Question

 Bài 4: tìm x,y ϵ Z, biết:

a) (x - 3) (2y - 6) = 5

b) (2x + 1) (y + 2)= 10

c) xy - 5x + 2y = 7

d) xy - 3x - 4y = 5

Answer 1

a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

x-3	-1	-5	1	5
2y-6	-5	-1	5	1
x	2	-2	4	8
y	\(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\)	\(\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\)	\(\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\)	\(\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\)

Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài 

b, tương tự câu a

 \(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)

Rồi làm tương tự câu a

\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)

Rồi làm tương tự câu a