Ta có: \(A=2+2^3+2^5+...+2^{201}\) (Vì sai quy luật dãy nên mình đã sửa lại theo 1 đề khác, nếu cần bạn hãy ib với mình)

\(A=\left(2+2^3+2^5\right)+\left(2^7+2^9+2^{11}\right)+...+\left(2^{193}+2^{195}+2^{197}\right)+2^{199}+2^{201}\)

\(A=42+42\cdot2^6+...+42\cdot2^{192}+2^{199}+2^{201}\)

\(A=42\cdot\left(1+2^6+...+2^{192}\right)+2^{199}+2^{201}\)

Vì \(2^{199}+2^{201}\equiv2+2\equiv1\left(mod.3\right)\)

=> A chia 3 dư 1

Xin lỗi bị nhầm đề ạ

Vì \(2^{199}+2^{201}\equiv2+1\equiv3\left(mod.7\right)\)

=> A chia 7 dư 3

B = 2²⁰²¹  - 2²⁰²⁰ - 2²⁰¹⁹ -...- 2 -1

B = 2²⁰²¹ - (2²⁰²⁰ + 2²⁰¹⁹ +...+2 +1)

Đặt         C =              2²⁰²⁰ + 2²⁰¹⁹ +...+ 2 + 1

             2C = 2²⁰²¹ + 2²⁰²⁰ + 2²⁰¹⁹+....+ 2 + 1

       2C - C = 2²⁰²¹ - 1

               C = 2²⁰²¹ - 1

B = 2²⁰²¹ - (2²⁰²¹ -1)

B = 2²⁰²¹ - 2²⁰²¹ + 1

B  = 1

chỉ cần lấy máy tính thôi nhé

Cho đa thức

P(x)= x mũ 2 + 2x mũ 2 +1 (1)

Thay P(-1) vào đa thức (1) , ta có :

P= \((-1)^2 +2.(-1) ^3\)

P= \(1+ (-2)\)

P= \(-1\)

Thay P(\(\dfrac{1}{2}\)) vào đa thức (1) , ta có :

\(P= (\dfrac{1}{2})^2 +2.(\dfrac{1}{2})^3\)

\(P= \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}\)

\(P=\dfrac{1}{2}\)

Q(x)=x mũ 4 +4x mũ 3 +2x mũ 2 trừ 4x+ 1. (2)

Thay Q(-2) vào đa thức (2) , ta có :

Q =\((-2)^4 +4.(-2)^3 +2.(-2)^2-4(-2)+1\)

\(Q = 16-32+8+8+1\)

\(Q= 1\)

Thay Q(1) vào đa thức (2) , ta có:

\(Q= \) \(1^4+4.1^3+2.1^2-4.1+1\)

\(Q= 1+ 4+2-4+1\)

\(Q= 4\)

Tính P(-1) ; P(1/2) ; Q(-2) ; Q(1)

M = 2²⁰¹⁰-(2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸+....+2¹+2⁰

Đặt A =( 2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+...2¹ +2⁰)

Suy ra 2A = 2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+...2²+2

Suy ra 2A-A = ( 2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+...+2²+2) - (2²⁰⁰⁹+ 2²⁰⁰⁸+...+2¹+2⁰)

Suy ra A= 2²⁰¹⁰-2⁰

Suy ra M = 2²⁰¹⁰-A=2^{2010 -} 2²⁰¹⁰+2⁰=1

Vậy M=1

Đúng nha

tui biet cach lam rui

hay qua

2: \(\left(\dfrac{1}{6}\right)^{10}=\dfrac{1}{6^{10}}\)

(1/2)^50=1/2^50

mà 6^10<2^50

nên (1/6)^10<(1/2)^50

3: 30^-50=1/30^50=(1/3)^500=(1/243)^100

5^-30=1/5^30=(1/125)^100

=>30^50<5^-30

\(\left(x-36\right):\left(2.3^2\right)=2^2.3\)

\(\Rightarrow\left(x-36\right):18=12\)

\(\Rightarrow\left(x-36\right)=12.18\)

\(\Rightarrow x-36=216\)

\(\Rightarrow x=216+36\)

\(\Rightarrow x=252\)

(x-36):(2.3²)=2.2³

⇒ (x-36):(2.9)=2.8

⇒ (x-36):18=16

⇒ x-36=18.16=288

⇒ x=288+36=324

\(\left(x-36\right):\left(2\cdot3^2\right)=2^2\cdot3\\ x-36=2^2\cdot3\cdot2\cdot3^2\\ x-36=3^3\cdot2^3\\ x-36=216\\ x=216+36\\ x=252\)