Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:a) ;b) .
Đọc tiếp
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:
a) ;
b) .
Những câu hỏi liên quan
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn lim x → + ∞ x 3 + 1 x 2 + 1
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn lim x → 5 x + 3 x - 3
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:
lim
x
→
+
∞
2
-
5
x
2
x
2
+
3
Đọc tiếp
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: lim x → + ∞ 2 - 5 x 2 x 2 + 3
TXĐ: D = R.
Lấy dãy (xn) bất kì thỏa mãn xn → +∞
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau: lim x → 4 x + 1 3 x - 2
Lấy dãy (xn) bất kì; xn ∈ D; lim xn = 4.
Đúng 0
Bình luận (0)
Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {x^2};\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}}.\)
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {x^2};\)
Giả sử \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số bất kì thỏa mãn \(\lim {x_n} = - 3.\)
Ta có \(\lim x_n^2 = {\left( { - 3} \right)^2} = 9\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {x^2} = 9.\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}}.\)
Giả sử \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số bất kì thỏa mãn \(\lim {x_n} = 5.\)
Ta có \(\lim \frac{{{x_n}^2 - 25}}{{{x_n} - 5}} = \lim \frac{{\left( {{x_n} - 5} \right)\left( {{x_n} + 5} \right)}}{{{x_n} - 5}} = \lim \left( {{x_n} + 5} \right) = \lim {x_n} + 5 = 5 + 5 = 10\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}} = 10.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y f(x) tại điểm
x
0
? A.
lim
x
→
0
f
x
+
∆
x
-
f
x
0...
Đọc tiếp
Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x 0 ?
A. lim x → 0 f x + ∆ x - f x 0 ∆ x
B. lim x → 0 f x - f x 0 x - x 0
C. lim x → x 0 f x - f x 0 x - x 0
D. lim x → 0 f x + ∆ x - f x ∆ x
Chọn C.
- Theo định nghĩa đạo hàm tại điểm x = x 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y f(x) tại điểm
x
0
? A.
lim
x
→
0
f
x
+
∆
x
-
f
x
0...
Đọc tiếp
Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x 0 ?
A. lim x → 0 f x + ∆ x - f x 0 ∆ x
B. lim x → 0 f x - f x 0 x - x 0
C. lim x → x 0 f x - f x 0 x - x 0
D. lim x → 0 f x + ∆ x - f x ∆ x
Chọn C.
- Theo định nghĩa đạo hàm tại điểm x = x 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng định nghĩa, tìm các giới hạn sau :
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{x+1}{3x-2}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2-5x^2}{x^2+3}\)
a) Hàm số f(x) = xác định trên R\{
} và ta có x = 4 ∈ (
;+∞).
Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn ∈ (;+∞); xn ≠ 4 và xn → 4 khi n → +∞.
Ta có lim f(xn) = lim =
=
.
Vậy
=
.
b) Hàm số f(x) = xác định trên R.
Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn → +∞ khi n → +∞.
Ta có lim f(xn) = lim = lim
= -5.
Vậy
= -5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn :
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x+3}{3-x}\)\(\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x^3+1}{x^2+1}\)
Giải mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 12:46
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\lim \left( {2 + {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}} \right)\);
b) \(\lim \left( {\frac{{1 - 4n}}{n}} \right)\).
a) Đặt \({u_n} = 2 + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} \Leftrightarrow {u_n} - 2 = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n}\).
Suy ra \(\lim \left( {{u_n} - 2} \right) = \lim {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = 0\)
Theo định nghĩa, ta có \(\lim {u_n} = 2\). Vậy \(\lim \left( {2 + {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}} \right) = 2\)
b) Đặt \({u_n} = \frac{{1 - 4n}}{n} = \frac{1}{n} - 4 \Leftrightarrow {u_n} - \left( { - 4} \right) = \frac{1}{n}\).
Suy ra \(\lim \left( {{u_n} - \left( { - 4} \right)} \right) = \lim \frac{1}{n} = 0\).
Theo định nghĩa, ta có \(\lim {u_n} = - 4\). Vậy \(\lim \left( {\frac{{1 - 4n}}{n}} \right) = - 4\)
Đúng 0
Bình luận (0)