Lời giải:
Xét tam giác $ADH$ và $BCK$ có:
$\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^0$
$\widehat{ADH}=\widehat{BCK}$ (do $ABCD$ là htc)
$AD=BC$ (do $ABCD$ là htc)
$\Rightarrow \triangle ADH=\triangle BCK$ (ch-gn)
$\Rightarrow DH=CK$
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ADH$ vuông:
$AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)
Từ tam giác bằng nhau ở trên suy ra $BK=AH=8$ (cm)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.
a) Chứng minh DH = C D − A B 2 .
b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cân ABCD.
Bài 6. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang.
a) Chứng minh rằng DH = CK.
b) Cho biết AB = AH , AD =15 cm , DH =9 . Tính DC
cho hình thang ABCD AB//CD. Đường cao AH và BK sao cho DH=CK. CM tứ giác ABCD là hình thang cân
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AH và BK là 2 đường cao của hình thang
a) Chứng minh rằng: DH = CD - AB/2
b) Biết AB = 6cm; CD = 14 cm; AD = 5cm
Tính DH; AH và diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang cân ABCD( AB//CD,AB < CD ). Kẻ đường cao AH,BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD ( AB// CD) có AB = 3 cm, CD = 6 cm, AD = 2,5 cm. Vẽ 2 đường cao AH, BK. Tính DH, DK, AH.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song vs AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BDE là tam giác cân.
b) Hình thang ABCD là hình thang cân.
cho hình thang cân ABCD(AB//CD, AB<CD) kẻ đường cao AH,BK của hình thang. chứng minh rằng DH=CK
cho hình thang cân ABCD (AB//CD) , AB<CD . Kẻ các đường cao AH , BK . Chứng minh rằng :
a) AH=BK
b) DH=CK
Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DH = CK
