Sửa đề: cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

Thay x=0 và y=-3 vào (P), ta được:

\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=-3\)

=>0+0+c=-3

=>c=-3

vậy: (P): \(y=ax^2+bx-3\)

Tọa độ đỉnh là I(-1;-4) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4\cdot a\cdot\left(-3\right)}{4a}=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2+12a}{4a}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left(2a\right)^2+12a=16a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a^2-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a\left(a-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

THam khảo

Bài 2: 

Ta có: 

Vì parabol đi qua \(I\left(-2;1\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{2a}=2\\-\dfrac{\Delta}{4a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b=0\\b^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\16a^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-c=1\left(a\ne0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a=1+c\end{matrix}\right.\)

Mà parabol cắt \(y=x-1\) tại 1 điểm trên trục tung nên \(x=0\Leftrightarrow y=1\)

\(\Leftrightarrow c=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy parabol là \(y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+1\)

Lời giải:

Theo bài ra thì tọa độ đỉnh của parabol là $(-2,19)$

Từ hàm $y=ax^2+bx+3=a(x+\frac{b}{2a})^2+3-\frac{b^2}{4a}$ ta có tọa độ đỉnh của parabol là:
$(\frac{-b}{2a}, 3-\frac{b^2}{4a})$

$\Rightarrow \frac{-b}{2a}=-2; 3-\frac{b^2}{4a}=19$

$\Rightarrow a=-4; b=-16$

a) Thay x=1 và y=-2 vào (P), ta được:

\(a\cdot1^2-4\cdot1+c=-2\)

\(\Leftrightarrow a-4+c=-2\)

hay a+c=-2+4=2

Thay x=2 và y=3 vào (P), ta được:

\(a\cdot2^2-4\cdot2+c=3\)

\(\Leftrightarrow4a-8+c=3\)

hay 4a+c=11

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\4a+c=11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\a+c=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2-a=2-3=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (P): \(y=3x^2-4x-1\)

Câu 1: (P) : \(y=ax^2+bx+c\)

Vì (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là -1 và 2

nên (P) cắt hai điểm A(-1;0) và B (2;0)

A (-1;0) ∈ (P) ⇔ 0 = a - b+c (1)

B (2;0) ∈ (P) ⇔ 0 = 4a+2b+c (2)

Mà (P) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -2

nên (P) cắt C ( 0;-2)

C (0;-2) ∈ (P) ⇔ -2 = c (3)

Từ (1) ,(2) và (3) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=0\\4a+2b+c=0\\c=-2\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\4a+2b=2\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy (P) : \(y=x^2-x-2\)

Câu 2: (P) : \(y=ax^2+bx+c\)

Vì (P) có đỉnh I ( -2;-1)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=-2\\-1=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\4a-2b+c=-1\end{matrix}\right.\)(1)

Mà (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

nên (P) cắt A( 0;-3)

A(0;-3) ∈ (P) ⇔ -3 = c (2)

Từ (1) và (2) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\4a-2b+c=-1\\c=-3\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\4a-2b=2\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1}{2}\\b=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy (P) : \(y=\dfrac{-1}{2}x^2-2x-3\)

Đây mà lớp 1 á bạn???

tạo câu hỏi nhầm khối lớp rồi bạn=))

có vấm đề về lớp à ?