(3x)^2=3^2.x^2=9x^2

Ta có:

\(\dfrac{ab+bc+ca}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{abc}\right)\ge2\sqrt{\dfrac{1}{12}\left(\dfrac{ab+ca+ca}{abc}\right)}=\sqrt{3\left(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}\right)}\)

Nên ta chỉ cần cm:

\(\sqrt{\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}\right)}\ge\dfrac{a+b+c}{3}\Leftrightarrow3\left(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

Thật vậy, ta có:

\(\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{abc}=\dfrac{\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\left(ab+bc+ca\right)}{abc}\)

\(=\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}\right)\left(ac+ab+bc\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\) (Bunhiacopxki)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Bài 1: 

ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)

\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=20\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-2\sqrt{5}}{2}=-2-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-4+2\sqrt{5}}{2}=-2+\sqrt{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: Bình phương hai vế lên có giải ra được kết quả. Nhưng phải kèm thêm điều kiện $2x-1\geq 0$ do $\sqrt{5x^2}\geq 0$

PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 5x^2=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x^2+4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2)^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ (x+2-\sqrt{5})(x+2+\sqrt{5})=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ x=-2\pm \sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

Bài 2: ĐKXĐ luôn là thứ mà phải ghi ngay đầu bài làm để xác định được biểu thức có nghĩa. Tức là em ghi ĐKXĐ: $x+1\geq 0$ đầu tiên.

Sau đó mới giải ra $\sqrt{x+1}=1$

â) 4P +5 O2 -to-> 2 P2O5

b) nO2=5,6/22,4=0,25(mol)

=>nP=0,25 x 4/5 =0,2(mol)

=>mP=0,2.31=6,2(g)

c) nP=15,5/31=0,5(mol)

Ta có: 0,5/4 > 0,25/5

-> P dư, O2 hết, tính theo nO2.

=> nP2O5=2/5. 0,25=0,1(mol

=>mP2O5=142.0,1=14,2(g)

a, \(4P+5O_2\underrightarrow{t^o}2P_2O_5\)

\(n_{O_2}=0,25\left(mol\right)\)

\(\text{4P+5O_2\underrightarrow{t^o}2P_2O_5}\)

0,2 ←0,25

\(m_P=0,2.31=6,2\left(g\right)\)

b) Nhập ở phần |Tổng Điểm|: =SUM(6;5) hay =SUM(C2;D2) Nhấn Enter=>Tổng điểm của Trần Bảo
                                       =SUM(7;8) hay =SUM(C3;D3) Nhấn Enter=>Tổng điểm của Lê Thị Hạnh
                                       =SUM((8,5;9) hay =SUM(C4;D4) Nhấn Enter=>Tổng điểm của Ng~ Văn Nam  c) Nhập ở phần |Điểm TB|: =AVERAGE(6;5) hay =AVERAGE(C2;D2) Nhấn Enter=>ĐTB của Trần Bảo                                                                                          same
                                                                                         same
d) Phần này bạn dùng hàm MAX(cao nhất); MIN(thấp nhất) để tính dtb nhé( ở câu c)
 Hình 2 mik lười làm quá thông cảm XD                                                                                                                     

uhmmm