vẽ tam giác ABC biết AB= 3cm, AC=4cm, BC=5cm. Vẽ a, b, c lần lượt là đường trung trực của AB, AC, BC
cho tam giác abc có ab=3cm, ac=4cm, bc=5cm. kẻ ah vuông góc với bc( h thuộc bc). a/ tam giác abc là tam giác gì? vì sao. b/ tính ah, góc b và c. c/ vẽ đường tròn( b, bh) và đường tròn ( c, ch). từ điểm a lần lượt vẽ tiếp tuyến am và an của đường tròn( b) và (c). tính góc mhn
a. \(BC^2=AB^2+AC^2\) nên ABC vuông tại A
b. Hệ thức lượng: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2,4\left(cm\right)\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx37^0\)
Cho tam giác ABC(AB<AC)có E,F lần lượt là trung điểm AB,AC.
a) Tính BC biết EF=5cm
b)Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC,AH cắt EF tại I.C/M EF là đường trung trực của AH
E;F lần lượt là tủng điểm của AB; AC (gt)
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC (đn)
=> EF = 1/2BC (đl)
=> BC = EF.2
mà EF = 5 cm (gT)
=> BC = 5.2 = 10 (cm)
b, có E là trung điểm của AB (gt) => AE = 1/2AB (đn) (1)
=> HE là trung tuyến của tam giác vuông AHB (đn)
=> HE = 1/2 AB (đl) (2)
(1)(2) => AE = HE
=> E thuộc đường trung trực của AH (Đl) (3)
làm tương tự với F trong tam giác AHC
=> F thuộc đường trung trực của AH (Đl) (4)
(3)(4) => EF là đường trung trực của AH (đl)
Cho hình vẽ biết, DE // AB, DF // AC, EF // BC, AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4cm. Chứng minh rằng
a) tam giac ABC = tam giác CEA
b)AB = CE, AB //CE
c) AE = BC, AE //BC
d) trung điểm 2 đoạn AC và BE trùng nhau
e) Các điểm A,B,C lần lượt là trung điểm của EF,FD,DE
Cho mình xin ảnh với nhé có mình làm hộ bạn cho
a) Do DE // AB (gt)
\(\Rightarrow\) CE // AB
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\) (so le trong)
Do BC // EF (gt)
\(\Rightarrow\) BC // AE
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAE}\) (so le trong)
\(\Delta ABC\) và \(\Delta CEA\) có:
AC chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\) (cmt)
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CEA\left(g-c-g\right)\)
b) AB // CE (cmt)
Do \(\Delta ABC=\Delta CEA\) (cmt)
\(\Rightarrow AB=CE\) (hai cạnh tương ứng)
c) AE // BC (cmt)
Do \(\Delta ABC=\Delta CEA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BC=AE\) (hai cạnh tương ứng)
Cho hình vẽ biết, DE // AB, DF // AC, EF // BC, AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4cm. Chứng minh rằng
a) tam giac ABC = tam giác CEA
b)AB = CE, AB //CE
c) AE = BC, AE //BC
d) trung điểm 2 đoạn AC và BE trùng nhau
e) Các điểm A,B,C lần lượt là trung điểm của EF,FD,DE
a) Ta có DE // AB, DF // AC, EF // BC. Vì EF // BC và DE // AB, theo định lí Thales, ta có:AB/BC = DE/EF. (1)Vì EF // BC và DF // AC, theo định lí Thales, ta có:AC/BC = DF/EF. (2)Từ (1) và (2), ta có:AB/BC = DE/EF = AC/BCRút gọn phương trình, ta được:AB = AC = BCVậy tam giác ABC = tam giác CEA.b) Vì AB = AC và DE // AB, theo định lí Thales, ta có:AB/DE = AC/CEVì vậy, AB = AC phải bao hàm DE = CE.c) Vì AB = BC và DE // AB, theo định lí Thales, ta có:AB/DE = BC/AEVì vậy, AB = BC phải suy ra DE = AE.d) Để chứng minh trung điểm 2 đoạn AC và BE trùng nhau, ta cần chứng minh rằng AE = EC và BD = DC.Vì DE // AB và DE = AE, theo định lí Thales, ta có:AB/DE = BC/ECVì thế,
a/ Vẽ tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm; BC=5cm
b/ Vẽ trung điểm M của cạnh BC. Tính MB,MC
c/ Vẽ đường tròn (M;2,5cm).
d/ Vì sao đường tròn (M;2,5cm) đi qua B và C
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) vẽ đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ACH đồng dạng với tam giác BCA, từ đó suy ra AH×BC=AB×AC
b) Gọi K,I lần lượt là trung điểm HC và AH (K thuộc HC, I thuộc AH). Chứng minh tam giác HIK đồng dạng với tam giác ABC.
c) Vẽ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
d) Cho BA=3cm, BC=5cm. Tính AE.
