Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^4+x^3-12x^2+4x+16.\)
a) Tính f(10)
b) Vẽ đồ thì của hàm số f(x)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{3+x}-\frac{4}{x+1}\)
a) Tính f(x4-3)
b) Vẽ đồ thì của hàm số f(x)
Cho hàm số bậc hai y f(x) {x^2} - 4x + 3a) Xác định hệ số a. Tính f(0);f(1);f(2);f(3);f(4) và nhận xét về dấu của chúng so với dấu của hệ số ab) Cho đồ thị hàm số yf(x) (H.6.17). Xét từng khoảng left( { - infty ;1} right);left( {1;3} right);left( {3; + infty } right), đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục Ox?c) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.
Đọc tiếp
Cho hàm số bậc hai \(y = f(x) = {x^2} - 4x + 3\)
a) Xác định hệ số a. Tính \(f(0);f(1);f(2);f(3);f(4)\) và nhận xét về dấu của chúng so với dấu của hệ số a
b) Cho đồ thị hàm số y=f(x) (H.6.17). Xét từng khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {3; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục Ox?
c) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.
a) Hệ số a là: a=1
\(f(0) = {0^2} - 4.0 + 3 = 3\)
\(f(1) = {1^2} - 4.1 + 3 = 0\)
\(f(2) = {2^2} - 4.2 + 3 = - 1\)
\(f(3) = {3^2} - 4.3 + 3 = 0\)
\(f(4) = {4^2} - 4.4 + 3 = 3\)
=> f(0); f(4) cùng dấu với hệ số a; f(2) khác dấu với hệ số a
b) Nhìn vào đồ thị ta thấy
- Trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) đồ thị nằm phía trên trục hoành
- Trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\), đồ thị nằm phía dưới trục hoành
- Trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía trên trục hoành
c) - Trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) đồ thị nằm phía trên trục hoành => f(x)>0, cùng dầu với hệ số a
- Trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\), đồ thị nằm phía dưới trục hoành => f(x) <0, khác dấu với hệ số a
- Trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\), đồ thị nằm phía trên trục hoành => f(x)>0, cùng dấu với hệ số a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số \(f \left(x\right)=2^{3-\frac{x}{4}}-7\)
a) Tính f(2)
b) Tính f(4)
c) Vẽ đồ thị của hàm số.
Cho hàm số yfleft(xright) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn: 2fleft(2xright)+fleft(1-2xright)12x^2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x1 là:A. y4x-2B. y2x+2C. y2x-6D. y4x-6
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn: \(2f\left(2x\right)+f\left(1-2x\right)=12x^2\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x=1\) là:
A. \(y=4x-2\)
B. \(y=2x+2\)
C. \(y=2x-6\)
D. \(y=4x-6\)
Bài 1: Cho hàm số \(y=\left(x\right)=-\frac{1}{2}x\)
a) Tính f( -2); f( 3)
b) Vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)-\frac{1}{2}x\)
a) \(y=f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x\)
\(f\left(-2\right)=-\frac{1}{2}.\left(-2\right)=1\)
\(f\left(3\right)=-\frac{1}{2}.3=-\frac{3}{2}\)
b)
Cho \(x=1\Rightarrow y=-\frac{1}{2}.1=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A\left(1;-\frac{1}{2}\right)\)
Hình ko đẹp lắm mong cậu thông cảm
7 tháng 11 2021 lúc 22:13
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\left[f'\left(x\right)\right]^2+f\left(x\right)f''\left(x\right)=15x^4+12x\) ∀x∈R biết
f(0)=f'(0)=1. Tính \(f^2\left(1\right)\)
Vẫn là đạo hàm của tích
Dễ dàng viết được:
\(\left[f'\left(x\right)\right]^2+f\left(x\right).f''\left(x\right)=\left[f\left(x\right)\right]'.f'\left(x\right)+f\left(x\right).\left[f'\left(x\right)\right]'=\left[f'\left(x\right).f\left(x\right)\right]'\)
Do đó giả thiết biến đổi thành:
\(\left[f'\left(x\right).f\left(x\right)\right]'=15x^4+12x\)
Nguyên hàm 2 vế:
\(f'\left(x\right).f\left(x\right)=\int\left(15x^4+12x\right)dx=3x^5+6x^2+C\)
Thay \(x=0\)
\(\Rightarrow f'\left(0\right).f\left(0\right)=C\Rightarrow C=1\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right).f\left(x\right)=3x^5+6x^2+1\)
Tiếp tục nguyên hàm 2 vế:
\(\int f\left(x\right).f'\left(x\right)dx=\int\left(3x^5+6x^2+1\right)dx\) với chú ý \(\int f\left(x\right).f'\left(x\right)dx=\int f\left(x\right).d\left[f\left(x\right)\right]=\dfrac{1}{2}f^2\left(x\right)+C\)
Nên:
