Tìm \(n\in Z^+\), biết:
a) \(1<2^n<128\)
b) \(9<3^n<729\)
Tìm n thuộc Z,biết:
a,n+1/n là số nguyên
b,n-2/n+1
giúp tui với,please.
a: \(n\in\left\{1;-1\right\}\)
Tìm x\(\in\)Z, biết:
a)3-5+(-x+3)=6
b)(-4-x)+(4-15)=-15
c)(11+x)-(-11-9)=32
`a) 3-5+(-x+3)=6`
`=>5+(-x+3)=3-6`
`=>5+(-x+3)=-3`
`=>-x+3=-3-5`
`=>-x+3=-8`
`=>-x=-8-3`
`=>-x=-11`
`=>x=11`
__
`b)(-4-x)+(4-15)=-15`
`=>(-4-x)+-11=-15`
`=>-4-x=-15-(-11)`
`=>-4-x=-15+11`
`=>-4-x=-4`
`=>x=-4-(-4)`
`=>x=-4+4`
`=>x=0`
`c)(11+x)-(-11-9)=32`
`=>(11+x)-(-20)=32`
`=>(11+x)+20=32`
`=>11+x=32-20`
`=>11+x=12`
`=>x=12-11`
`=>x=1`
`a)3-5+(-x+3)=6`
`5+(-x+3)=3-6`
`5+(-x+3)=-3`
`-x+3=-3-5`
`-x+3=-8`
`-x=-8-3`
`-x=-11`
`x=11`
`b,(-4-x)+(4-15)=-15`
`(-4-x)+(-11)=-15`
`-4-x=-15-(-11)`
`-4-x=-15+11`
`-4-x=-4`
`x=-4-(-4)`
`x=-4+4`
`x=0`
`c)(11+x)-(-11-9)=32`
`(11+x)-(-20)=32`
`(11+x)+20=32`
`11+x=32-20`
`11+x=12`
`x=12-11`
`x=1`
a ) 3 − 5 + ( − x + 3 ) = 6 ⇒ 5 + ( − x + 3 ) = 3 − 6 ⇒ 5 + ( − x + 3 ) = − 3 ⇒ − x + 3 = − 3 − 5 ⇒ − x + 3 = − 8 ⇒ − x = − 8 − 3 ⇒ − x = − 11 ⇒ x = 11 __ b ) ( − 4 − x ) + ( 4 − 15 ) = − 15 ⇒ ( − 4 − x ) ± 11 = − 15 ⇒ − 4 − x = − 15 − ( − 11 ) ⇒ − 4 − x = − 15 + 11 ⇒ − 4 − x = − 4 ⇒ x = − 4 − ( − 4 ) ⇒ x = − 4 + 4 ⇒ x = 0 c ) ( 11 + x ) − ( − 11 − 9 ) = 32 ⇒ ( 11 + x ) − ( − 20 ) = 32 ⇒ ( 11 + x ) + 20 = 32 ⇒ 11 + x = 32 − 20 ⇒ 11 + x = 12 ⇒ x = 12 − 11 ⇒ x = 1
Bài 1: Tìm x biết:
a./ b./
c*./
Bài 2: Tìm x, y, z biết : a/ b/
c/
=
d/ e/
=
và x + y = 22 f/
và
Bài 3: Tìm x, y biết:
a) x : 3 = 4 : 5 b) (x+2).(x-3) = 0 c) x2 – 3x = 0 d) e) 9x =81
f)
h)
và x + y= -21 i)
và 3x - 2y = -2
k*) 2x = 3y = 5z và x + 2y – z = 29 l*) và 3x – 2y – z = -29
tìm x biết:A,B\(\in\)z
A=\(\frac{3}{x-1}\) ; B=\(\frac{x-2}{x+3}\)
\(A=\frac{3}{x-1}\)
để A là số nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\)ước của 3
mà ước của 3 =\(\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
tiếp theo bn lập bảng giá trị rồi kết luận là xog nhé.
Tìm x, y ∈ Z, biết:
a, x.y = -9
b, (2x + 1).(2y - 5) = 15
a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-9\right);\left(-9;1\right);\left(-1;9\right);\left(9;-1\right);\left(3;-3\right);\left(-3;3\right)\right\}\)
Tìm x,y ∈ Z, biết:
a) (x+1)(y+4)=7
b) xy+2x - 3y = -1
< giúp mí >
a) \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7\).