Xét \(\Delta BAC\) Và \(\Delta ACH\) có :
\(\widehat{BAC}\)\(=\)\(\widehat{AHC}\) ( cùng = 900 )
\(\widehat{C}\)là góc chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta BAC\)\(~\)\(\Delta AHC\) ( g - g ) (1)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{AC}=\frac{AB}{AH}\)\(\Rightarrow BC.AH=AB.AC\)
b) Xét \(\Delta AHC\)có :
K là trung điểm của CH
I là trung điểm của AH
\(\Rightarrow\)IK // AC
Do IK // AC :
\(\Rightarrow\)\(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta HAC\) (2)
Từ (1) và (2) =) \(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta ABC\)
Do \(HE\)\(\perp\)\(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A\text{E}H}\)= 900
\(HF\)\(\perp\)\(AC\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{FHE}\)= 900
Xét tứ giác AEHF có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{E}H}=\widehat{FHE}\)\(=90^0\)
\(\Rightarrow\)AEHF là hình chữ nhật \(\Rightarrow\) AE = HF
Xét \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại \(A\)
Áp dụng định lí py - ta - go
BC2 = AB2 + AC2
52 = 32 + AC2
AC2 = 16
AC = 4 ( cm )
Ta có ; \(S_{\Delta ABC}\)\(=\frac{AB.AC}{2}\)\(=\frac{3.4}{2}=6\)cm2
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH\)\(=\frac{1}{2}.5.AH=2,5.AH\)
\(\Rightarrow2,5.AH=6\)\(\Rightarrow AH=2,4\)cm
Xét \(\Delta AHC\)\(\perp\)tại A
Áp dụng định lí py - ta - go
AC2 = AH2 + HC2
42 = (2,4)2 + CH2
CH2 = 10,24
CH = 3,2 cm
Ta có : \(S_{\Delta AHC}=\frac{AH.AC}{2}=\)\(\frac{2,4.3,2}{2}=3,84\)cm2
\(S_{\Delta AHC}=\frac{1}{2}.AC.HF\)\(=\frac{1}{2}.4.HF=2.HF\)
\(\Rightarrow\)2.HF = 3.84
HF = 1.92 cm
\(\Rightarrow A\text{E}=1,92\)( Vì HF = AE , cmt)
Vẽ tam giác ABC biết BC = 5cm; AB = 3cm; AC= 4cm. Đo góc A của tam giác ABC.
Góc A bằng 90o nghe bạn. Bạn chỉ cần vẽ hình là ra ngay thôi. Vì trong chương trình lớp 7, bạn sẽ hc bộ 3-4-5 là bộ 3 cạnh tam giác vuông.
Mình không vẽ hình trên máy tính được nha, nhưng mình biết góc A = 900.
Chúc bạn học tốt!! ^^
Ta có: AB^2+AC^2=3^2+4^2=25
Mà BC^2=5^2=25
=> AB^2+AC^2=BC^2
=>TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( định lý Pytago đảo)
=> Góc A=90 Độ
cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm , BC =5cm , AC = 4cm
a) so sánh các góc
b)trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AB = AD . Gọi I là trung điểm trên BC đường thẳng di cắt AC tại N tính CN
c) đường trung trực của AC cắt DC tại D chứng minh B , N , P thẳng hàng
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xet ΔCDB có
CA,DI là trung tuyến
CA căt DI tại N
=>N là trọng tâm
=>CN=2/3*CA=8/3cm
c: Gọi G là trung điểm của CA
=>PG là trung trực của CA
=>PC=PA và PG//DA
=>ΔPCA cân tại P
Xét ΔCAD có
G la trung điểm của CA
GP//DA
=>P là trung điểm của CD
=>B,N,P thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 3cm, BC = 5cm, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ 2 nửa đường tròn đườngvkinhs BH, HC. Hai nửa đường tròn này cắt AB, AC lần lượt ở E và F. a, Chứng minh AEHF là hình chữ nhật b, Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp c, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn