Tìm \(n\in N\) để:
\(\left(n^2+5\right)⋮\left(n+1\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Tìm nin Na) frac{4n-1}{3n+2}in N b) frac{5n-7}{2n+1}in NBài 2 : Tìm nin Na) left(n+2right)cdotleft(2n+5right)21 b) left(2n-3right)cdotleft(n-5right)22Bài 3 : Tìm x.yin Na) left(2n+1right)cdotleft(3y-5right)12 b) left(3x-1right)cdotleft(4y+3right)14Cách bạn giải ra giúp mình nha !
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm \(n\in N\)
a) \(\frac{4n-1}{3n+2}\in N\) b) \(\frac{5n-7}{2n+1}\in N\)
Bài 2 : Tìm \(n\in N\)
a) \(\left(n+2\right)\cdot\left(2n+5\right)=21\) b) \(\left(2n-3\right)\cdot\left(n-5\right)=22\)
Bài 3 : Tìm \(x.y\in N\)
a) \(\left(2n+1\right)\cdot\left(3y-5\right)=12\) b) \(\left(3x-1\right)\cdot\left(4y+3\right)=14\)
Cách bạn giải ra giúp mình nha !
tìm n để
(5/6)n.36+3.\(\left[\left(\dfrac{6}{5}\right)^2+\left(\dfrac{6}{5}\right)^3+...+\left(\dfrac{6}{5}\right)^n\right]\)<26
\(\left(-\dfrac{1}{2}x^5y^7z^{n-3}+3x^{n-2}y^8\right):\left(-3x^4y^{n-2}\right)\)
Tìm số tự nhiên n để phép chia trên là phép chia hết
________________
Mình ra \(n\in\left\{6,7,8,9\right\}\) đúng k ạ?
\(A=\dfrac{1}{6}xy^{7-n+2}z^{n-3}-x^{n-2-4}y^{8-n+2}\)
\(=\dfrac{1}{6}xy^{9-n}z^{n-3}-x^{n-6}y^{10-n}\)
Để đây là phép chia hết thì 9-n>=0 và n-3>=0 và n-6>=0 và 10-n>=0
=>n<=9 và n>=6
=>n thuộc {6;7;8;9}
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho các tập hợp sau A= \(\left\{x\in R|\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\right\}\) và B=\(\left\{n\in N|3< n\left(n+1\right)< 31\right\}\)
Tìm A \(\cap\) B
\(A=\left\{x\in R|\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\right\}\)
Giải phương trình sau :
\(\left(x-2x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\\x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left\{0;\dfrac{1}{2};1;2\right\}\)
\(B=\left\{n\in N|3< n\left(n+1\right)< 31\right\}\)
Giải bất phương trình sau :
\(3< n\left(n+1\right)< 31\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)>3\\n\left(n+1\right)< 31\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2+n-3>0\\n^2+n-31< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n< \dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\cup n>\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2}\\\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2}< n< \dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2}< n< \dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\\\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2}< n< \dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(B=\left(\dfrac{-1-5\sqrt[]{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt[]{13}}{2}\right)\cup\left(\dfrac{-1+\sqrt[]{13}}{2};\dfrac{-1+5\sqrt[]{5}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow A\cap B=\left\{2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1)tìm số dư khi chia A, b cho 2 biết
\(A=\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)-\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right);\left(n\in N\right)\)
\(B=1995^n+1996^n+1997^n;\left(n\in N\right)\)
Tìm n\(\in N\) để:
a) \(7x^{n-3}⋮\left(-8x^5\right)\)
b) \(\left(3x^{n+1}-2x^5\right)⋮\left(-5x^3\right)\)
Tìm n∈N để:
a) 7xn−3⋮(−8x5)
b) (3xn+1−2x5)⋮(−5x3)
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y thuộc N để \(x^y=y^x\)
Tìm n để \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}-1\in P\)
8 tháng 1 2022 lúc 21:07
Bài 1: Cho a,b,c∈Z,\(a^2+b^2+c^2⋮9\). CMR: abc⋮3
Bài 2: Cho a,b,c,d bất kì nguyên. CMR:\(\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(c-d\right)⋮12\)
Bài 3: Tìm \(n\in N\)*:\(n.2^n+3^n⋮5\)
1. Đề sai, ví dụ (a;b;c)=(1;2;2) hay (1;2;7) gì đó
2. Theo nguyên lý Dirichlet, trong 4 số a;b;c;d luôn có ít nhất 2 số đồng dư khi chia 3.
Không mất tính tổng quát, giả sử đó là a và b thì \(a-b⋮3\)
Ta có 2 TH sau:
- Trong 4 số có 2 chẵn 2 lẻ, giả sử a, b chẵn và c, d lẻ \(\Rightarrow a-b,c-d\) đều chẵn \(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(c-d\right)⋮4\)
\(\Rightarrow\) Tích đã cho chia hết 12
- Trong 4 số có nhiều hơn 3 số cùng tính chẵn lẽ, khi đó cũng luôn có 2 hiệu chẵn (tương tự TH trên) \(\Rightarrowđpcm\)
3. Với \(n=1\) thỏa mãn
Với \(n>1\) ta có \(3^n\equiv\left(5-2\right)^n\equiv\left(-2\right)^n\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow n.2^n+3^n\equiv n.2^n+\left(-2\right)^n\left(mod5\right)\)
Mặt khác \(n.2^n+\left(-2\right)^n=2^n\left(n+\left(-1\right)^n\right)\)
Mà \(2^n⋮̸5\Rightarrow n+\left(-1\right)^n⋮5\)
TH1: \(n=2k\Rightarrow2k+1⋮5\Rightarrow2k+1=5\left(2m+1\right)\Rightarrow k=5m+2\)
\(\Rightarrow n=10m+4\)
TH2: \(n=2k+1\Rightarrow2k+1-1⋮5\Rightarrow2k⋮5\Rightarrow k=5t\Rightarrow n=10t+1\)
Vậy với \(\left[{}\begin{matrix}n=10k+4\\n=10k+1\end{matrix}\right.\) (\(k\in N\)) thì số đã cho chia hết cho 5
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\dfrac{\left(\dfrac{-5}{7}\right)^n}{\left(\dfrac{-5}{7}\right)^{n-1}}\left(n\ge1\right)\) Tính
b) \(\dfrac{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2n}}{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n}\left(n\in N\right)\)
a) \(\dfrac{\left(-\dfrac{5}{7}\right)^n}{\left(-\dfrac{5}{7}\right)^{n-1}}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{5}{7}\right)^n}{\left(-\dfrac{5}{7}\right)^n:\left(-\dfrac{5}{7}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{5}{7}\right)^n}{\left(-\dfrac{5}{7}\right)^n.\left(-\dfrac{7}{5}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\left(-\dfrac{7}{5}\right)}\)
\(=1.\left(-\dfrac{5}{7}\right)\)
\(=-\dfrac{5}{7}\)
b) \(\dfrac{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2n}}{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n}{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n}\)
\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n\)
Đúng 0
Bình luận (0)