A . PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Chọn câu đúng trong các cau sau
A. Tứ giác có nhiều nhất hai góc tù
B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
C. Hình thang cân có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
D. Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành

Câu 2: Giá trị của x²- 2x+ 1 tại x =11 bằng:

A.100 B.99 C.121 D.10

Câu 3 : Cho x² – 1 = 0 thì x bằng:

A. 1 B. (-1) C. 1 và -1 D. Phương án khác

Câu 4: Phân tích đa thức x² – 4 thành nhân tử bằng:

A. x – 2 B. x +2 C. (x+2)(x-2) D. Phương án khác

Câu 5 : 4x³y : 2xy bằng:

A. 2x² B. 2xy C. 2x³ D. 2xy
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 8đ)

Bài 1: (2điểm)

Rút gọn biểu thức:

a)(x – 3)³ – (x + 2)²

b) (4x² + 2xy + y²)(2x – y) – (2x + y)(4x² – 2xy + y²)

Bài 2: (1,5điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) a² – ab + a – b

b) x³ – x + 3x²y + 3xy² – y +y³

Bài 3: (0.5điểm)

Tìm x biết :

x² – 16 = 0

Bài 3 . ( 3điểm)
Cho hình bình hành ABCD gọi K và I lần lượt là trung điểm của AB và CD.
1. Chứng minh AI=CK

2. AI cắt BD tại M , CK cắt BD tại N .Chứng minh DM=1/3 BD

3. Chứng minh BD , AC và IK đồng quy tại một điểm

Bài 5: (1 điểm)

Phần 1: Trắc nghiệm
Câu 1: Đặt ƯCLN(90, 135, 270) = x. Khi đó giá trị của x là:
A. 90 B. 5 C. 9 D. 45
Câu 2: Kết luận nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ƯC(180,234) = Ư(18) B. ƯC(180, 234) = Ư(90)
C. ƯC(180,234) = Ư(36) D. C. ƯC(180,234) = Ư(72)
Câu 3: Đặt BCNN(27, 315) = y. Khi đó giá trị của y là:
A. y = 9 B. y = 945 C. y = 135 D. y = 189
Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số là bội chung của 11 và 12?
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Phần 2: Một số dạng toán vận dụng
Câu 5: Một lớp có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao
cho số học sinh nam và học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít
nhất?
Câu 6: Trong một đợt trồng cây, học sinh của lớp 6B đã trồng được một số cây. Số đó là số tự nhiên
nhỏ nhất thỏa mãn chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9. Hỏi học sinh lớp 6B đã trồng
được bao nhiêu cây?
Câu 7: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.

Phần 1: Trắc nghiệm
Câu 1: Đặt ƯCLN(90, 135, 270) = x. Khi đó giá trị của x là:
A. 90 B. 5 C. 9 D. 45
Câu 2: Kết luận nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ƯC(180,234) = Ư(18) B. ƯC(180, 234) = Ư(90)
C. ƯC(180,234) = Ư(36) D. C. ƯC(180,234) = Ư(72)
Câu 3: Đặt BCNN(27, 315) = y. Khi đó giá trị của y là:
A. y = 9 B. y = 945 C. y = 135 D. y = 189
Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số là bội chung của 11 và 12?
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 16 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Kết quả của phép tính 25 6 − − là: A. 31 B. 19 C. −31 D. −19. Câu 2: Cho x = −−+ − ( ) 135 . Số x bằng: A. 1 B. 3 C. −3 D. −9. Câu 3: Kết quả của phép tính: 45 9(13 5) − + là: A. 473 B. 648 C. −117 D. 117. Câu 4: Số nguyên x thoả mãn 1 6 19 − x = là A. 24 B. −3 C. 2 D. 1. Câu 5: Kết quả của phép tính 2007 2.( 1) − là A. −4014 B. 4014 C. −2 D. 1. Câu 6: Kết quả của phép tính 6 5 32 ( 3) : ( 3) ( 2) : 2 − − +− là: A. 1 B. −5 C. 0 D. −2. Câu 7: Biết 2 3 của số a bằng 7,2. Số a bằng: A. 10,8 C. 3 2 B. 1,2 D. 142 30 . Câu 8: 0,25% bằng A. 1 4 B. 1 400 C. 25 100 D. 0,025. Câu 9: Tỉ số phần trăm của 5 và 8 là: A. 3% B. 62,5% C. 40% D. 160% Câu 10: Kết quả của phép tính 3 ( 15). 1 5 − − là: A. 0 B. -2 C. −10 D. 1 5 . Câu 11: Cho 3 11 : 11 3 x = thì: A. x = −1 B. x =1 C. 121 9 x = D. 9 121 x = . 

Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức  là:

A.x ≠ 0    B.x ≥ 1    C.x ≥ 1 hoặc x < 0    D.0 < x ≤ 1

Câu 2: Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây

A. ( 1; -1)    B. ( 2; -3)    C. ( -1; 1)     D. (- 2; 3)

Câu 3: Cho phương trình x – 2y = 2 (1). Phương trình nào trong các phương trình sau đây kết hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm

A.x + y = -1    B. x - y = -1

C.2x - 3y = 3   D.2x - 4y = -4

Câu 4: Tọa độ giao điểm của (P) y =  x2 và đường thẳng (d) y =  + 3

A. (2; 2)   B. ( 2; 2) và (0; 0)

C.(-3; )    D.(2; 2) và (-3; )

Câu 5: Giá trị của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là:

A. k > 0   B. k < 0   C. k > 2    D. k < 2

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9 cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng:

A. 12 cm    B. 9 cm     C. 6 cm    D. 15 cm

Câu 7: Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O; 4cm) có OO' = 5 cm. Vị trí tương đối của 2 đường tròn là:

A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau

B. Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau

C. Hai đường tròn không giao nhau

D. Hai đường tròn cắt nhau

Câu 8: Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần

A. Tăng gấp 16 lần     B. Tăng gấp 8 lần

C. Tăng gấp 4 lần     D. Tăng gấp 2 lần

Câu 1 : Đa thức thích hợp điền vào chổ trống trong đẳng thức  
2
3 ... 2x xx =  là : 
A.7 B. 2      C.3  D. 5 
Câu 2 :  Với x = 3  thì phân thức 
7 x2 −
 bằng : 
A. 7 B. – 1                        C. 2  D. 3 
Câu 3 :  Phân thức 5(x 5) 5x(x 5) − −
rút gọn bằng : 
A. 
1 x −  B. 1 x
                           C.2       D. x 
Câu 4 :  Mẫu thức chung của hai phân thức 
2 x3 +
 và 
3 x2 −
 là : 
A. (x + 1)(x – 2)          B. (x + 2)(x – 1)         C. (x +3)(x – 2)         D. (x + 1)(x – 3) 
Câu 5 :  Đa thức P trong đẳng thức 
1P 2x 4x =  là : 
A. 4 B. 3      C.2    D. 1 
Câu 6 :  Phân thức 
35 9x y z 3xyz
rút gọn bằng : 
A. x2y4 B. 4x2y4      C. 3x2y4   D. 2x2y4 
Câu 7 :  Mẫu thức chung của hai phân thức  3 5 3x y
 và 
4 3xy
 là : 
A. 3x3y B. 4x3y      C. 5x3y              D. 6x3y 
Câu 8 :  Trong đẳng thức 
55 x 1 7 = −
 thì x bằng : 
A.7 B. 8      C.10              D. 12 
Câu 9 :  Rút gọn phân thức 
10xy 5xy
 ta được : 
A.1 B. 2      C.3               D. 4 
10 cm
ED
B C
A
FE
A
D C
B
20cm
10 cm
x FE
A
D C
B
ED
A
B C
Câu 10 :  Rút gọn phân thức 
2215x y 5xy
−
 ta được : 
A. – 3xy B. – 4xy      C. – 5xy   D. – 6xy 

Trắc nghiệm chọn đáp án đúng

1) điều kiệm để biểu thức 2 phần x-1 là một phân thức

A)x#1 ;b) x=1; c) x#0 ; d) x=0

2) phân thức bằng với phân thức 1-x phần y-x là:

