (3x + 4)(3x - 4) - (5 - x)2
c) (\(\dfrac{1}{2}\)x + 4)2 - (\(\dfrac{1}{2}\)x + 3)(\(\dfrac{1}{2}\)x - 3)
a) (3x - 2)2 - (1 + 5x)2
= (3x - 2 - 1 - 5x)(3x - 2 + 1 + 5x)
= (-2x - 3)(8x - 1)
b) (3x + 4)(3x - 4) - (5 - x)2
= (3x)2 - 42 - (25 - 10x + x2)
= 9x2 - 16 - 25 + 10x - x2
= 8x2 + 10x - 41
c) \(\left(\dfrac{1}{2}x+4\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}x+3\right)\left(\dfrac{1}{2}x-3\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2+2.\dfrac{1}{2}x.4+4^2-\left[\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2-3^2\right]\)
\(=\dfrac{1}{4}x^2+4x+16-\dfrac{1}{4}x^2+9\)
\(=4x+25\)
a: =9x^2-12x+4-25x^2-10x-1
=-16x^2-22x+3
b: =9x^2-16-x^2+10x-25
=8x^2+10x-41
c: \(=\dfrac{1}{4}x^2+4x+16-\dfrac{1}{4}x^2+9=4x+25\)
giải phương trình sau
a.1/2+|x-3/2|=5/2
b,7/3|2x+1|=2
c.|2x-1|=x+2
d.|3-2x|=3x-1
e.|2x+1|=x-2
f.|2x+3|=|x-2|
g.|x-1|=|2x+5|
a: =>|x-3/2|=2
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}\in\left\{2;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{7}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
f: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x-2\\2x+3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Khai triển hằng đẳng thức:
a, ( x - y + 2z )2
b, ( 2x-3 ). ( 2x+3 ) . ( 4x2+9 )
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a, ( 5x+2 ).( 2-5x ) - ( 3x+2 ).( 2x+5 )2
b, ( -2x-3 )2 + 2(2x+1).( 2x+5 ) + ( 2x+5 )2
Bài 1:
a, \(\left(x-y+2z\right)^2=x^2+y^2+4z^2-2xy-4yz+4zx\)
b, \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\left(4x^2+9\right)=\left(4x^2-9\right)\left(4x^2+9\right)=16x^4-81\)
Rút gọn biểu thức:
a) (x+1)2 + (x – 1)2 – 2(1 + x)(1 - x)
b) 2x(2x – 1)2 – 3x(x+3)(x – 3) – 4x(x+1)2
c) 3(x + 2)2 – (3x + 1)(x + 5) + (x + 5)2
a: Ta có: \(\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2-2\left(1+x\right)\left(1-x\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(x+1+x-1\right)^2\)
\(=4x^2\)
c: Ta có: \(3\left(x+2\right)^2-\left(3x+1\right)\left(x+5\right)+\left(x+5\right)^2\)
\(=3x^2+12x+12-3x^2-16x-5+x^2+10x+25\)
\(=x^2+6x+32\)
1. Thực hiện phép tính:
a) (x-3/4)2 b) (3t+1)2
c) (2a+1/3)(1/3-2a) d) (a3-2)2
2. Khai triển các biểu thức sau:
a) (a/3+4y)2 b) (1/x-3/y)2
c) (x/2-yz/6)(x/2+yz/6) d) (x2+2/5 y)(x2-2/5 y)
3. Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
a) 4x2+4x+1 b) 9x2-12x+4
c) ab2+1/4a2b4+1 d) 16uv2-8u2v4-1
Bài 3:
a) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
b) \(9x^2-12x+4=\left(3x-2\right)^2\)
c) \(ab^2+\dfrac{1}{4}a^2b^4+1=\left(\dfrac{1}{2}ab^2+1\right)^2\)
Bài 3:
a: \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
b: \(9x^2-12x+4=\left(3x-2\right)^2\)
c: \(\dfrac{1}{4}a^2b^4+ab^2+1=\left(\dfrac{1}{2}ab^2+1\right)^2\)
d:
Cho p(x) = (x- 2)^5+(x-1)^4+x^3+(x+1)^2+x+2
Khai triển và thu gọn P(x) dưới dạng : ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
Tính a+3b+c+3d+e+3f
Giải theo cách THCS nhé!
Ta có: (x-2)5=(x-2)3.(x-2)2=(x3-6x2+12x-8)(x2-4x+4)=x5-6x4+12x3-8x2-4x4+24x3-48x2+32x+4x3-24x2+48x-32 = x5-10x4+40x3-32x2+80x-32
(x-1)4=(x-1)2(x-1)2 = (x2-2x+1)(x2-2x+1)=x4-2x3+x2-2x3+4x2-2x+x2-2x+1=x4-4x3+6x2-4x+1
Và: (x+1)2=x2+2x+1
=> P(x)= (x5-10x4+40x3-32x2+80x-32) + (x4-4x3+6x2-4x+1) + x3 +(x2+2x+1)+x+2
=> P(x)= x5-10x4+40x3-32x2+80x-32 + x4-4x3+6x2-4x+1 + x3 +x2+2x+1+x+2
=> P(x)= x5-9x4+37x3-25x2+79x-28
=> a=1; b=-9; c=37; d=-25; e=79; f=-28
=> a+3b+c+3d+e+3f = 1+3(-9)+37+3(-25)+79+3(-28) = 1-27+37-75+79-84=(1+37+79)-(27+75+84)=117-186
=> a+3b+c+3d+e+3f = - 69