a) Thời gian xe đi đến B với vận tốc 60km/h:

\(t_1=t-\dfrac{1}{6}\)

Thời gian xe đi được đến B với vận tốc 40km/h:

\(t_2=t+\dfrac{1}{4}\)

Quãng đường mà xe đi được với vận tốc 60km/h: 

\(s_1=v_1t_1=60\left(t-\dfrac{1}{6}\right)\)

Quãng đường mà xe đi được với vận tốc 40km/h 

\(s_2=v_2t_2=40\left(t+\dfrac{1}{4}\right)\)

Vì cả hai quãng đường đều bằng nhau nên ta có phương trình:

\(s_1=s_2\)

\(\Leftrightarrow60\left(t-\dfrac{1}{6}\right)=40\left(t+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow60t-10=40t+10\)

\(\Leftrightarrow60t-40t=10+10\)

\(\Leftrightarrow20t=20\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{20}{20}=1\left(h\right)\)

Vậy thời gian dự định đi là \(1h\)

b) Độ dài của quãng đường AC:

\(s_3=v_1.\dfrac{t}{2}=60.\dfrac{1}{2}\)

Độ dài của quãng đường CB:
\(s_4=v_2.\dfrac{t}{2}=40.\dfrac{1}{2}\)

Vì AB=CB+AC nên ta có phương trình:

\(s=s_3+s_4\)

\(\Leftrightarrow s=60.\dfrac{1}{2}+40.\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow s=30+20\)

\(\Leftrightarrow s=50km\)

Vậy quãng đường AB dài 50km

Gọi thời gian và vận tốc lần lượt là a,b

Theo đề, ta có;
\(\left\{{}\begin{matrix}40\left(a+0.6\right)=ab\\60\left(a-0.4\right)=ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}40a+24=ab\\60a-24=ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}100a=2ab\\40\left(a+0.6\right)=ab\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=50\\40\left(a+0.6\right)=50a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=50\\40a+24-50a=0\end{matrix}\right.\)

=>b=50 và -10a=-24

=>a=2,4 và b=50

=>AB=2,4*50=120km; thời gian dự định là 2,4h

Ai giúp mình với

a/ Quãng đường AB là 12km

Time dự định là 33 phút

\(36'=\)\(\dfrac{3}{5}h\)

Gọi vận tốc dự định là \(a (km/giờ) (ĐK: a > 10)\)

Thời gian dự định là \(b (giờ) (ĐK: A > 1)\)

Theo đề , ta có hệ phương trình:

\(\left(a+10\right).\left(b-\dfrac{3}{5}\right)=ab\)

\((a + 10) . (b + 1) = ab\)

\(\Leftrightarrow10b-\dfrac{3}{5}\text{×}a=6\)

\(-10b+a=10\)

\(⇒ a = 40 km/h \)

\(⇒ b = 3 giờ \)

vận tốc dự định : \(40km/h\)

thời gian dự định : \(3h\)

quãng đường :

\(40×3=120km \)

Câu 1: Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V₁.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường \(\frac{s_1}{t'_1}=\frac{S_1}{V_1}\)
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = 1/4 h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’₂ = \(\frac{S_1-S_2}{V_2}\)
Theo bài ra ta có : t₁ – (t’₁ + 1/4 + t’₂) = 30 ph = 1/2 h.
T1 – S₁/V₁ – 1/4 - (S - S₁)/V₂ = 1/2. (1).
S/V₁ – S/V₁ – S₁.(1/V₁- 1/V₂) = 1/2 +1/4 = 3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S₁.(1/V₁ – 1/V₂) = 1- 3/4 = 1/4.
Hay S₁ = \(\frac{1}{4}.\frac{V_1-V_2}{V_2-V_1}\)\(=\frac{1}{4}.\frac{12.15}{15-12}=15\left(km\right)\)

Mình có cách khác có thể dễ hiểu hơn ^!^.

a) Gọi t₁ là thời gian dự định, t₂ là thời gian đến sớm hơn 1h

Ta có: t₁ -t₂ = 1

=> \(\dfrac{s}{v_1}\)-\(\dfrac{s}{v_2}\) =1

=> \(s\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=1

=> \(s\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)\)=1

=> \(s.\dfrac{1}{60}\)=1

=> s=60 (km)

Thời gian dự định: t₁ = \(\dfrac{s}{v_1}\)=\(\dfrac{60}{12}\)=5 (giờ)

b) Gọi t₁' là thời gian đi hết quãng đường s₁ ,ta có: t₁'=\(\dfrac{s_1}{v_1}\)

Gọi t là thời gian sửa, ta có: t=\(\dfrac{1}{4}\) giờ

Sau khi đi được 1 quãng s₁ thì quãng đường còn lại là : s-s₁, mà quãng đường còn lại xe đi với vận tốc v₂

=> Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là t₂'=\(\dfrac{s-s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{s}{v_2}\)-\(\dfrac{s_1}{v_2}\)

Thời gian gian để xe đi hết quãng đường là: t₁'+t+t₂', mà thời gian này sớm hơn dự định t₁ là 30 phút

=> t₁-(t₁'+t+t₂')= 30 phút =\(\dfrac{1}{2}\)(giờ)

=>\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{s}{v_1}\) -\(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

=>(\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) ) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{3}{4}\), mà \(\dfrac{s}{v_1}\)=t₁ và \(\dfrac{s}{v_2}\)=t₂

=>(t₁ - t₂ ) - \(s_1\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=\(\dfrac{3}{4}\) (1)

Ta đã có t₁ - t₂ = 1 và \(\dfrac{1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{v_2}\)= \(\dfrac{1}{60}\) (2)

Thay (2) vào (1), ta có: 1 - \(\dfrac{1}{60}s_1\) = \(\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{60}s_1\) =1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

=>s₁ = 15 (km)

Bạn có thể tham khảo câu hỏi của Vũ Quỳnh Mai nhé

Gọi x là thời gian dự định ( x >2)  Quãng đường S=vt

+) nếu đi với vận tốc 30km/h thì đến muộn hơn so với dự định là 2h:

        30×(x+2).      (1)

+) nếu đi với vận tốc 40km/h thì đến sớm hơn 1 h so với dự tính:

          40×(x-1).      (2)

 (1) = (2) ta có : 

30×(x+2) = 40×(x-1)

=> x= 10

Vậy thời gian dự tính là 10 h => s= 30×12=360 km

Trên cùng một quãng đường thời gian và đại lượng là hai tỉ lệ nghịch 

Thời gian đi với vận tốc 30km/h so với 40km/h là:

2+1 = 3 giờ

Tỉ số giữa 30km/h và 40km/h là :

30 : 40 = 3/4 

Thời gian đi với vận tốc 40km/h là : 

3 : (  4 - 3  ) x 3 = 9 giờ

Quangx đường ab là : 

9 x 40 = 360 km/h 

đáp sô ; 360 km/h 

Nếu thấy hay thì tick cho mik nhe ^^