1. (x - 1)^3 + 3.(x - 3)^2 - (x + 2).(x^2 - 2x + 4) = (x + 2)^3 - (x - 3).(x^2 + 9) - 6x^2 + 5 
<=> x^3 - 3x^2 + 3x - 1 + 3(x^2 - 6x + 9) - (x^3 + 2^3) 
= x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - (x^3 - 3x^2 + 9x -27) - 6x^2 + 5 
<=> x^3 - 3x^2 + 3x - 1 + 3x^2 - 18x + 27 - x^3 - 8 
= x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 + 3x^2 - 9x + 27 - 6x^2 + 5 
<=> 3x - 18x -12x - 3x^2 + 9x = 27 + 5 + 8 + 8 + 1 - 27 
<=> - 3x^2 - 18x - 22 = 0 
<=> 3x^2 + 18x + 22 = 0 

Nửa chu vi mảnh đất là: 

                                               120 : 2 = 60 (m)

Chiều dài hơn chiều rộng là:

                                               5 + 5 = 10 (m)

Chiều rộng là:

                                          ( 60 - 10 ) : 2 = 25 (m)

Chiều dài là:

                                                25 + 10 = 35 (m)

Diện tích là:

                                               25  35 = 875 ( )

a: TH1: x<-1/2

PT sẽ là -2x-1+3-x=4

=>-3x+2=4

=>-3x=2

=>x=-2/3(nhận)

TH2: -1/2<=x<3

Pt sẽ là 2x+1+3-x=4

=>x+4=4

=>x=0(nhận)

TH3: x>=3

=>x-3+2x+1=4

=>3x-2=4

=>x=2(loại)

b: TH1: x<-3/2

Pt sẽ là -2x-3+3-4x=x

=>-6x=x

=>x=0(loại)

TH2: -3/2<=x<3/4

PT sẽ là 2x+3+3-4x=x

=>-2x+6-x=0

=>-3x=-6

=>x=2(loại)

TH3: x>=3/4

PT sẽ là 2x+3+4x-3=x

=>6x=x

=>x=0(loại)

Đặt x² + 3x + 3 = a ;  x² - x - 1 = b ; -2x² - 2x - 1 = c ; -1 = d

Ta nhận thấy a³ + b³ + c³ + d³ = 0 (1) 

và a + b + c + d = 0

Khi đó ta có (1) <=>  (a + b)³ + (c + d)³ - 3ab(a + b) - 3cd(c + d) = 0

<=> ab(a + b) + cd(c + d) = 0

<=> (a + b)(ab - cd) = 0   

<=> \(\left[{}\begin{matrix}a=-b\\ab=cd\end{matrix}\right.\)

Với a = -b ta được x² + 3x + 3 = -x² + x + 1

<=> x² + x + 1 = 0 

<=> \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\)

=> Phương trình vô nghiệm

Với ab = cd 

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+3\right).\left(x^2-x-1\right)=2x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(4x^2+8x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+2\right).\left(x^2-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2.\left(x-2\right).\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

x = -1

\(4\left(x+1\right)\left(-x+2\right)+\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)=-11\)

\(\text{⇔}-4x^2+4x+8+4x^2+4x-3=-11\)

\(\text{⇔}8x+5=-11\) 

\(\text{⇔}8x=-16\)

\(\text{⇔}x=-2\)

Vậy: \(x=-2\)

==========

\(\left(2x+4\right)\left(3x+1\right)\left(x-2\right)-\left(-3x^2+1\right)\left(-2x+\dfrac{2}{3}\right)=-\dfrac{26}{3}\)

\(\text{⇔}6x^3+2x^2-24x-8-6x^3-2x^2-2x+\dfrac{2}{3}=-\dfrac{26}{3}\)

\(\text{⇔}-26x-\dfrac{22}{3}=-\dfrac{26}{3}\)

\(\text{⇔}-26x=-\dfrac{4}{3}\)

\(\text{⇔}x=\dfrac{2}{39}\)

2: Để \(2x\left(x+1\right)< 0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x\le0\)

a) 3x(4x-3)-2x(5-6x)=0

\(\Leftrightarrow12x^2-9x-10x+12x^2=0\)

\(\Leftrightarrow24x^2-19x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(24x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\24x-19=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\24x=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{19}{24}\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=\(\dfrac{19}{24}\)

b) 5(2x-3)+4x(x-2)+2x(3-2x)=0

\(\Leftrightarrow\)10x-15+4x²-8x+6x-4x²=0

\(\Leftrightarrow8x-15=0\)

\(\Leftrightarrow8x=15\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{8}\)

vậy x=\(\dfrac{15}{8}\)

c)3x(2-x)+2x(x-1)=5x(x+3)

\(\Leftrightarrow6x-3x^2+2x^2-2x=5x^2+15x\\ \Leftrightarrow4x-x^2=5x^2+15x\\ \Leftrightarrow4x-x^2-5x^2-15x=0\\ \)

\(\Leftrightarrow-6x^2-11x=0\\ \Leftrightarrow-x\left(6x+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\6x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\6x=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-11}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=\(\dfrac{-11}{6}\)

Không có dấu "=" hay như nào đâu giải tìm x được

a) \(\left(2x-5\right)^2-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)=10\Leftrightarrow\left(4x^2-20x+25\right)-\left(4x^2-9\right)-10=0\)

\(\Leftrightarrow-20x+24=0\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}\)

b) \(\left(4x-1\right)\left(x+2\right)-\left(2x+3\right)^2-5\left(x-1\right)=9\Leftrightarrow-10x-15=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)

c) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-2=6\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+3x+1\right)-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-6=0\Leftrightarrow x=\pm1\)

d) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-3\left(-x-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+8\right)-\left(x^3+1\right)+3x+6=5\Leftrightarrow3x+8=0\Leftrightarrow x=\frac{-8}{3}\)