4. Tìm x
Z biết:
a) | 2x – 5 | = 13
b) 7x + 3| = 66
c) | 5x – 2| 0
Tìm số tự nhiên x biết:
a) 25 + 7x = 144
b) 33 - 12x = 9
c) 128 - 3(x + 4) = 23
d) 71 + (726 - 3x).5 = 2246
e) 720 : [41 - (2x + 5)] = 40
f) (10 - 4x) + 120 : 8 = 16 + 1
g) x + 9x + 7x + 5x = 2244
h) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) +...+ (x + 100) = 5750
i) 1 + 2 + 3 +...+ x = 500500
j) 51 + 52 + 53 +...+ x = 18825
a: Ta có: \(7x+25=144\)
\(\Leftrightarrow7x=119\)
hay x=17
b: Ta có: \(33-12x=9\)
\(\Leftrightarrow12x=24\)
hay x=2
c: Ta có: \(128-3\left(x+4\right)=23\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+4\right)=105\)
\(\Leftrightarrow x+4=35\)
hay x=31
d: Ta có: \(71+\left(726-3x\right)\cdot5=2246\)
\(\Leftrightarrow5\left(726-3x\right)=2175\)
\(\Leftrightarrow726-3x=435\)
\(\Leftrightarrow3x=291\)
hay x=97
e: Ta có: \(720:\left[41-\left(2x+5\right)\right]=40\)
\(\Leftrightarrow41-\left(2x+5\right)=18\)
\(\Leftrightarrow2x+5=23\)
\(\Leftrightarrow2x=18\)
hay x=9
f: Ta có: \(10-4x+120:8=16+1\)
\(\Leftrightarrow4x=17-25=-8\)
hay x=-2
g: Ta có: \(x+9x+7x+5x=2244\)
\(\Leftrightarrow22x=2244\)
hay x=102
h: Ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)
\(\Leftrightarrow100x+5050=5750\)
\(\Leftrightarrow100x=700\)
hay x=7
Tìm x Biết:
a,(2x-5^2)-4x(x-3)=0
b,6x^2-7x=0
a,(2x-5^2)-4x(x-3)=0
=> 2x-25-4x2+12x=0
=>-4x2+14x-25=0
đề bài ý a sai nha
b, 6x2-7x=0
=>x(6x-7)=0
=>x=0 và 6x-7=0
=>x=0 và x=7/6
vậy x=0 và x=7/6
Bài 7. Tìm x,biết:
a) x-3x2=0 e) 5x(3x-1)+x(3x-1)-2(3x-1)=0
b) (x+3)2-x(x-2)=13 c) (x-4)2-36=0
d) x2-7x+12=0 g) x2-2018x-2019=0
Bài 8. Tìm x, biết
a) (2x-1)2=(x+5)2 b) x2-x+1/4
c) 4x4-101x2+25=0 d) x3-3x2+9x-91=0
Tìm x, y, z biết:
a, \(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{4y-5}{9}=\dfrac{2x+4y-4}{7x}\)
\(x=-\dfrac{1}{2}=-0.5,y=\dfrac{5}{4}=1.25\\x=2,y=\dfrac{7}{2}=3.5\)
Tìm x biết:
a/ 5x( x- 3) = x – 3 b/ x3 - x = 0 c/ x2 – 7x + 6 = 0
d/ x2 – 4 + ( x – 2)2 = 0 e/ x2 – 16 –( x +4) = 0 f/ x2 + x – 2 = 0
a: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Bài 4: tìm x,y ϵ Z, biết:
a) (x - 3) (2y - 6) = 5
b) (2x + 1) (y + 2)= 10
c) xy - 5x + 2y = 7
d) xy - 3x - 4y = 5
a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
x-3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
2y-6 | -5 | -1 | 5 | 1 |
x | 2 | -2 | 4 | 8 |
y | \(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\) |
Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài
b, tương tự câu a
\(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)
Rồi làm tương tự câu a
\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)
Rồi làm tương tự câu a
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 75 - (x + 11) = 13
b) 29 + (x + 11) = 57
c) 11 + x : 5 = 13
d) 13 + 2(x + 1) = 15
e) 2x + 21 = 41
f) 12 + 3(x – 2) = 60
g) 24x – 11.13 = 11.11
h) 17 – (x – 4) : 2 = 3
c: Ta có: 11+x:5=13
\(\Leftrightarrow x:5=2\)
hay x=10
d: Ta có: \(13+2\left(x+1\right)=15\)
\(\Leftrightarrow2x+2=2\)
\(\Leftrightarrow2x=0\)
hay x=0
e: Ta có: 2x+21=41
\(\Leftrightarrow2x=20\)
hay x=10
f: Ta có: \(12+3\left(x-2\right)=60\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)=48\)
\(\Leftrightarrow x-2=16\)
hay x=18
g: Ta có: \(24x-11\cdot13=11\cdot11\)
\(\Leftrightarrow24x=11\cdot24\)
hay x=11
h: Ta có: \(17-\left(x-4\right):2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right):2=14\)
\(\Leftrightarrow x-4=28\)
hay x=32
Tìm x biết:
a. x^8 - 2x^4 = 8
b. (5x^2 + 3X - 2) - (4x^2 - x - 5) = 0
b: \(5x^2+3x-2-4x^2+x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
a) \(\Rightarrow x^8-2x^4-8=0\Rightarrow\left(x^4-4\right)\left(x^4+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\left(x^4+2\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)(do \(x^2+2\ge2>0,x^4+2\ge2>0\))
b) \(\Rightarrow x^2+4x+3=0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(a,\Leftrightarrow x^8-2x^4-8=0\\ \Leftrightarrow x^8+2x^4-4x^4-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x^4+2\right)\left(x^4-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^4+2\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\left(x^2+2>0;x^4+2>0\right)\\ b,\Leftrightarrow x^2+4x+3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Bài 2 : Tìm x biết:
a) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 b) 5x(x – 1) = x – 1
c) 2(x + 5) - x2 – 5x = 0 d) (2x – 3)2 - (x + 5)2=0
e) 3x3 – 48x = 0 f) x3 + x2 – 4x = 4
g) (x – 1)(2x + 3) – x(x – 1) = 0 h) x2 – 4x + 8 = 2x – 1
Bài 3: Sắp xếp rồi làm tính chia:
a)
b)
Bài 4: Tìm a sao cho
a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
Bài 5*: Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x.
B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 luôn luôn dương với mọi x, y.
Bài 6* : Tìm GTLN (GTNN) của biểu thức sau :
A = x2 – 4x + 2019 B = 4x2 + 4x + 11
C = 4x – x2 +1 D = 2020 – x2 + 5x
E = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) F= - x2 + 4xy – 5y2 + 6y – 17
G = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Bài 7: Cho biểu thức M =
a/ Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa ?
b/ Rút gọn biểu thức M ?
c/ Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên.
d/ Tìm giá trị của M tại x = -2
e/ Với giá trị nào của x thì M bằng 5.
Bài 8 : Cho biểu thức : M =
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của M khi x = 1; x = -1
c) Tìm số tự nhiên x để M có giá trị nguyên.
Bài 9: Cho biểu thức
a/Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định.
b/Tìm x để C = 0.
c/ Tính giá trị của C biết |2x -1| = 3
d/ Tìm x để C là số nguyên âm lớn nhất.
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\)
=>-13x=26
hay x=-2
b: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;\dfrac{1}{5}\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-5;2\right\}\)