Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dương
23 tháng 11 2015 lúc 0:03

Đặt \(a=\sqrt[3]{3x+1};b=\sqrt[3]{3x-1}\)=>a3 -b3 =2 

pt ,<=> a2 +b2 +ab =1    (1)

Mà a3 - b3 = ( a-b)(a2+b2+ab) =2

=> a -b =2 (*)

=> a2 +b2  -2ab =4  (2)

(1)(2)=>  3ab =-3 => ab =-1 => a(-b) =1 (**)

(*)(**)=> a ; -b là nghiệm của pt: x2 -2x+1=0 => a =-b =1

=> \(3x+1=1\Rightarrow x=0\)

và \(3x-1=-1\Rightarrow x=0\)

Vây x =0 (TM)

 

Nguyễn Minh Tài
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Cầu Nguyễn
3 tháng 9 2023 lúc 9:42

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

Nguyễn Thị Cầu Nguyễn
3 tháng 9 2023 lúc 9:43

nhầm

 

Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Lightning Farron
1 tháng 11 2017 lúc 11:44

T sợ chỉ dám liên hợp thôi, nhường cách bình phương cho 1 ng` chăm chỉ :(

\(pt\Leftrightarrow6x+3x\sqrt{9x^2+3}+4x+2+\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(5x+1\right)+\left(3x\sqrt{9x^2+3}+\dfrac{6\sqrt{21}}{25}\right)+\left(\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+x+1}-\dfrac{6\sqrt{21}}{25}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(5x+1\right)+\dfrac{\dfrac{27}{625}\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)\left(75x^2+28\right)}{3x\sqrt{9x^2+3}-\dfrac{6\sqrt{21}}{25}}+\dfrac{\dfrac{4}{625}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)\left(100x^2+100x+109\right)}{\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+x+1}+\dfrac{6\sqrt{21}}{25}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+1\right)\left(2+\dfrac{\dfrac{27}{625}\left(5x-1\right)\left(75x^2+28\right)}{3x\sqrt{9x^2+3}-\dfrac{6\sqrt{21}}{25}}+\dfrac{\dfrac{4}{625}\left(5x+4\right)\left(100x^2+100x+109\right)}{\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+x+1}+\dfrac{6\sqrt{21}}{25}}\right)=0\)

\(\Rightarrow5x+1=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)

Hùng Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn thanh thảo
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 10 2019 lúc 23:15

a/ ĐKXĐ: \(x^2+2x-6\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-6+\left(x-2\right)\sqrt{x^2+2x-6}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x-6}\left(\sqrt{x^2+2x-6}+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-6}=0\left(1\right)\\\sqrt{x^2+2x-6}=2-x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+2x-6=0\Rightarrow x=-1\pm\sqrt{7}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x^2+2x-6=\left(2-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\6x=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 10 2019 lúc 23:31

Câu b nhìn ko ra hướng, ko biết đề có nhầm đâu ko :(

c/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+2\right)}-\left(3-x\right)\sqrt{x^2+x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x}\left(\sqrt{x^2+x+2}-3+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x=0\left(1\right)\\\sqrt{x^2+x+2}=3-x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\x^2+x+2=\left(3-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\7x=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\)

d/

Ta có \(\sqrt{x^2+3x+4}=\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{4}}>1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3x+4}-1>0\)

Nhân 2 vế của pt với \(\sqrt{x^2+3x+4}-1\)

\(\left(\sqrt{x^2+3x+4}-1\right)\left(x^2+3x+3\right)=3x\left(x^2+3x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+3\right)\left(\sqrt{x^2+3x+4}-1-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+3=0\left(vn\right)\\\sqrt{x^2+3x+4}=3x+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{1}{3}\\x^2+3x+4=\left(3x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow8x^2+3x-3=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-3+\sqrt{105}}{6}\\x=\frac{-3-\sqrt{105}}{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 10 2019 lúc 23:40

e/ ĐKXĐ: \(3x^2-9x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-9x+1-x^2=2\left(\sqrt{3x^2-9x+1}+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x^2-9x+1}+x\right)\left(\sqrt{3x^2-9x+1}+x\right)=2\left(\sqrt{3x^2-9x+1}+x\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3x^2-9x+1}+x=0\left(1\right)\\\sqrt{3x^2-9x+1}-x=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-9x+1}=-x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\3x^2-9x+1=x^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\2x^2-9x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{9\pm\sqrt{73}}{4}\left(l\right)\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-9x+1}=x+2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\3x^2-9x+1=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\2x^2-13x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\frac{13\pm\sqrt{193}}{4}\)