đây là hình nha còn các bạn làm bài giải giúp mình với

Xet tam giác AHD và tam giác BKC có:

 góc AHD = góc BKC ( = 90 độ)

AD=BC

góc ADH = góc BCK

=> tam giác AHD = tam giác BKC ( ch-gn)

=>AH = BK , DK = CK

Có : DH +HK + CK = DC

       DH +3    +DH  = 6

                2 DH      =3

                   DH = 1,5

=> DH = CK =1,5

Áp dụng định lí Pi- ta -go cho tam giác AHD ta có :

AH^2+HD^2 =AD^2

AH^2+1,5^2 =2,5^2

AH^2+2,25  =6,25

AH^2          =4

=>AH=2

Vậy DH =DK = 1,5

       AH =2

Bài 8:

a: Xét ΔDBC có 

E là trung điểm của BD

M là trung điểm của BC

Do đó: EM là đường trung bình của ΔDBC

Suy ra: EM//DC

b: Xét ΔAEM có

D là trung điểm của AE

DI//EM

Do đó: I là trung điểm của AM

Bài 5: 

Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)

Do đó: DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

nên BEDC là hình thang cân

a) Chứng minh

DADH = DBCK (ch-gnh)

Þ DH = CK

Vận dụng nhận xét hình thang ABKH (AB//KH) có AH//BK Þ AB = HK

b) Vậy D H = C D − A B 2  

c) DH = 4cm, AH = 3cm; S_ABCD = 30cm²

mog các bạn có tâm giúp tôi lm nhanh câu hỏi này 

xin chân thành cảm ơn rất nhiều  =)))

dung la de bai co van de ABCD phai la hinh thang cân moi du yeu to de lam bai,bn xem lai 

Lời giải:
Xét tam giác $ADH$ và $BCK$ có:

$\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^0$

$\widehat{ADH}=\widehat{BCK}$ (do $ABCD$ là htc)

$AD=BC$ (do $ABCD$ là htc)

$\Rightarrow \triangle ADH=\triangle BCK$ (ch-gn)

$\Rightarrow DH=CK$ 

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ADH$ vuông:

$AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)

Từ tam giác bằng nhau ở trên suy ra $BK=AH=8$ (cm)

Hình vẽ:

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔAHD=ΔBKC

=>DH=CK

b: DH=CK

mà DH=9

nên CK=9

ΔAHD vuông tại H

=>\(AH^2+HD^2=AD^2\)

=>\(AH^2=15^2-9^2=144\)

=>AH=12

Xét tứ giác ABKH có

AH//BK

AH=BK

Do đó: ABKH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHK}=90^0\) và AB=AH

nên ABKH là hình vuông

=>AB=AH=HK=12

DC=DH+HK+KC

=12+9+9

=30