cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C, D sao cho cung AC bé hơn cung AD. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại E. vẽ EF vuông góc vs AB tại F. a,CMR tứ giác ACEF nội tiếp được trong 1 đường tròn. b, cmr BE.BC=BF.BA c, cho góc ABC=30 độ. Tính diện tích hình quạt tròn OAC theo R
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nữa đường trong lấy 2 điểm C và D sao cho cung AC bé hơn cung AD(D khác B). Hai dây AD và BC cắt nhau tại M. Vẽ MN vuông góc với AB tại N
a/ Chứng minh rằng tứ giác ACMN nội tiếp được trong một đường tròn
b/ Chứng minh rằng AM.AD=AN.AB
a: góc ANM+góc ACM=180 độ
=>ANMC nội tiếp
b: Xét ΔANM vuông tại N và ΔADB vuông tại D có
góc NAM chung
=>ΔANM đồng dạng với ΔADB
=>AN/AD=AM/AB
=>AM*AD=AN*AB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho nua đường tròn (O) đường kính AD .tren nửa đường tròn lấy hai diểm B và C sao cho cung AB bé hơn cung AC ( B khac A,Ckhac d ) hai đoạn thẳng AC va BD cắt nhau tại E .vẽ EF vuông goc voi AD tai F
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn tâm O lấy điểm C, tên cung BC lấy điểm D, vẽ đường thẳng D vuông góc với AB tại B. Các đường thẳng AC và AD cắt D lần lượt tại E và F. CMR:
a) Tg CDFE nội tiếp.
b) Gọi I là trung điểm của BF. C/m: ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho.
c) Đường thẳng CD cắt đường thẳng D tại K, tia phân giác goc CKE cắt AE và AF lần lượt tại M và N.C/m: Tam giác AMN cân.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn tâm O lấy điểm C, tên cung BC lấy điểm D, vẽ đường thẳng D vuông góc với AB tại B. Các đường thẳng AC và AD cắt D lần lượt tại E và F. CMR:
a) Tg CDFE nội tiếp.
b) Gọi I là trung điểm của BF. C/m: ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho.
c) Đường thẳng CD cắt đường thẳng D tại K, tia phân giác goc CKE cắt AE và AF lần lượt tại M và N.C/m: Tam giác AMN cân.
Trên nữa đường tròn (O) đường kính AB lấy hai điểm C, D sao cho cung AC < cung AD, (C khác A; D khác B). Các đoạn thẳng AD, BC cắt nhau tại H. vẽ HE vuông góc với OA tại E (E nằm giữa hai điểm O và B). Chứng minh: OCDE là tứ giác nội tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy điểm B, C ( B nằm trên cung AC). Gọi AC cắt BD tại E, kẻ EF vuông góc với AD(F thuộc AD). Chứng minh:
a) AB,DC,EF đồng quy
b) Tính AB.AP+CD.CP theo R của đường tròn tâm O đường kính AD
16 tháng 11 2023 lúc 21:25
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. M là điểm bất kì trên cung AB, vẽ MD vuông góc vs AB, trên cung MB lấy C, tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt DM tại I;DM cắt AC tại E và cắt BC kéo dài tại F1)CM: tứ giác BCED: ADCF nội tiếp2) CM : góc MECgóc ABC3) CM: I là tâm đường tròn ngoại tiếp △FECgiúp mik giải bài này vs mik đag cần gấp
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. M là điểm bất kì trên cung AB, vẽ MD vuông góc vs AB, trên cung MB lấy C, tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt DM tại I;DM cắt AC tại E và cắt BC kéo dài tại F
1)CM: tứ giác BCED: ADCF nội tiếp
2) CM : góc MEC=góc ABC
3) CM: I là tâm đường tròn ngoại tiếp △FEC
giúp mik giải bài này vs 
mik đag cần gấp
1: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB tại C
=>AC\(\perp\)BF tại C
Xét tứ giác EDBC có
