Xét dãy tích P₁ ta thấy 2 thừa số đều âm

=> P₁ dương <=> P₁ > 0

Xét dãy tích P₂ ta thấy có 3 thừa số âm

=> P₂ âm <=> P₂ < 0

XXets dãy P₃ thấy trong đó có một thừa số là \(\frac{0}{11}=0\)

=> P₃ = 0

Vậy P₂ < P₃ < P₁

P₁ có 2 thừa số âm => P₁ là số dương

P₂ có 3 thừa số âm => P₂ là số âm

P₃ có 1 thừa số \(\frac{0}{11}\)=> P₃=0

Từ đây suy ra P₂<P₃<P₁

D

Nha bạn

chọn D

Mình chọn câu D

là

mình chọn ý D

nếu đúng thì tick cho mình nhé

thấy ngay \(p_6>2\text{ do đó: }VP\equiv1\left(\text{mod 8}\right)\text{ từ đó suy VP cũng đồng dư với 1 mod 8}\)

có bổ đề SCP LẺ chia 8 dư 1 do đó:

trong 5 số: \(p_1;p_2;...;p_5\text{ có 4 số chẵn; 1 số lẻ không mất tính tổng quát giả sử: }p_5\text{ lẻ}\Rightarrow16+p_5^2=p_6^2\text{(đơn giản)}\)

\(p+1=2a^2;p^2+1=2b^2\Rightarrow p\left(p-1\right)=2\left(b-a\right)\left(b+a\right)\)

\(\text{thấy ngay p lẻ}\Rightarrow UCLN\left(p^2+1,p+1\right)=1;\Rightarrow\left(a,b\right)=1\Rightarrow\left(b-a,a+b\right)=1\)

thấy ngay p>b-a nên: \(p=a+b;p-1=2a-2b\text{ hay:}a+b=2b-2a+1\Leftrightarrow3a=b+1\)

đến đây thì đơn giản

\(16ab+1⋮a+b\Leftrightarrow16ab+4a+4b+1=\left(4a+1\right)\left(4b+1\right)⋮a+b\)

\(d=\left(4a+1,a+b\right)\Rightarrow4a+1-4a-4b=1-4b⋮d\text{ hay }4b-1⋮d\Rightarrow\left(4a+1,a+b\right)=1\)

do đó: \(4b+1⋮a+b\Rightarrow4b+1=ka+kb\text{ với k}\le3\)

\(+,k=3\Rightarrow4b+1=3a+3b\text{ hay }b+1=3a\)

k=2 thì 4b+1=2a+2b hay 2b=2a-1 

k=1 thì 3b+1=a

1:

Nếu trong 5 số \(p_1,p_2,p_3,p_4,p_5\) không có số nào chia hết cho 3 thì:

\(p_i^2\equiv1\left(mod3\right)\forall i\in\overline{1,5}\Rightarrow p_6^2\equiv5\equiv2\left(mod3\right)\) (vô lí).

Do đó trong 5 số đó có 1 số chia hết cho 3. Giả sử \(p_1⋮3\Rightarrow p_1=3\).

Ta có: \(9+p_2^2+p_3^2+p_4^2+p_5^2=p_6^2\).

Nếu các số \(p_2,p_3,p_4,p_5\) đều lẻ thì \(p_j^2\equiv1\left(mod8\right)\forall j\in\overline{2,5}\Rightarrow p_6^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).

Do đó trong 4 số đó có 1 số chẵn. Giả sử \(p_2⋮2\Rightarrow p_2=2\).

Ta có: \(13+p_3^2+p_4^2+p_5^2=p_6^2\).

Dễ thấy \(p_6\) lẻ nên \(p_3^2+p_4^2+p_5^2\) chẵn. Do đó trong 3 số \(p_3,p_4,p_5\), giả sử \(p_3\) chẵn thì \(p_3=2\).

Ta có: \(17+p_4^2+p_5^2=p_6^2\).

Tương tự cách làm ở trên nếu \(p_4,p_5\) lẻ thì \(p_6^2\equiv3\left(mod8\right)\) (vô lí).

Do đó giả sử \(p_4⋮2\Rightarrow p_4=2\).

Ta có: \(21+p_5^2=p_6^2\Rightarrow p_5⋮2\Rightarrow p_5=2;p_6=5\).

Vậy p₁ = 3; p₂ = p₃ = p₄ = p₅ = 2; p₆ = 5.

Ta có \(P_2=\frac{P_1+P_3}{2}\\ \Rightarrow10m_2=\frac{10m_1+10m_3}{2}\\ \Rightarrow m_2=\frac{m_1+m_3}{2}\)

Vì 13+17=30/2=15 Là hợp số.