a) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^3} > x\)” sai vì \(0 \in \mathbb{N}\) nhưng \({0^3} = 0.\)

b) Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Z},x \notin \mathbb{N}\)” đúng, chẳng hạn \( - 2 \in \mathbb{Z}, - 2 \notin \mathbb{N}.\)

c) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\) nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\)” đúng vì \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}.\)

Ta có: \(2^{10}=\left(2^2\right)^5=4^5\)

Vậy x = 4

  \(Có:2^{10}=\left(2^2\right)^5=4^5\)

\(Mà:x^5=2^{10}\Rightarrow x^5=4^5\)

Vậy x=4

\(\Leftrightarrow x^5=\left(2^2\right)^{^5}\)

\(\Leftrightarrow x=2^2\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy: x=4

Chúc bạn học tốt

giá trị của x là: 4

A

ta có :18=2.3²; 135=3² .5.7

UCLN(18,315)=3²=9

B(9)={0;9;18;27;....}

mà 5 < x ≤11

⇒x= 9 (tm)

Chọn A

\(x\) + \(xy\) + y = 5 (\(x;y\in\) N)

(\(x\) + \(x\)y)   = 5 - y

\(x\).(1 + y) = 5 - y

\(x\)            =  \(\dfrac{5-y}{1+y}\) 

\(x\) \(\in\) N ⇔ 5 - y \(⋮\) 1 + y  ⇒  -(y + 1) + 6 ⋮ 1 + y

 ⇒ 6 ⋮ 1 + y ⇒ y + 1  \(\in\) Ư(6) = {1; 2; 3; 6} ⇒ y \(\in\) {0; 1; 2; 5}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có:

Các cặp số tự nhiên \(x\); y thỏa mãn đề bài lần lượt là:

   (\(x;y\)) = (5; 0); (2;1); (1;2); (0; 5)

a) M = {10; 11; 12; 13; 14}

b) K = {1; 2; 3}

c) L = {0; 1; 2; 3}

a) \(M=\left\{10;11;12;13;14\right\}\)

b) \(K=\left\{1;2;3\right\}\)

c) \(L=\left\{0;1;2;3\right\}\)

x⁵ = 2¹⁰

x⁵ = (2²)⁵

x⁵ = 4⁵

=> x = 4 

==4nhes cái này là trên violim

x⁵=2¹⁰                                                                                                                                                                                                                                                             x⁵=(2²)⁵                                                                                                                                                                                                                                                         x⁵=4⁵                                                                                                                                                                                                          \(\Rightarrow\) x=4

Ta có:

A = {0; 1; 2; 3; 4}

B = {1; 2; 3; 4}

Câu trả lời của mình là

a={0; 1; 2; 3; 4}

b={1; 2; 3; 4}

a) Tam thức \(2{x^2} + 3x + m + 1\) có \(\Delta  = {3^2} - 4.2.\left( {m + 1} \right) = 1 - 8m\)

Vì \(a = 2 > 0\) nên để \(2{x^2} + 3x + m + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(\Delta  < 0 \Leftrightarrow 1 - 8m < 0 \Leftrightarrow m > \frac{1}{8}\)

Vậy khi \(m > \frac{1}{8}\) thì \(2{x^2} + 3x + m + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

b) Tam thức \(m{x^2} + 5x - 3\) có \(\Delta  = {5^2} - 4.m.\left( { - 3} \right) = 25 + 12m\)

Đề \(m{x^2} + 5x - 3 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(m < 0\) và \(\Delta  = 25 + 12m \le 0 \Leftrightarrow m \le  - \frac{{25}}{{12}}\)

Vậy \(m{x^2} + 5x - 3 \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi \(m \le  - \frac{{25}}{{12}}\)