\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)

\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)

Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

Có 1 giá trị nguyên

is not different

is not different 

Đặt \(cosx-sinx=t\Rightarrow-\sqrt{2}\le t\le\sqrt{2}\)

\(t^2=1-2sinx.cosx\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{1-t^2}{2}\)

Pt trở thành:

\(t\left(1+\dfrac{1-t^2}{2}\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow t^3-3t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+1\right)^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(loại\right)\\t=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow cosx-sinx=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow...\)

0,3625

\(\text{0,29 x 8 x 1,25 = ?}\)

\(0.29X8=2.32\)

\(2.32X1.25=\text{2.9}\)

0,29 x 8 x 1,25 

= 0.29 x 10

 = 2,9 

a) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

\(\Rightarrow\) tọa độ điểm đó là \(\left(2;0\right)\)

\(\Rightarrow0=2a-3\Rightarrow a=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\left(d\right):y=\dfrac{3}{2}x-3\)

b) Vì (d) song song với đồ thị của hàm \(y=2x+1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\-3\ne1\end{matrix}\right.\Rightarrow a=2\Rightarrow\left(d\right):y=2x-3\)

c) Gọi A là giao điểm của (d) và (d') 

\(\Rightarrow x_A=1\Rightarrow y_A=2+3=5\Rightarrow A\left(1;5\right)\) 

\(\Rightarrow5=a-3\Rightarrow a=8\Rightarrow\left(d\right):y=8x-3\)

Không đăng lặp lại nhiều lần nhé!

a) Thay a=3 vào (d), ta được:

y=3x+b

Vì (d): y=3x+b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên 

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(3\cdot2+b=0\)

\(\Leftrightarrow b=-6\)

Vậy: (d): y=3x-6

b) Thay a=2 vào (d), ta được:

y=2x+b

Thay x=1 và y=6 vào (d), ta được:

\(b+2\cdot1=6\)

hay b=4

Vậy: (d): y=2x+4