Phần 1 : Trắc nghiệm : ( 3 điểm )
Câu 1: Chọn câu đúng trong các khẳng định sau.
a) ( a - b )3 = ( b – a )3
b) ( x + 2 )2 – ( x + 5 )( x – 5 ) Rút gọn bằng 4x – 21
c) Kết quả của phép chia (-x)6 : x3 là x3
d) Nếu 2x3 – 2x = 0 thì x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
Câu 2: Chọn đáp án đúng ;
Hình vuông là :
a) Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
b) Tứ giác có 4 góc bằng nhau.
c) Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau
d) Hình chữ nhật có 2 cạnh bằng nhau.
e) Hình thoi có một góc vuông.
f) Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.
Phần 2: Tự luận : ( 7 điểm )
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : ( 2 điểm )
a) 2008a2 – 2008b2
b) x2 – 8x + 15
Câu 2: Cho M = ( x + 3)( x – 3) – ( x + 2)2 – 2( x2 – 4,5 ) ( 2 điểm )
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tìm x để M = 0
Câu 3 : ( 3 điểm )
Cho DABC ; M nằm giữa BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB và AC thứ tự cắt AC và AB tại D và E.
a) Tứ giác AEMD là hình gì ? Vì sao ?
b) Tìm điều kiện của M để tứ giác AEMD là hình thoi ( vẽ hình minh họa ).
c) Tìm điều kiện của DABC để tứ giác AEMD là hình chữ nhật .
Phần I
Câu 1: c,d
Câu 2: e
Phần II
Câu 1:
a, 2008a2-2008b2=2008(a2-b2)=2008(a-b)(a+b)
b, x2-8x+15=x2-3x-5x-+15=x(x-3)-5(x-3)=(x-5)(x-3)
Câu 2:
a, M= (x-3)(x+3)-(x+2)2-2(x2-4,5)
M= x2-9-(x2+4x+4)-2x2+9
M= x2-9-x2-4x-4-2x2+9
M= -2x2-4x-4
M= -2(x2+2x+2)b, Để M=0 -> -2(x2+2x+2)=0->x2+2x+2=0
Phần 1:
Câu 1: D
Câu 2: E
Phần 2:
Câu 1:
\(A=2008a^2-2008b^2\)
\(=2008\left(a^2-b^2\right)\)
\(=2008\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(B=x^2-8x+15\)
\(=x^2-3x-5x+15\)
\(=x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)
Câu 2:
\(M=\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)^2-2\left(x^2-4,5\right)\)
\(=x^2-9-x^2-4x-4-2x^2+9\)
\(=-2x^2-4x-4\)
\(=-2\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=-2\left[\left(x^2+2x+1\right)+1\right]\)
\(=-2\left[\left(x+1\right)^2+1\right]\)
\(=-2-2\left(x+1\right)^2\le-2< 0\)
Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn yêu cầu.