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}f^2\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^6+2x^3+x+C\)
Thay \(x=0\Rightarrow C=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}f^2\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^6+2x^3+x+\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow f^2\left(1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số :y|x3-x|Bài 2: ho hàm số y f(x)left{{}begin{matrix}x-3,xge12x^2-x-3,x 1end{matrix}right. có đồ thị (C)a) Tính f(4),f(-1)b) Điểm nào sau đấy thuộc (c): A(4:1), b(-1,-4)Bài 3: Cho tập hợp A left{nin◻cdotleft|right|9⋮right} B (0;10)a)Liệt kê các phần tử của Ab) Tính Acap B, Acup B(mình đag cần rất gấp)
Đọc tiếp
Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số :y=|x3-x|
Bài 2: ho hàm số y= f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}x-3,x\ge1\\2x^2-x-3,x< 1\end{matrix}\right.\) có đồ thị (C)
a) Tính f(4),f(-1)
b) Điểm nào sau đấy thuộc (c): A(4:1), b(-1,-4)
Bài 3: Cho tập hợp A= \(\left\{n\in◻\cdot\left|\right|9⋮\right\}\) B = (0;10)
a)Liệt kê các phần tử của A
b) Tính \(A\cap B\), \(A\cup B\)
(mình đag cần rất gấp)
Bài 1:
\(f\left(-x\right)=\left|\left(-x\right)^3+x\right|=\left|-x^3+x\right|=\left|-\left(x^3-x\right)\right|=\left|x^3-x\right|=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
Bài 2:
\(f\left(4\right)=4-3=1\\ f\left(-1\right)=2.1+1-3=0\\ b,\text{Thay }x=4;y=1\Leftrightarrow4-3=1\left(\text{đúng}\right)\\ \Leftrightarrow A\left(4;1\right)\in\left(C\right)\\ \text{Thay }x=-1;y=-4\Leftrightarrow2\left(-1\right)^2+1-3=-4\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow B\left(-1;-4\right)\notin\left(C\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = f(x) = \(\frac{2}{3}x\)
Tính f(-2) và f \(\left(\frac{3}{4}\right)\)
Vẽ đồ thị hàm số đã cho
Mina - san ơi, giúp mk vs nhé, sáng mai tiết 1 mk phải nộp rồi. ありがとう😊！Mk cảm ơn trước
Đúng 0
Bình luận (0)
\(f\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{-4}{3}\)
\(f\left(\frac{3}{4}\right)=\frac{2}{3}.\frac{3}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
Cho x=3 (mình lấy cho dễ vẽ)
=> \(y=f\left(3\right)=\frac{2}{3}.3=2\)
=> Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{2}{3}x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{5}{{4x}}\).
a) Tính \(f\left( {\dfrac{1}{5}} \right);f\left( { - 5} \right);f\left( {\dfrac{4}{5}} \right)\).
b) Hãy tìm các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng sau:
a) Ta có:
\(f\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{4}{5}}} = 5:\dfrac{4}{5} = 5.\dfrac{5}{4} = \dfrac{{25}}{4};\)
\(f\left( { - 5} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 5} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 20}} = \dfrac{{ - 1}}{4};\)
\(f\left( {\dfrac{4}{5}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{4}{5}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{{16}}{5}}} = 5:\dfrac{{16}}{5} = 5.\dfrac{5}{{16}} = \dfrac{{25}}{{16}}\)
b) Ta có:
\(f\left( { - 3} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 12}} = \dfrac{{ - 5}}{{12}};\)
\(f\left( { - 2} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 2} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 8}} = \dfrac{{ - 5}}{8};\)
\(f\left( { - 1} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{5}{{ - 4}} = \dfrac{{ - 5}}{4};\)
\(f\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{5}{{4.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)}} = \dfrac{5}{{\dfrac{{ - 4}}{2}}} = \dfrac{5}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\);
\(f\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{5}{{4.\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{4}{4}}} = \dfrac{5}{1} = 5\);
\(f\left( 1 \right) = \dfrac{5}{{4.1}} = \dfrac{5}{4}\);
\(f\left( 2 \right) = \dfrac{5}{{4.2}} = \dfrac{5}{8}\)
Ta có bảng sau:
\(x\) | –3 | –2 | –1 | \( - \dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{1}{4}\) | 1 | 2 |
\(y = f\left( x \right) = \dfrac{5}{{4x}}\) | \(\dfrac{{ - 5}}{{12}}\) | \(\dfrac{{ - 5}}{8}\) | \(\dfrac{{ - 5}}{4}\) | \(\dfrac{{ - 5}}{2}\) | 5 | \(\dfrac{5}{4}\) | \(\dfrac{5}{8}\) |
Đúng 0
Bình luận (0)