phân tích đa thức sau thành nhân tử dựa vào phương pháp nhóm hạng tử :
a) \(x^4+25x^2+20x-4\)
b)\(x^2\left(x^2-6\right)-x^2+9\)
c)\(ab\left(x^2+y^2\right)-xy\left(a^2+b^2\right)\)
phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử :
a) x^4 + 25x^2 + 20x - 4
b) x^2(x^2 - 6) - x^2 + 9
c) ab(x^2 + y^2) - xy (a^2 + b^2)
phân tích đa thức sau thành nhân tử dựa vào pp nhóm hạng tử :
ab(x^2+y^2) - xy(a^2+b^2)
x^4+25x^2+20x-4
CẦN GẤP !
\(ab\left(x^2+y^2\right)-xy\left(a^2+b^2\right)\)
\(=abx^2+aby^2-a^2xy-b^2xy\)
\(=\left(abx^2-b^2xy\right)-\left(a^2xy-aby^2\right)\)
\(=bx\left(ax-by\right)-ay\left(ax-by\right)\)
\(=\left(ax-by\right)\left(bx-ay\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử(sử dụng phương pháp nhóm các số hạng)
a)\(5x^2-5xy+7y-7x\)
b)\(x^2-y^2+2x+1\)
c)\(3x^2+6xy+3y^2-3z^2\)
d)\(ab\left(x^2+y^2\right)+xy\left(a^2+b^2\right)\)
a) 5x2 - 5xy + 7y - 7x = ( 5x2 - 5xy ) - ( 7x - 7y ) = 5x( x - y ) - 7( x - y ) = ( x - y )( 5x - 7 )
b) x2 - y2 + 2x + 1 = ( x2 + 2x + 1 ) - y2 = ( x + 1 )2 - y2 = ( x - y + 1 )( x + y + 1 )
c) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 = 3( x2 + 2xy + y2 - z2 ) = 3[ ( x2 + 2xy + y2 ) - z2 ] = 3[ ( x + y )2 - z2 ] = 3( x + y - z )( x + y + z )
d) ab( x2 + y2 ) + xy( a2 + b2 ) = abx2 + aby2 + a2xy + b2xy
= ( a2xy + abx2 ) + ( aby2 + b2xy )
= ax( ay + bx ) + by( ay + bx )
= ( ay + bx )( ax + by )
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(\left(xy\right)^2-xy-2\)
b) \(x^4-8x^3-16x^2+2\left(x^2-4x+4\right)-43\)
Lời giải:
a.
$(xy)^2-xy-2=(x^2y^2+xy)-(2xy+2)$
$=xy(xy+1)-2(xy+1)=(xy+1)(xy-2)$
b. Bạn xem lại đoạn $-16x^2$ là dấu - hay + vậy?