\(\widehat{EDB}+\widehat{ECB}=90^0+90^0=180^0\)
=>EDBC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác ADCF có
\(\widehat{ADF}=\widehat{ACF}=90^0\)
=>ADCF là tứ giác nội tiếp
2: EDBC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{DEC}+\widehat{DBC}=180^0\)
mà \(\widehat{DEC}+\widehat{IEC}=180^0\)(kề bù)
nên \(\widehat{IEC}=\widehat{DBC}\)
3: \(\widehat{IEC}=\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AC}\)(góc DBC là góc nội tiếp chắn cung AC)
\(\widehat{ICE}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{CA}\)(góc ICE là góc tạo bởi tiếp tuyến IC và dây cung CA)
Do đó: \(\widehat{IEC}=\widehat{ICE}\)
=>IE=IC
\(\widehat{IEC}+\widehat{IFC}=90^0\)(ΔFCE vuông tại C)
\(\widehat{ICE}+\widehat{ICF}=\widehat{FCE}=90^0\)
mà \(\widehat{IEC}=\widehat{ICE}\)
nên \(\widehat{IFC}=\widehat{ICF}\)
=>IF=IC
mà IC=IE
nên IF=IC=IE
=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCFE
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB ,vẽ điểm S ở bên ngoài nửa đường tròn sao cho hai đoạn thẳng AS và BS cắt nửa đường tròn nói trên tại C và D .AD cắt BC tại H , hai đường thẳng AB và SH cắt nhau tại E.a) chứng minh tứ giác ACHE nội tiếp đường trònb) chứng minh hai góc HED va HBD bằng nhau c) chứng minh hai góc CEH va HED bằng nhau d) biết sđ cung BD 60 độ ,tính số đo góc ECH
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB ,vẽ điểm S ở bên ngoài nửa đường tròn sao cho hai đoạn thẳng AS và BS cắt nửa đường tròn nói trên tại C và D .AD cắt BC tại H , hai đường thẳng AB và SH cắt nhau tại E.
a) chứng minh tứ giác ACHE nội tiếp đường tròn
b) chứng minh hai góc HED va HBD bằng nhau
c) chứng minh hai góc CEH va HED bằng nhau
d) biết sđ cung BD =60 độ ,tính số đo góc ECH
Cho đường tròn tâm O đường kính AD. Vẽ dây BC vuông góc với AD. Vẽ đường tròn tâm D bán kính DB. Lấy điểm F trên cung BC. Tiếp tuyến tại F của đường tròn tâm D cắt AB, AC theo thứ tứ tại M và N.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp
b) Chứng minh rằng BM + CN = MN
a: Vì A,B,D,C cùng nằm trên (O)
nên ABDC nội tiếp
b: Xét (D) có
MB,MF là tiếp tuyến
=>MB=MF
Xét (D) có
NF,NC là tiếp tuyến
=>NF=NC
=>MB+CN=MF+NF=MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R. Trên cung AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc cung AD (C và D không trùng A và B). Gọi I là giao điểm của AD và BC. Vẽ IH vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh: Tứ giác BDIH nội tiếp được đường tròn.b) Chứng minh DA là tia phân giác của CDH .c) Gọi K là trung điểm của BI. Chứng minh: C, H, K, D cùng thuộc một đường tròn CÓ HÌNH NỮA NHA
Đọc tiếp
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên cung AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc cung AD (C và D không trùng A và B). Gọi I là giao điểm của AD và BC. Vẽ IH vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác BDIH nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh DA là tia phân giác của CDH .
c) Gọi K là trung điểm của BI. Chứng minh: C, H, K, D cùng thuộc một đường tròn CÓ HÌNH NỮA NHA
a: góc ADB=1/2*sđ cung AB=1/2*180=90 độ
Xét tứ giác BDIH có
góc IHB+góc IDB=180 độ
=>BDIH là tứ giác nội tiếp
b: góc IDH=góc IBH=1/2*sđ cung AC=góc ADC
=>DA là phân giác của góc CDH
Đúng 0
Bình luận (0)