Công để nâng khối đá thứ hai chồng lên khối đá thứ nhất:
    A1=PhA1=Ph, với P là trọng lượng của một khối đá và h là chiều cao của một khối đá.
Công để nâng khối đá thứ ba chồng lên khối đá thứ hai:
    A2=P.2hA2=P.2h
Công để nâng khối đá thứ mười hai chồng lên khối đá thứ mười một: 
    A12=P.11hA12=P.11h
Tổng công cần thiết là:
    A=A1+A2+...+A12=P(h+2h+...+11h)A=A1+A2+...+A12=P(h+2h+...+11h)
            =mgh(1+2+...+11)=mgh(1+2+...+11)
Trong ngoặc đơn là tổng các số tự nhiên từ 1 đến 11, có giá trị là:
    11(11+1)2=6611(11+1)2=66
Do đó: A=66mgh=26400JA=66mgh=26400J.

Công để nâng khối đá thứ hai chồng lên khối đá thứ nhất:
    A1=PhA1=Ph, với P là trọng lượng của một khối đá và h là chiều cao của một khối đá.
Công để nâng khối đá thứ ba chồng lên khối đá thứ hai:
    A2=P.2hA2=P.2h
Công để nâng khối đá thứ mười hai chồng lên khối đá thứ mười một: 
    A12=P.11hA12=P.11h
Tổng công cần thiết là:
    A=A1+A2+...+A12=P(h+2h+...+11h)A=A1+A2+...+A12=P(h+2h+...+11h)
            =mgh(1+2+...+11)=mgh(1+2+...+11)
Trong ngoặc đơn là tổng các số tự nhiên từ 1 đến 11, có giá trị là:
    11(11+1)2=6611(11+1)2=66
Do đó: A=66mgh=26400JA=66mgh=26400J.

Vị quan ấy cần dùng số khối đá là:

    4555 : 5 = 911 (khối đá)

Đáp số: 911 khối đá

Ta có 11 khối đá h=30

\(\Rightarrow A=A_1+A_2+...+A_{11}\)

\(\Leftrightarrow A=F.h+F.h_2+...+F.h_{11}\)

\(\Leftrightarrow A=F.h.0+F.h.1+...+F.h.10\)

\(\Rightarrow A=...\)

65 cm = 6,5 dm; 40cm = 4 dm 

thể tích bể: 6,5 \(\times\) 4 \(\times\) 5,5 = 143 dm³

Đổi 90 l = 90 dm³

Thể tích viên đá là: 143 - 90 = 53 (dm³)

Đáp số:  53 dm³

Lời giải:
Thể tích khối nước đá: $1,8\times 1,4\times 0,2=0,504$ (m³)

$=504$ dm³

Khối nước đá nặng: $504\times 0,8=403,2$ (kg)

Thể tích của khối nước đá đó là:

1,8 x 1,4 x 0,2 = 0,504 ( m³ )

Đổi: 0,504 m³ = 504 dm³ 

Khối nước đá đó nặng là:
504 : 0,8 = 630 ( kg )

Đáp số: 630 kg