Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{10.15}{10+15}=20\Omega\)

Cường độ dòng điện qua R1 là :

\(I_1=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{20}=0,6\left(A\right)\)

Hiệu điện thế 2 đầu R1 là :

\(U_1=I_1.R_1=0,6.10=6\left(V\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R3 :

\(I_3=\dfrac{U_{//}}{R_3}=\dfrac{U-U_1}{R_3}=\dfrac{12-6}{15}=0,4\left(A\right)\)

Bài giải :

Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{td}=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{10.15}{10+15}=20\Omega\)

Cường độ dòng điện qua R\(_1\) là :

\(I_1=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{12}{20}=0,6\) A

Hiệu điện thế 2 đầu R\(_1\) là :

\(U_1=I_1.R_1=0,6.10=6\)V

Cường độ dòng điện qua điện trở R\(_3\) là :

\(I_3=\dfrac{U\text{//}}{R_3}=\dfrac{U-U_1}{R_3}=\dfrac{12-6}{15}=0,4\) A

Điện trở tương đương toàn mạch là :

\(R_{td}=R_1+\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=10+\dfrac{10.15}{10+15}=20\Omega\)

Cường độ dòng điện qua R\(_1\) là :

\(I_1=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{12}{20}=0,6\) A

Hiệu điện thế 2 đầu R\(_1\) là :

\(U_1=I_1.R_1=0,6.10=6\) V

Cường độ dòng điện qua điện trở R\(_3\) là :

\(I_3=\dfrac{U\text{//}}{R_3}=\dfrac{U-U_1}{R_3}=\dfrac{12-6}{15}=0,4\) A

Vậy I\(_3\) = 0,4 A

\(=>R1ntR2ntR3=>Rtd=R1+R2+R3=3R1+R2\left(om\right)\)

\(=>RTd=\dfrac{12}{0,5}=24\left(om\right)\)

\(=>3R1+R2=24=>R2=24-3R1\)

\(I=I1=I2=I3=0,5A\)

\(=>3U1=U2\)\(=>3.0,5.R1=R2.0,5=>3R1=R2=>3R1=24-3R1=>R1=4\left(om\right)\)

\(=>R2=24-3R1=12\left(om\right)\)

\(=>R3=2R1=8\left(om\right)\)

\(=>U1=0,5.R1=2V\)

\(=>U2=0,5.R2=6V\)

\(=>U3=0,5.8=4V\)

\(R_{12}=\dfrac{15.30}{15+30}=10\left(\Omega\right)\)

\(R_m=R_{12}+R_3=10+30=40\left(\Omega\right)\)

\(I_m=\dfrac{U_{AB}}{R_m}=\dfrac{12}{40}=0,3\left(A\right)\)

\(b,I_{12}=I_3=0,3\left(A\right)\)

\(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{30}{15}=\dfrac{2}{1}\)

\(\rightarrow I_1=0,2\left(A\right);I_2=0,1\left(A\right)\)

\(R_{12}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{4\cdot4}{4+4}=2\left(\Omega\right)\)

\(R_{34}=R_3+R_4=3+5=8\left(\Omega\right)\)

\(R_{345}=\dfrac{R_5R_{34}}{R_5+R_{34}}=\dfrac{8\cdot8}{8+8}=4\left(\Omega\right)\)

\(R_{tđ}=R_{12}+R_{345}=2+4=6\left(\Omega\right)\)

\(I_{12}=I_{345}=I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{6}=2\left(A\right)\)

\(U_1=U_2=U_{12}=I_{12}\cdot R_{12}=2\cdot2=4\left(V\right)\)

\(U_5=U_{34}=U_{345}=I_{345}\cdot R_{345}=2\cdot4=8\left(V\right)\)

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{4}{4}=1\left(A\right)\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{4}{4}=1\left(A\right)\)

\(I_3=I_4=I_{34}=\dfrac{U_{34}}{R_{34}}=\dfrac{8}{8}=1\left(A\right)\)

\(I_5=\dfrac{U_5}{R_5}=\dfrac{8}{8}=1\left(A\right)\)

điện trở toàn mạch là: \(R=\frac{R1R2}{R1+R2}+R1=\frac{3.6}{3+6}+2=4\Omega\)

Cừơng độ dòng điện của mạch là:

I1=I23=I=U/R=12/4=3A

Hiệu điện thế của R23 là U23=I23.R23=3.2=6V

Cường độ dòng điện của R2 là:I2=U23/R2=6/3=2A

Cường độ dòng điện của R3 là:I3=I23-I2=3-2=1A

Ta có: \(\left(R_2//R_3\right)ntR_1\)

\(\Rightarrow R_{23}=\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\frac{3.6}{3+6}=2\Omega\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_{23}=2+2=4\Omega\)

\(\Rightarrow I=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{12}{4}=3A\)

Do \(R_1ntR_{23}\Rightarrow I_1=I_{23}=I=3A\)

\(\Rightarrow U_{23}=I_{23}.R_{23}=3.2=6V\)

\(Do\) \(R_2//R_3\Rightarrow U_2=U_3=U_{23}=6V\)

\(\Rightarrow I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6}{3}=2A\)

\(I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{6}{6}=1A\)

\(a,R_{23}=R_2+R_3=30+30=60\left(\Omega\right)\)

\(R_m=\dfrac{R_{23}.R_1}{R_{23}+R_1}=\dfrac{60.15}{60+15}=12\left(\Omega\right)\)

\(b,I_m=\dfrac{U_{AB}}{R_m}=\dfrac{12}{12}=1\left(A\right)\)

\(I_1+I_{23}=1\left(A\right)\)

\(\dfrac{I_1}{I_{23}}=\dfrac{R_{23}}{R_1}=\dfrac{60}{15}=\dfrac{4}{1}\)

\(\rightarrow I_1=0,8\left(A\right);I_{23}=0,2\left(A\right)\)

\(\rightarrow I_2=I_3=0,2\left(A\right)\)

Đáp án cần chọn là: A