-Vì \(x,y\in Z\) nên ta có thể viết:
\(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=1.7\) hay \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7.1\) hay \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-1\right).\left(-7\right)\) hay \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-7\right).\left(-1\right)\)
+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=1.7\):
\(\Rightarrow x+1=1\) và \(y+4=7\)
\(\Rightarrow x=0\left(tmđk\right)\) và \(y=3\left(tmđk\right)\).
+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7.1\):
\(\Rightarrow x+1=7\) và \(y+4=1\)
\(\Rightarrow x=6\left(tmđk\right)\) và \(y=-3\left(tmđk\right)\).
+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-1\right).\left(-7\right)\):
\(\Rightarrow x+1=-1\) và \(y+4=-7\)
\(\Rightarrow x=-2\left(tmđk\right)\) và \(y=-11\left(tmđk\right)\).
+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-7\right).\left(-1\right)\):
\(\Rightarrow x+1=-7\) và \(y+4=-1\)
\(\Rightarrow x=-8\left(tmđk\right)\) và \(y=-5\left(tmđk\right)\).
b) \(xy+2x-3y=-1\)
\(\Rightarrow xy+2x-3y+1=0\)
\(\Rightarrow y\left(x-3\right)=-2x-1\)
\(\Rightarrow y=-\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)-5}{x-3}=2-\dfrac{5}{x-3}\)
-Vì \(y\in Z\) \(\Rightarrow5⋮\left(x-3\right)\).
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\) (đều thỏa mãn điều kiện).
+Với \(x=4\) thì \(y=\dfrac{5}{4-3}=5\) (tmđk).
+Với \(x=2\) thì \(y=\dfrac{5}{2-3}=-5\) (tmđk).
+Với \(x=8\) thì \(y=\dfrac{5}{8-3}=1\) (tmđk)
+Với \(x=-2\) thì \(y=\dfrac{5}{-2-3}=-1\) (tmđk).
Tìm x, y ∈ Z biết:
a, (x - 3)(y + 5) = 11
b, (2x + 1)(6 - y) = 12
Lời giải:
a. Vì $x,y$ thuộc $Z$ nên $x-3, y+5\in\mathbb{Z}$. Tích của chúng $=11$ nên ta có bảng sau:
x-3 | 1 | 11 | -1 | -11 |
y+5 | 11 | 1 | -11 | -1 |
x | 4 | 14 | 2 | -8 |
y | 6 | -4 | -16 | -6 |
b. Vì $x,y\in\mathbb{Z}$ nên $2x+1, 6-y\in\mathbb{Z}$.
Với $x$ nguyên thì $2x+1$ là số nguyên lẻ nên ta có bảng sau:
2x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
6-y | 12 | -12 | 4 | -4 |
x | 0 | -1 | 1 | -2 |
y | -6 | 18 | 2 | 10 |
Tìm x, y, z biết:
a, \(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{4y-5}{9}=\dfrac{2x+4y-4}{7x}\)
\(x=-\dfrac{1}{2}=-0.5,y=\dfrac{5}{4}=1.25\\x=2,y=\dfrac{7}{2}=3.5\)
Tìm x,y,z biết:
a)\(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y-2}{3}\)=\(\dfrac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50
b)\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)và xyz=810
a, Ta có :
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)
\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)
b, Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\Rightarrow xyz=810\)
\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\Leftrightarrow30k^3=810\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)
\(\Rightarrow x=6;y=9;z=15\)
a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2x-2}{4};\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{3y-6}{9};\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=5\\\dfrac{y-2}{3}=5\\\dfrac{z-3}{4}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=12\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
xyz = 810
=> 2k.3k.5k = 810
=> k = 3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=15\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)
nên \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
mà 2x+3y-z=50
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\dfrac{50-5}{9}=5\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Ta có: xyz=810
\(\Leftrightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\)
\(\Leftrightarrow k=3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot3=6\\y=3k=3\cdot3=6\\z=5k=5\cdot3=15\end{matrix}\right.\)
Câu 1:Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức sau:3.4=6.2
Câu 2:Cho hai phân số\(\frac{1}{n}\) và\(\frac{1}{n+1}\) (n\(\in\)Z,n>0.Chứng tỏ tích của hai số này bằng hiệu của chúng.
Câu 3:Tìm tỉ số của hai số a và b biết:a=\(\frac{3}{5}m\) b=70 cm