Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=2x+2 với trục Ox

y=2x+2

=>a=2

\(tan\alpha=a=2\)

=>\(\alpha\simeq63^026'\)

a) (C) có 2 tiệm cận xiên là x = -1 và y = x + 1

I là tâm đối xứng \(\Rightarrow I\left(-1;0\right)\) (I là giao của 2 tiệm cận)

Xét \(M\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)\in\left(C\right)\). Tiếp tuyến \(\Delta\) tại M của (C) :

\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=\frac{x_0^2+2x_0}{\left(x_0+1\right)^2}\left(x-x_0\right)+\frac{x^2_0+2x_0+2}{x_0+1}\)

Đáp án D.

Phương pháp: 

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất y = a x + b c x + d ,   a , c , a d − c d ≠ 0  có

TXĐ: x = − d c ,    T C N :    y = a c .  

Cách giải:

TXĐ: D = R \ 2  

y = 2 x − 3 x − 2    C  có 2 đường tiệm cận: x = 2 ,   y = 2  

Ta có y ' = − 1 x − 2 2  

Gọi M x 0 ; y 0 ,    x 0 ≠ 0  là tiếp điểm. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình :

y = y ' x 0 x − x 0 + y 0 ⇔ y = − x − x 0 x 0 − 2 2 + 2 x 0 − 3 x 0 − 2    d  

Cho

x = 2 ⇒ y = 1 x 0 − 2 + 2 x 0 − 3 x 0 − 2 = 2 x 0 − 2 x 0 − 2 ⇒    d  

cắt TCĐ của (C) tại điểm

A 2 ; 2 x 0 − 2 x 0 − 2 .  

Cho

x = 2 ⇒ 2 = − x − x 0 x 0 − 2 2 + 2 x 0 − 3 x 0 − 2 ⇔ 2 x 0 − 2 2 = − x + x 0 + 2 x 0 − 3 x 0 − 2  

⇔ 2 x 0 2 − 8 x 0 + 8 = − x + x 0 + 2 x 0 2 − 7 x 0 + 6 ⇔ x = 2 x 0 − 2 ⇒    d  

cắt TCN của (C) tại điểm

B 2 x 0 − 2 ; 2  

Độ dài đoạn AB:

2 − 2 x 0 − 2 2 + 2 x 0 − 2 x 0 − 2 − 2 2 = 2 2 ⇔ 4 x 0 − 2 2 + 2 x 0 − 2 2 = 8  

⇔ x 0 − 2 4 − 2 x 0 − 2 2 + 1 = 0 ⇔ x 0 − 2 2 − 1 2 = 0 ⇔ x 0 − 2 2 = 1  

Hệ số góc của tiếp tuyến

y ' x 0 = − 1 x 0 − 2 2 = − 1 1 = − 1.  

Cứ mỗi lần anh Lâm onl là ông đăng bài hỏi với tốc độ bàn thờ :v

a/ Hoành độ giao điểm của (C) với trục tung là \(x_0=0\)

\(y'=x^2-2x+2\)

\(\Rightarrow pttt:y-y_0=y'\left(x-x_0\right)\Leftrightarrow y=1+2x\)

b/ \(y'=x^2-2x+2\)

Goi \(M\left(x_0;y_0\right)\) la tiep diem \(\Rightarrow k=y'=x_0^2-2x_0+2\)

Vi tiep tuyen vuong goc voi \(y=-\dfrac{1}{5}x+2\)

\(\Rightarrow k.k'=-1\Leftrightarrow\left(x_0^2-2x_0+2\right).\left(-\dfrac{1}{5}\right)=-1\Leftrightarrow x_0^2-2x_0+2=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=3\\x_0=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y_0=\dfrac{3^3}{3}-3^2+2.3+1=7\\y_0=-\dfrac{1}{3}-1-2+1=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=7+5\left(x-3\right)\\y=-\dfrac{7}{3}+5\left(x+1\right)\end{matrix}\right.\)

P/s: Check lại số hộ mình ạ!

5y−3x=2xy−115y−3x=2xy−11

⇒2xy+3x−5y−11=0⇒2xy+3x−5y−11=0

⇒4xy+6x−10y−22=0⇒4xy+6x−10y−22=0

⇒(4xy+6x)−(10y+15)=7⇒(4xy+6x)−(10y+15)=7

⇒2x(2y+3)−5(2y+3)=7⇒2x(2y+3)−5(2y+3)=7

⇒(2x−5)(2y+3)=7⇒(2x−5)(2y+3)=7

Ta có các TH sau:

TH1: {2x−5=12y+3=7⇒{x=3y=2{2x−5=12y+3=7⇒{x=3y=2

TH2: {2x−5=−12y+3=−7⇒{x=2y=−5{2x−5=−12y+3=−7⇒{x=2y=−5

TH3: {2x−5=72y+3=1⇒{x=6y=−1{2x−5=72y+3=1⇒{x=6y=−1

TH4: {2x−5=−72y+3=−1⇒{x=−1y=−2{2x−5=−72y+3=−1⇒{x=−1y=−2

Vậy......................................

Tham khỏa tại: Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hòa

Bạn có link xem không ạ

mình tìm được rồi

cảm ơn nhìu nha :)))