Cho hình chóp S.ABCD có đáy ANCD là hình vuông với AB = 2a. Tam giác SAB vuông tại S, mp(SAB) \(\perp\) mp(ABCD). Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mp(SBC) bằng \(\varphi\) với \(\sin\varphi=\frac{1}{3}\). Tính VS.ABCD và khoảng cách từ C đến (SBD) theo a.