ta có:

rót lần thứ nhất:

Q₁=Q₂

\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-60\right)=35m_2\)

\(\Leftrightarrow m_1=\frac{35m_2}{t_1-60}\left(1\right)\)

ta lại có:

rót lần 2:

Q₁=Q₂

\(\Leftrightarrow m_1C\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow m_1\left(t_1-75\right)=15m_2\)(2)

thế (1) vào (2) ta có:

\(\frac{35m_2}{t_1-60}\left(t_1-75\right)=15m_2\)

\(\Leftrightarrow35m_2\left(t_1-75\right)=15m_2\left(t_1-60\right)\)

\(\Leftrightarrow35\left(t_1-75\right)=15\left(t_1-60\right)\)

giải phương trình ta có: t₁=86.25 độ C

cảm ơn bạn nha

ta có phương trình cân bằng nhiệt :

Q₁=Q₂

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-0\right)+m_2\lambda\)

\(\Leftrightarrow147000m_1=105000m_2+340000m_2\)

\(\Leftrightarrow147000m_1=445000m_2\)

mà m₁+m₂=50\(\Rightarrow m_2=50-m_1\)

\(\Rightarrow147000m_1=445000\left(50-m_1\right)\)

giải phương trình ta có m₁=37,5kg\(\Rightarrow m_2=12.5kg\)

cảm ơn bạn nha

gọi c₁ , c₂ , c₃ lần lượt là nhiệt dung riêng của mỗi chất lỏng ở bình 1 , bình 2 và bình 3

gọi m là khôi lượng của mỗi chất lỏng

Khi cho 1/2 chất lỏng ở bình 1 vào 2 thì:

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

1/2 m.c₁ ( t₁ - t_1,2) = m.c₂.(t_1,2-t₂)

=> 1/2 c₁ (15-12)=c₂(12-10)

=> 3/2c₁ = 2c₂

hay 3/4c₁ = c₂

Khi đổ 1/2 chất lỏng ở bình 1 vào bình 3 thì 

ta có ptcb nhiệt

1/2 m.c₁ (t_1,3-t₁) = m.c₃(t₃ - t_1,3)

=> 1/2c₁(19-15)=c₃(20-19)

=> 2c₁=c₃

Gọi t_cb là nhiệt độ cân bằng khi đổ cả ba chất lỏng vào với nhau

vì t₂<t₁<t₃ nên chất lỏng 1 và chất lỏng 2 thu nhiệt , chất lỏng 3 tỏa nhiệt

Nhiệt lượng cần để 3 chất lỏng đạt đến nhiệt độ cân bằng đó là:

Q₁=m.c₁.(t_cb-t₁)

Q₂=m.c₂(t_cb-t₂)

Q₃=m.c₃(t₃ - t_cb )

Ta có

Q₁ + Q₂ = Q₃

=> m.c₁(t_cb-t₁) + m.c₂(t_cb-t₂) = m.c₃(t₃ - t_cb )

=> c₁(t_cb - 15) + c₂(t_cb - 10 ) = c₃.(20-t_cb)

=> c₁(t_cb - 15) + 3/4c₁(t_cb - 10 ) = 2c₁.(20-t_cb)

=> (tcb -15) + 3/4(t_cb-10)=2(20-t_cb)

Giải phương trình trên ta được tcb=16,(6)⁰C

đề thiếu bạn nhé

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ m_1c_1\Delta t=m_2c_2\Delta t\\ \left(1,2.460\right)\left(85-t_{cb}\right)=2.4200\left(t_{cb}-32\right)\\ \Rightarrow t_{cb}\approx35^o\)

