có 2 cách mắc mạch điện

TH1: R1 nt R2

TH2 : R1//R2

b, TH1: R1 nt R2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Rtd=R1+R2=30\Omega\\Im=I1=I2=\dfrac{U}{Rtd}=\dfrac{6}{30}=0,2A\\\left\{{}\begin{matrix}U1=I1R1=2V\\U2=U-U1=4V\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Th2: R1//R2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Rtd=\dfrac{R2R1}{R1+R2}=\dfrac{20}{3}\Omega\\\left\{{}\begin{matrix}I1=\dfrac{6}{R1}=0,6A\\I2=\dfrac{6}{R2}=0,3A\end{matrix}\right.\\U1=U2=6V\\\end{matrix}\right.\)

cần mắc   \(I1\ge I2+I3\)

lấy \(I1=I\left(đm1\right)=4A,I2=I\left(đm2\right)=1,5A,\)

lấy \(I3< I\left(đm3\right)=2,5A\)

\(=>Umax=Im.Rtd=4\left(R1+\dfrac{R2R3}{R2+R3}\right)=4\left(40+\dfrac{40.60}{40+60}\right)=256V\)

=>chọn D

3 cách mắc

c1 : 13 cái R1 nt nhau

c2: 2R2nt3R1

c3:1R2nt7R1

Chọn B

gọi R1,R2 lần lượt là x,y(ôm)

->hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\\dfrac{xy}{x+y}=16\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=100-x\left(1\right)\\\dfrac{x\left(100-x\right)}{x+100-x}=16\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

giải pt(2)

\(=>\dfrac{100x-x^2}{100}=16< =>-x^2+100x-1600=0\)

\(\Delta=100^2-4\left(-1600\right)\left(-1\right)=3600>0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x1=\dfrac{-100+60}{-2}=20\\x2=\dfrac{-100-60}{-2}=80\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}y1=80\\y2=20\end{matrix}\right.\)

vậy (R1;R2)={(20;80),(80;20)}

– Công thức cần sử dụng:

Đối với đoạn mạch mắc nối tiếp: R t đ   =   R 1   +   R 2

Đối với đoạn mạch mắc song song:

Khi R 1  nt R 2  ta có: R n t   =   R 1   +   R 2   =   9 Ω   ( 1 )

a) Để tính số mạch điện khác nhau có thể mắc từ 3 điện trở R1, R2, R3, ta sử dụng công thức tính số cách kết hợp chập k của n phần tử. Trong trường hợp này, chúng ta có n = 3 và k = 3.

Số mạch điện khác nhau = C(3, 3) = 1

Vậy có 1 mạch điện khác nhau có thể mắc từ 3 điện trở R1, R2, R3.

Điện trở tương đương của mạch điện này là R1 + R2 + R3 = 10 + 10 + 30 = 50 Ω.

b) Để mắc cả 4 điện trở thành mạch điện có điện trở 16 Ω, chúng ta có thể sử dụng mạch nối tiếp và song song.

Cách mắc như sau:

Ta có R1234 = 16 Ω, vậy cách mắc này đạt yêu cầu.

Sơ đồ mạch điện:

Trong sơ đồ trên, dấu --- biểu thị mạch nối tiếp và dấu | biểu thị mạch song song.

Khi mắc nối tiếp thì điện trở tương đương là 9Ω nên ta có:

\(R_{\text{tđ}}=R_1+R_2=9\Omega\) (1) 

\(\Rightarrow R_2=9-R_1\left(2\right)\)

Khi mắt nối tiếp thì điện trở tương đương là 2Ω nên ta có:

\(R_{\text{tđ}}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=2\Omega\) 

\(\Rightarrow R_1+R_2=\dfrac{R_1R_2}{2}\) (3)

Thay (3) vào (1) ta có:

\(\Rightarrow9=\dfrac{R_1R_2}{2}\Rightarrow R_1R_2=18\) (44) 

Thay (3) vào (4) ta có:

\(R_1\cdot\left(9-R_1\right)=18\)

\(\Rightarrow9R_1-R^2_1=18\)

\(\Rightarrow R^2_1-9R_1+18=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}R_1=3\Omega\\R_1=6\Omega\end{matrix}\right.\)

TH1: \(R_1=3\Omega\)

\(\Rightarrow R_2=9-3=6\Omega\)

TH2: \(R_2=6\Omega\)

\(\Rightarrow R_2=9-6=3\Omega\)

\(R_{tđ}=R_1+R_2=\dfrac{U}{I}=\dfrac{24}{0,6}=40\left(\Omega\right)\)

Mà do mắc nối tiếp nên \(R_{tđ}=R_1+R_2\)

\(\Rightarrow15+R_2=40\Rightarrow R_2=25\left(\Omega\right)\)