viết biểu thức sau dưới dạng tích
( x^2 - 1) - (y+3)
Bài 1:
Cho ba số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn (x+y+z)^2= x^2+y^2+z^2. Chứng minh rằng 1/x+1/y+1/z =0
Bài 2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu
-8x^6 - 12^4 - 6x^2- y^3
Bài 3:Viết biểu thức sau dưới dạng tích
1/9-(2x-y)^2
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp ạ. Cảm ơn ạ!
2:
-8x^6-12x^4y-6x^2y^2-y^3
=-(8x^6+12x^4y+6x^2y^2+y^3)
=-(2x^2+y)^3
3:
=(1/3)^2-(2x-y)^2
=(1/3-2x+y)(1/3+2x-y)
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
( x2+x-1)2-(x2+2x+3)
Đề bài không chính xác, biểu thức này không viết được dưới dạnh tích
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích a x^3+(2y)^3 b (2x)^3-y^3
a: \(x^3+\left(2y\right)^3=\left(x+2y\right)\left[x^2-x\cdot2y+\left(2y\right)^2\right]\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\)
b: \(\left(2x\right)^3-y^3\)
\(=\left(2x-y\right)\left[\left(2x\right)^2+2x\cdot y+y^2\right]\)
\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
viết biểu thức sau dưới dạng tích : (x+y+x)^2 - 2(x+y+x)(y+z)+(y+z)^2
Ta có:\(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)\left(y+z\right)+\left(y+z\right)^2\)
\(=\left[\left(x+y+z\right)-\left(y+z\right)\right]^2\)
\(=x^2\)
\(=x.x\)
Viết biểu thức sau dưới dạng tích
a) x 2 + 2x +1
b) 9x2 +y2 - 6xy
c) x 2 – 9
d) x 3 +12x2 +48x +64
e) x 3 - 6x2 +12x -8 f
) x 3 + 8
g) 8x3 – y
\(a,=\left(x+1\right)^2\\ b,=\left(3x-y\right)^2\\ c,=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ d,=\left(x+4\right)^3\\ e,=\left(x-2\right)^3\\ f,=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\\ g,=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
\(a.(x+y+x)^2-(y+z)^2\)
\(b.(x-3)^2-2(x^2-9)+(x+3)^2 \)
\( c.(a^2-b^2)^2-(a+b^2)^2\)
a: \(\left(x+y+z\right)^2-\left(y+z\right)^2\)
\(=\left(x+y+z-y-z\right)\left(x+y+z+y+z\right)\)
\(=x\left(x+2y+2z\right)\)
b: \(\left(x-3\right)^2-2\left(x^2-9\right)+\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(x-3-x-3\right)^2\)
=36
c: \(\left(a^2-b^2\right)^2-\left(a+b^2\right)^2\)
\(=\left(a^2-b^2-a-b^2\right)\left(a^2-b^2+a+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-a-2b^2\right)\left(a^2+a\right)\)
\(=a\cdot\left(a+1\right)\left(a^2-a-2b^2\right)\)
Câu 21. Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng
x^2+4x+4
Câu 22. Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu:
x^2-8x+16
Câu 23. Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng:
x^3+12x^2+48x+64
Câu 24. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
4x^2-6x
Câu 25. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 9x
x^3-9x
Câu 26. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
5x^2(x-2y)-15x(x-2y)
Câu 27. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3 – 3x2 – 4x + 6
2x^3-3x^2-4x+6
Câu 28. Tìm x biết: x2 – 3x = 0
x^2-3x=0
Câu 29. Tìm x biết:
x^2-3x=0
Câu 30. Tìm x biết:
(3x-2)(x+1)+2(3x-2)=0
Câu 21:
\(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Câu 22:
\(x^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\)
viết biểu thức sau dưới dạng tích
a, x^2 - 2
b, y^ - 13
viết biểu thức sau dới dạng tích
a/ x^2-2
b/ y^3-13
c/ 2x^2-4
d/ (x-1)^3-(y+1)^3
a) \(x^2-2=\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\)
b) \(y^3-13=\left(y-\sqrt{13}\right)\left(y^2+\sqrt{13}y+13\right)\)
c) \(2x^2-4=\left(\sqrt{2}x-2\right)\left(\sqrt{2}x+2\right)\)
d) \(\left(x-1\right)^3-\left(y+1\right)^3=\left(x-1-y-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]=\left(x-y-2\right)\left(x^2-2x+1+xy-y+x-1+y^2+2y+1\right)=\left(x-y-2\right)\left(x^2+y^2-x+y+xy+1\right)\)
a. x2 - 2
<=> x2 - \(\left(\sqrt{2}\right)^2\)
<=> (x - \(\sqrt{2}\))(x + \(\sqrt{2}\))
b. y3 - 13
<=> y3 - \(\left(\sqrt[3]{13}\right)^3\)
<=> \(\left(y-\sqrt[3]{13}\right)\left[y^2+\sqrt[3]{13}y+\left(\sqrt[3]{13}\right)^2\right]\)
c. 2x2 - 4
<=> \(\left(x\sqrt{2}\right)^2\) - 22
<=> \(\left(x\sqrt{2}-2\right)\left(x\sqrt{2}+2\right)\)
d. (x - 1)3 - (y + 1)3
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)-\left(y+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-y-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-2\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\right]\)