Question

Mn júp mk vs!!!

3 ng đi XĐ từ A→B vs v.tốc ko đổi. Ng 1 và 2 xp cùng 1 lúc vs các v.tốc v1=10km/h, v2=12km/h. Ng 3 xp sau 2 ng 30p và lần lượt gặp họ ở những thời điểm KN. Hỏi v.tốc ng 3 đi là bn nếu khoảng t/g jữa 2 lần gặp nhau của ng 3 vd 2 ng trc là ▲t=1h

Thanks mn trc nha!!!

Answer 1

ta có:

lúc người 3 gặp người một thì:

S₁=S₃

\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_3\)

mà xe một đi trước xe ba 30' nên:

\(v_1\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow10\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow10t_3+5=v_3t_3\)

\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)

ta lại có:

lúc xe hai gặp xe ba thì:

S₂=S₃

\(\Leftrightarrow v_2t_2=v_3t_3'\)

mà xe hai đi trước xe ba 30' nên:

\(v_2\left(t_3'+0,5\right)=v_3t_3'\)

\(\Leftrightarrow12\left(t_3'+0,5\right)=v_3t_3'\)

\(\Leftrightarrow12t_3'+6=v_3t_3'\)

\(\Rightarrow t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)

mà thời gian hai lần gặp cách nhau 1h nên:

t₃'-t₃=1

\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{6v_3-60-5v_3+60}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)

\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)

giải phương trình trên ta được:

v₃=15km/h

v₃=8km/h(loại)