ta có:

lúc người 3 gặp người một thì:

S₁=S₃

\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_3\)

mà xe một đi trước xe ba 30' nên:

\(v_1\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow10\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow10t_3+5=v_3t_3\)

\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)

ta lại có:

lúc xe hai gặp xe ba thì:

S₂=S₃

\(\Leftrightarrow v_2t_2=v_3t_3'\)

mà xe hai đi trước xe ba 30' nên:

\(v_2\left(t_3'+0,5\right)=v_3t_3'\)

\(\Leftrightarrow12\left(t_3'+0,5\right)=v_3t_3'\)

\(\Leftrightarrow12t_3'+6=v_3t_3'\)

\(\Rightarrow t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)

mà thời gian hai lần gặp cách nhau 1h nên:

t₃'-t₃=1

\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{6v_3-60-5v_3+60}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)

\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)

giải phương trình trên ta được:

v₃=15km/h

v₃=8km/h(loại)

Gọi thời gian dự định là x .

Ta có phương trình sau :

\(\left(x-2\right).54=60.\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow54x-108=60x-180\)

\(\Leftrightarrow-6x=-72\)

\(\Leftrightarrow x=12\).

Quãng đường AB là : \(54\left(12-2\right)=540\).

Vậy ...............

Câu 1: Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V₁.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường \(\frac{s_1}{t'_1}=\frac{S_1}{V_1}\)
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = 1/4 h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’₂ = \(\frac{S_1-S_2}{V_2}\)
Theo bài ra ta có : t₁ – (t’₁ + 1/4 + t’₂) = 30 ph = 1/2 h.
T1 – S₁/V₁ – 1/4 - (S - S₁)/V₂ = 1/2. (1).
S/V₁ – S/V₁ – S₁.(1/V₁- 1/V₂) = 1/2 +1/4 = 3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S₁.(1/V₁ – 1/V₂) = 1- 3/4 = 1/4.
Hay S₁ = \(\frac{1}{4}.\frac{V_1-V_2}{V_2-V_1}\)\(=\frac{1}{4}.\frac{12.15}{15-12}=15\left(km\right)\)

Mình có cách khác có thể dễ hiểu hơn ^!^.

a) Gọi t₁ là thời gian dự định, t₂ là thời gian đến sớm hơn 1h

Ta có: t₁ -t₂ = 1

=> \(\dfrac{s}{v_1}\)-\(\dfrac{s}{v_2}\) =1

=> \(s\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=1

=> \(s\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)\)=1

=> \(s.\dfrac{1}{60}\)=1

=> s=60 (km)

Thời gian dự định: t₁ = \(\dfrac{s}{v_1}\)=\(\dfrac{60}{12}\)=5 (giờ)

b) Gọi t₁' là thời gian đi hết quãng đường s₁ ,ta có: t₁'=\(\dfrac{s_1}{v_1}\)

Gọi t là thời gian sửa, ta có: t=\(\dfrac{1}{4}\) giờ

Sau khi đi được 1 quãng s₁ thì quãng đường còn lại là : s-s₁, mà quãng đường còn lại xe đi với vận tốc v₂

=> Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là t₂'=\(\dfrac{s-s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{s}{v_2}\)-\(\dfrac{s_1}{v_2}\)

Thời gian gian để xe đi hết quãng đường là: t₁'+t+t₂', mà thời gian này sớm hơn dự định t₁ là 30 phút

=> t₁-(t₁'+t+t₂')= 30 phút =\(\dfrac{1}{2}\)(giờ)

=>\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{s}{v_1}\) -\(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

=>(\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) ) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{3}{4}\), mà \(\dfrac{s}{v_1}\)=t₁ và \(\dfrac{s}{v_2}\)=t₂

=>(t₁ - t₂ ) - \(s_1\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=\(\dfrac{3}{4}\) (1)

Ta đã có t₁ - t₂ = 1 và \(\dfrac{1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{v_2}\)= \(\dfrac{1}{60}\) (2)

Thay (2) vào (1), ta có: 1 - \(\dfrac{1}{60}s_1\) = \(\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{60}s_1\) =1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

=>s₁ = 15 (km)

Bạn có thể tham khảo câu hỏi của Vũ Quỳnh Mai nhé

cần nữa không để mình giải

ai đó cập nhật bài này có cần nữa ko để mk giải

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{36}-\dfrac{x}{41}=\dfrac{1}{3}\)

hay x=98,4(km)

Tgian đi hết quãng đường theo dự định là

\(t_1=\dfrac{s_{AB}}{v_1}=\dfrac{160}{40}=4\left(h\right)\) 

Đổi 40p = \(\dfrac{2}{3}\) h

Thời gian đi hết quãng đường còn lại ( sau khi nghỉ 40p ) là 

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{160-40}{40+10}=2,4\left(h\right)\) 

Tổng tgian đi hết qđ trong thực tế là

\(t=t_2+40p\left(\dfrac{2}{3}\right)=3,0\left(6\right)h\) 

=> Đến sớm hơn dự định và đến sớm hơn số phút là

\(=4-3,0\left(6\right)=0,9\left(3\right)h=56\left(phút\right)\)

Ma thửn hấy bò à lái :)))))