A) x-1 phần y-x ; b) 1-x phần x-y ; c) x-1 phần x-y ; d) y-x phần 1-x

3) kết quả rút gọn của phân thức 2xy(x-y)^2 phần x-y bằng:

a) 2xy^2 ;b) 2xy(x-y) ; c) 2(x-y)^2; d) (2xy)^2

4) hai phân thức 1 phần 4x^2 y và 5 phần 6xy^3 z có mẫu thức chung đơn giản nhất là:

a) 8x^2 y^3 z ; b) 12 x^3 y^3 z ; c) 24 x^2 y^3 z ; d) 12 x^2 y^3 z

5) phân thức đối của phân thức 3x phần x+y là:

A) 3x phần x-y ;b) x+y phần 3x ;c) -3x phần x+y ;d) -3x phần x-y

6) phân thức nghịch đảo của phân thức -3y^2 phần 2x là:

A) 3y^2 phần 2x ; b) -2x^2 phần 3y ; c) -2x phần 3y^2 ; d) 2x phần 3y^2

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn và viết vào bài làm một trong các chữ A, B, C, D đứng trước phương án đúng.

Câu 1. Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 5 là:

A. {0; 1; 2; 3; 4}

B. {1; 2; 3; 4}

C. {0; 1; 2; 3; 4; 5}

D. {1; 2; 3; 4; 5}

Câu 2. Số phần tử của tập hợp A = {1991; 1992;…; 2019; 2020} là:

A. 28      B. 29      C. 30      D. 31

Câu 3. Một tàu hỏa chở 512 hành khách. Biết rằng mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 4 chỗ ngồi. Cần ít nhất mấy toa để chở hết số hành khách?

A. 12      B. 13      C. 14      D. 15

Câu 4. Trong các số 142; 255; 197; 210. Số không chia hết cho cả 2 và 5 là:

A. 142      B. 255      C. 210      D. 197

Câu 5. Phép tính đúng là:

A. 2019⁰ = 0      B. x².x = x³      C. 2⁵:2² = 2⁷      D. 1000 = 10³

Câu 6. Với x = 2, y = 3 thì x²y² có giá trị là:

A. 36      B. 27      C. 72      D. 108

Câu 7. Cho hình vẽ:

Chọn khẳng định đúng trong các câu sau:

A. A ∈ a, B ∉ b

B. A ∈ a, B ∈ b

C. A ∉ a, B ∉ b

D. A ∉ a, B ∈ b

Câu 8. Số La Mã XIV có giá trị là:

A. 17      B. 16      C. 15      D. 14

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a) 146+121+54+379

b) 43.16+29.57+13.43+57

c) 5⁶:5⁴+3²-2019⁰

d) 100:{250:[450-(4.53 - 23.25)]}

Câu 2 (2,5 điểm): Tìm số tự nhiên , biết:

a) x + 25 = 70

b) x - 280:35 = 5.54

c) 390:(5x-5)=39

d) 6x3 - 8 = 40

Câu 3 (2 điểm): Cho đường thẳng mn, lấy điểm O thuộc đường thẳng mn và điểm A không thuộc đường thẳng mn. Vẽ tia OA, lấy điểm C sao cho A nằm giữa O và C.

a) Kể tên các tia đối nhau gốc O, các tia trùng nhau gốc O.

b) Hai tia OA và AC có trùng nhau không? Vì sao?

Câu 4 (2 điểm): Cho Ox, Oy là hai tia đối nhau. Lấy điểm A thuộc tia Ox, hai điểm B và C thuộc tia Oy (điểm C nằm giữa điểm O và điểm B)

a) Hai tia CB và BC có phải là hai tia đối nhau không? Vì sao? Kể tên tia trùng với tia .

b) Trong ba điểm A, O, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

c) Cho OA = 2cm, AC = 4cm, OB = 5cm. Tính độ dài CB.

Câu 5 (1,0 điểm): Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: 7x + 12y = 50