Phân tích đa thức thành nhân tử dùng phương pháp nhóm các hạng tử:
1.\(x^4+2x^3-4x-4\)
2.\(x^2-\left(a+b\right)x+ab\)
3.\(5xy^3-2xyz-15y^2+6z\)
Trả lời:
1) sửa đề: \(x^4+x^3-4x-4=x^3\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3-4\right)\)
2) \(x^2-\left(a+b\right)x+ab=x^2-ax-bx+ab=\left(x^2-ax\right)-\left(bx-ab\right)\)
\(=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)=\left(x-a\right)\left(a-b\right)\)
3) \(5xy^3-2xyz-15y^2+6z=\left(5xy^3-15y^2\right)-\left(2xyz-6z\right)\)
\(=5y^2\left(xy-3\right)-2z\left(xy-3\right)=\left(xy-3\right)\left(5y^2-2z\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
a) \(9-\left(x-y\right)^2\)
b) \(\left(x^2+4\right)^2-16x^2\)
a) 9 -(x-y)2
= 32 - (x-y)2
= (3-x+y).(3+x-y)
b) (x2 +4)2 - 16x2
= (x2+4)2 - (4x)2
= (x2 + 4 -4x).(x2 + 4 +4x)
\(9-\left(x-y\right)^2\)
\(=3^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(3-x+y\right)\left(3+x-y\right)\)
\(\left(x^2+4\right)^2-16x^2\)
\(=\left(x^2+4\right)^2-\left(4x\right)^2\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2\)
a) 9 - ( x - y ) ^2
= 3 ^ 2 - ( x - y ) ^2
= ( 3 - x +y )( 3 + x -y )
b) (x ^ 2 + 4 ) ^ 2 - 16x ^2
= (x ^ 2 + 4 ) ^ 2 - ( 4x ) ^2
= ( x ^ 2 + 4 - 4x )( x ^ 2 +4 +4x)
k cho mk na ^.^
bài 11 phân tích đa thức thành nhân tử
a,\(x^2-xy+x\) b,\(x^2-2xy-4+y^2\) c,\(x^3-x^2-16x+16\)
bài 12 tìm x biết :
a,\(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\) b,\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
bài 11
a) \(x^2-xy+x\\ =x\left(x-y+1\right)\)
b)
\(x^2-2xy-4+y^2\\ =\left(x^2-2xy+y^2\right)-4\\ =\left(x-y\right)^2-4\\ =\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
c)
\(x^3-x^2-16x+16\\ =x^2\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
bài 12
\(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)
\(2x^2-10x-3x-2x^2=26\)
\(-13x=26\\ x=-2\)
b)
\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\\ 2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\\ \left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ \(10x\left(x-y\right)-6y\left(y-x\right)\)
b/ \(14x^2y-21xy^2+28x^3y^2\)
c/ \(x^2-4+\left(x-2\right)^2\)
d/ \(\left(x+1\right)^2-25\)
e/ \(x^2-4y^2-2x+4y\)
f/ \(x^2-25-2xy+y^2\)
g/ \(x^3-2x^2+x-xy^2\)
h/ \(x^3-4x^2-12x+27\)
i/ \(x^2+5x-6\)
m/ \(6x^2-7x+2\)
n/ \(4x^4+81\)
\(a.10x\left(x-y\right)-6y\left(y-x\right)\\ =10x\left(x-y\right)+6y\left(x-y\right)\\ =\left(10x-6y\right)\left(x-y\right)\\ =2\left(5x-3y\right)\left(x-y\right)\)
\(b.14x^2y-21xy^2+28x^3y^2\\ =7xy\left(x-y+xy\right)\)
\(c.x^2-4+\left(x-2\right)^2\\ =\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2\\ =\left(x-2\right)\left(x+2+x-2\right)\\ =2x\left(x-2\right)\)
\(d.\left(x+1\right)^2-25\\ =\left(x+1-5\right)\left(x+1+5\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau
a) xy(3x-2y)-2\(xy^2\)
b) (\(x^2\) +4x+4):(x+2)
c\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{x^2}.\dfrac{x}{\left(x-1\right)}\)
Bài 2.phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)\(2x^2\)-4x+2 b)\(x^2-y^2+3x-3y\)
B1: a)\(xy\left(3x-2y\right)-2xy^2=3x^2y-2y^2x-2xy^2=3x^2y-4xy^2\)
b) \(\left(x^2+4x+4\right):\left(x+2\right)=\left(x+2\right)^2:\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\)
\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{x^2}.\dfrac{x}{\left(x-1\right)}=\dfrac{2\left(x-1\right)x}{x^2\left(x-1\right)}=\dfrac{2}{x}\)
B2:
a)\(2x^2-4x+2=2\left(x^2-2x+1\right)=2\left(x-1\right)^2\)
b)\(x^2-y^2+3x-3y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\)
Mấy bài này là mấy bài rất rất rất cơ bản, học sinh TB cũng phải tự làm được, mấy bài kiểu này đừng nên đăng lên hỏi nha:vv