gọi c₁ , c₂ , c₃ lần lượt là nhiệt dung riêng của mỗi chất lỏng ở bình 1 , bình 2 và bình 3
gọi m là khôi lượng của mỗi chất lỏng
Khi cho 1/2 chất lỏng ở bình 1 vào 2 thì:
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
1/2 m.c₁ ( t₁ - t_1,2 ) = m.c₂ .(t_1,2 -t₂ )
=> 1/2 c₁ (15-12)=c₂ (12-10)
=> 3/2c₁ = 2c₂
hay 3/4c₁ = c₂
Khi đổ 1/2 chất lỏng ở bình 1 vào bình 3 thì
ta có ptcb nhiệt
1/2 m.c₁ (t_1,3 -t₁ ) = m.c₃ (t₃ - t_1,3 )
=> 1/2c₁ (19-15)=c₃ (20-19)
=> 2c₁ =c₃
Gọi t_cb là nhiệt độ cân bằng khi đổ cả ba chất lỏng vào với nhau
vì t₂ <t₁ <t₃ nên chất lỏng 1 và chất lỏng 2 thu nhiệt, chất lỏng 3 tỏa nhiệt
Nhiệt lượng cần để 3 chất lỏng đạt đến nhiệt độ cân bằng đó là:
Q₁ =m.c₁ .(t_cb -t₁ )
Q₂ =m.c₂ (t_cb -t₂ )
Q₃ =m.c₃ (t₃ - t_cb )
Ta có Q₁ + Q₂ = Q₃
=> m.c₁ (t_cb -t₁ ) + m.c₂ (t_cb -t₂ ) = m.c₃ (t₃ - t_cb )
=> c₁ (t_cb - 15) + c₂ (t_cb - 10 ) = c₃ .(20-t_cb )
=> c₁ (t_cb - 15) + 3/4c₁ (t_cb - 10 ) = 2c₁ .(20-t_cb )
=> (tcb -15) + 3/4(t_cb -10)=2(20-t_cb )
Giải phương trình trên ta được tcb=16,(6) độ C

a) m₁.c₁\(\Delta t_{1_{ }}\)=m2.c₂\(\Delta t_2\)\(\rightarrow\)m₁.c₁/m₂.c₂=\(\Delta t_2\)/\(\Delta t_{1_{ }}\)=2

b)giả sử chất 1 là thu nhiệt, chất 2 là tỏa nhiệt, t là nhiệt độ cân bằng. Phương trình cân bằng nhiệt

m₁.c₁( t- t₁) = m2.c₂(t₂-t) \(\rightarrow\)m₁./m₂= c₂(t₂-t)/c1(t- t₁)

Mặt khác theo đầu bài: t₂-t₁/(t-t₁)=a/b, trừ hai vế cho 1 ta được (t₂-t)/(t-t₁)=(a -b)/b

Vậy: m₁./m₂= c₂(a-b)/c₁.b

Tóm tắt:

Nhôm m1 = 0,5kg

           c1 = 880J/kg.K

Nước m2 = 2kg

           c2 = 4200J/kg.K

t1 = 25⁰C

t2 = 100⁰C

t = 20' = 1200 s

Qhp = 30%.Q_tỏa

P (hoa) = ?

Giải:

Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25⁰C tới 100⁰C là:

Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J )

Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25⁰C tới 100⁰C là:

Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J )

Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:

Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) (1)

Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút là:

\(H=\frac{Q}{Q_{tp}}\Rightarrow Q=Q_{tp}.H\)

mà Qtp = A = P.t => \(Q=H.P.t\Rightarrow P=\frac{Q}{H.t}\) (2)

 Tính hiệu suất: H = 100% - 30% = 70%

Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P = \(\frac{Q}{H.t}=\frac{663000.100}{70.1200}=789,3\left(W\right)\)

Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25^oC tới 100^oC là: 
\(Q_1=m_1.c_1\left(t_2-t_1\right)=0,5.880.100-25=33000\left(J\right)\)
Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25^oC tới 100^oC là: 

\(Q_2=m.c\left(t_2-t_1\right)=2.4200.\left(100-25\right)=630000\left(J\right)\)

Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: 
\(Q=Q_1+Q_2=33000+630000=663000\left(J\right)\) (1)

Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút là: 
\(H=\frac{Q}{Q_{tp}}\Rightarrow Q=H.Q_{tp}\)

Ta lại có: \(Q_{tp}=A=P.t\)

\(\Rightarrow Q=H.P.t\Rightarrow P=\frac{Q}{H.t}\) (2)
Tính hiệu suất:

\(\text{H = 100% - 30% = 70%}\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow P=\frac{Q}{H.t}=\frac{663000.100}{70.1200}=789,3\left(W\right)\)

*Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25^oC tới 100^oC là:              

Q₁ = m₁c₁ ( t₂ – t₁ ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J )

*Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25^oC tới 100^oC là:

Q₂ = mc ( t₂ – t₁ ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J )

*Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:

Q = Q₁ + Q₂ = 663000  ( J )                           ( 1 )

*Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút   (1200 giây) là:

Q = H.P.t                                                            ( 2 )

( Trong đó H = 100% - 30% = 70%; P là công suất của ấm;  t = 20 phút = 1200 giây )

*Từ ( 1 ) và ( 2 ) : \(P=\frac{Q}{H.t}=\frac{663000.100}{70.1200}=789,3\left(W\right)\)