Bài 1 : Cho A = a + b - 5
B = - b - c + 1
C = b - c - 4
D = b - a
a , Tính A + B
A + B + C + D
A - B + C - D
Chứng minh rằng : A + B = C - D
Bài 2 : Cho M = a + b -1
N = b + c - 1
biết M > N hỏi a - c dương hay âm ?
Những câu hỏi liên quan
các pn có thể giúp mk vài bài này ko , dc thì tố quá , ha . Giờ mk đăng câu hỏi lên ... nhaBài 1 : Cho a + b 1 . Tính S biết S -(-a+b-c) + (-c-b-a) - (a-b)Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau : -(-a+b+c) + (-c+b-1) (b-c+6) - (7-a+b) + cBài 3 : Cho a + b 1 , tính |S| biết : S-(-a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)Bài 4: Cho M a +b -1 và N b+c-1 . Biết M N , hỏi hiệu a-c dương hay âmGIÚP MK ĐI , PLEASE , AI NHANH VÀ ĐÚNG MK TIK CHO 6 TIK ( TIK 2 NGÀY NHA ! ) THANKS !
Đọc tiếp
các pn có thể giúp mk vài bài này ko , dc thì tố quá , ha . Giờ mk đăng câu hỏi lên ... nha
Bài 1 : Cho a + b =1 . Tính S biết S = -(-a+b-c) + (-c-b-a) - (a-b)
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
-(-a+b+c) + (-c+b-1) = (b-c+6) - (7-a+b) + c
Bài 3 : Cho a + b =1 , tính |S| biết : S=-(-a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)
Bài 4: Cho M = a +b -1 và N = b+c-1 . Biết M> N , hỏi hiệu a-c dương hay âm
GIÚP MK ĐI , PLEASE , AI NHANH VÀ ĐÚNG MK TIK CHO 6 TIK ( TIK 2 NGÀY NHA ! ) THANKS !
Bài 3 : Cho a . b , tính |S| biết : S=-(-a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)
Đề sai ,ko bao giờ đề cho a.b vì chỉ có cộng trừ thôi .Nên đề phải là a>b
Ta có: S=-(-a-b-c) + (-c+b+a) - (a+b)
S= -a+b+c-c+b+a-a-b
S= (-a+a-a)+(b+b-b)+(c-c)
S=-a+b+0
S=b-a
Mà \(a>b\Rightarrow b-a< 0\)
\(\Leftrightarrow\left|S\right|=\left|b-a\right|=a-b\)
Vậy |S|=|b-a|=a-b
Đúng 0
Bình luận (0)
mk dag cần pài 4 , pn nào giải dc pài 4 mk cho ha
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên
b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b
Bài 1: Cho a 0, b 0. Chứng minh rằng:
a/√b + b/√a √a + √b
Bài 2: Cho a, b, c là các đô dài của các cạnh tam giác và p là nửa chu vi. Chứng minh rằng:
(p - a)(p - b) c^2/4
Bài 3:Chứng minh rằng với mọi số thực a ta có:3(a^4+a^2+1)(a^2+a+1)^2
Bài 4:Cho 3 số thực dương a,b,c.chứng minh rằng:(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)8
Bài 5:Cho a,b là hai số dương. Chứng minh:a^2+b^2+1/a++1/b2(√a+√b)
Bài 6:Cho ba số dương a,b,c. Chứng minh rằng:ab/(a+b)+bc/(b+c)+ca/(c+a)(a+b+c)/2
Bài 7:Cho ba số thực dương a,b,c thỏ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng:
a/√b + b/√a >= √a + √b
Bài 2: Cho a, b, c là các đô dài của các cạnh tam giác và p là nửa chu vi. Chứng minh rằng:
(p - a)(p - b) <= c^2/4
Bài 3:Chứng minh rằng với mọi số thực a ta có:3(a^4+a^2+1)>=(a^2+a+1)^2
Bài 4:Cho 3 số thực dương a,b,c.chứng minh rằng:(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)>=8
Bài 5:Cho a,b là hai số dương. Chứng minh:a^2+b^2+1/a++1/b>=2(√a+√b)
Bài 6:Cho ba số dương a,b,c. Chứng minh rằng:ab/(a+b)+bc/(b+c)+ca/(c+a)<=(a+b+c)/2
Bài 7:Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn:ab+bc+ca=3. Chứng minh rằng:
a^3/(b^2+3)+b^3/(c^2+3)+c^3/(a^2+3)>=3/4
bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+3/(x-2) với x>2
Bài 6 . Áp dụng BĐT Cauchy , ta có :
a2 + b2 ≥ 2ab ( a > 0 ; b > 0)
⇔ ( a + b)2 ≥ 4ab
⇔ \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\)≥ ab
⇔ \(\dfrac{a+b}{4}\) ≥ \(\dfrac{ab}{a+b}\) ( 1 )
CMTT , ta cũng được : \(\dfrac{b+c}{4}\) ≥ \(\dfrac{bc}{b+c}\) ( 2) ; \(\dfrac{a+c}{4}\) ≥ \(\dfrac{ac}{a+c}\)( 3)
Cộng từng vế của ( 1 ; 2 ; 3 ) , Ta có :
\(\dfrac{a+b}{4}\) + \(\dfrac{b+c}{4}\) + \(\dfrac{a+c}{4}\) ≥ \(\dfrac{ab}{a+b}\) + \(\dfrac{bc}{b+c}\) + \(\dfrac{ac}{a+c}\)
⇔ \(\dfrac{a+b+c}{2}\) ≥ \(\dfrac{ab}{a+b}\) + \(\dfrac{bc}{b+c}\) + \(\dfrac{ac}{a+c}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4.
Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương a , b, c , ta có :
\(1+\dfrac{a}{b}\) ≥ \(2\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) ( a > 0 ; b > 0) ( 1)
\(1+\dfrac{b}{c}\) ≥ \(2\sqrt{\dfrac{b}{c}}\) ( b > 0 ; c > 0) ( 2)
\(1+\dfrac{c}{a}\) ≥ \(2\sqrt{\dfrac{c}{a}}\) ( a > 0 ; c > 0) ( 3)
Nhân từng vế của ( 1 ; 2 ; 3) , ta được :
\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\) ≥ \(8\sqrt{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{a}}=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho ba số thực a,b,c dương thỏa mãn abc=1. chứng minh rằng a/(2b+a) + b/(2c+b) +c/(2a+c) ≥ 1
Áp dụng BĐT Cauchy với a ; b ; c dương , ta có :
\(\dfrac{a}{2b+a}+\dfrac{b}{2c+b}+\dfrac{c}{2a+b}=\dfrac{a^2}{2ab+a^2}+\dfrac{b^2}{2bc+b^2}+\dfrac{c^2}{2ac+bc}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho abcd1. Tính P aabc+ab+a+1+bbcd+bc+d+1+ccda+cd+a+1+ddab+da+b+1aabc+ab+a+1+bbcd+bc+d+1+ccda+cd+a+1+ddab+da+b+1Bài 2: Cho a, b, c luôn dương và a3+b3+c33abca3+b3+c33abc. Tính Q (1+ab)(1+bc)(1+ca)(1+ab)(1+bc)(1+ca)Bài 3: Cho x2+y2+z2−zx+4y6z−14x2+y2+z2−zx+4y6z−14. Tính P x1945+y2+zx1945+y2+zBài 4: Cho a+b+c1a^2+b^2+c^21a^3+b^3+c^31Tính a^2005+b^2006+c^2007Bài 5: Cho 1a+1b+1c51a+1b+1c5 và a+b+cabc. Tính 1a2+1b2+1c2
Đọc tiếp
Bài 1: Cho abcd=1. Tính P = aabc+ab+a+1+bbcd+bc+d+1+ccda+cd+a+1+ddab+da+b+1aabc+ab+a+1+bbcd+bc+d+1+ccda+cd+a+1+ddab+da+b+1
Bài 2: Cho a, b, c luôn dương và a3+b3+c3=3abca3+b3+c3=3abc. Tính Q = (1+ab)(1+bc)(1+ca)(1+ab)(1+bc)(1+ca)
Bài 3: Cho x2+y2+z2−zx+4y=6z−14x2+y2+z2−zx+4y=6z−14. Tính P = x1945+y2+zx1945+y2+z
Bài 4: Cho a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=1
a^3+b^3+c^3=1
Tính a^2005+b^2006+c^2007
Bài 5: Cho 1a+1b+1c=51a+1b+1c=5 và a+b+c=abc. Tính 1a2+1b2+1c2
Cho A a,b,c dương thỏa mãn abc=1.Chứng minh rằng nếu a+b+c>1/a+1/b+1/c thì có 1 và chr 1 trong ba số a,b,c lớn hơn 1
Gs a+b+c>1/a+1/b+1/c nhưng không t/m một và chỉ một trong 3 số a,b,c lớn hơn 1 TH1:Cả 3 số a,b,c đều lớn hơn 1 hoặc đều nhỏ hơn 1 suy ra mâu thẫn( vì abc=1) TH2 có 2 số lớn hơn 1 Gs a>1,b>1,c<1 suy ra a-1>0,b-1>0,c-1<0 suy ra (a-1)(b-1)(c-1)<0 suy ra abc+a+b+c-(ab+bc+ca)-1<0 suy ra a+b+c<ab+bc+ca suy ra a+b+c<abc/c+abc/a+abc/b suy ra a+b+c<1/a+1/b+1/c(mâu thuẫn với giả thuyết nên điều giả sử sai) suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c dương và a + b + c = 1.Chứng minh rằng:
\(\dfrac{19b^3-a^3}{ba+5b^2}+\dfrac{19c^3-b^3}{cb+5c^2}+\dfrac{19a^3-c^3}{ac+5a^2}\le3\)
Đề bị lỗi hiển thị hay sao ấy, mình không nhìn thấy BĐT/ đẳng thức bạn muốn chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a^2+b^2+c^2+(a+b+c)^2\(\le\) 4.
Chứng minh rằng: ab+1/(a+b)^2+bc+1/(b+c)^2+ca+1/(c+a)^2 \(\ge\) 3
cho a,b,c là ba số dương,biết a/b + b/a >=2 . Chứng minh rằng :(a+b+c)(1/a + 1/b + 1/c) >= 9