Biết n! = 1.2.3...n. ( n\(\in\)N , n\(\ge\)2)
Những câu hỏi liên quan
Biết: n!= 1.2.3.....n (n\(\in\)N* ; n \(\ge\)2)
A = \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{2013}{2014!}\)< 1
biết n! = 1.2.3....n (n thuộc N, n\(\ge\)2). chứng tỏ rằng A = \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{2}{3}\)+ ....+ \(\frac{2013}{2014}\)< 1
1. Viết chương trình in ra giá trị các biểu thức sau:
T1=1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + .....n(n+1)(n+2) T2=1.2.3 - 2.3.4 + 3.4.5 -4.5.6 +.....+n(n+1)(n+2) (Đổi dấu chẵn lẻ) 2. Viết chương trình in ra số ước của một số N được nhập từ bàn phím. In ra số lượng ước của N
Bài 1:
uses crt;
var n,i,t1,t2:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
t1:=0;
for i:=1 to n do
t1:=t1+i*(i+1)*(i+2);
t2:=0;
for i:=1 to n do
begin
if i mod 2<>0 then t2:=t2+i*(i+1)*(i+2)
else t2:=t2-i*(i+1)*(i+2);
end;
writeln('T1=',t1);
writeln('T2=',t2);
readln;
end.
Bài 2:
uses crt;
var i,dem,n:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
dem:=0;
writeln('Cac uoc cua mot so ',n,' la: ');
for i:=1 to n do
if n mod i=0 then
begin
write(i:4);
dem:=dem+1;
end;
writeln;
writeln('So luong uoc cua ',n,' la: ',dem);
readln;
end.
Biết n! = 1.2.3. ... . n ( n \(\in\)N* )
Chứng tỏ rằng:
A = \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{2013}{2014!}< 1\)
Cho P = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1)(n+2) với n \(\in\) N* chứng minh P là số chính phương.
Với \(n=1\Rightarrow P=6\)
\(n=2\Rightarrow P=30\)
Tất cả đều ko phải số chính phương
Biết n! = 1.2.3.......n Tính : 1.1! + 2. 2! + 3.3! +4.4! +5.5! =.......................................
Câu5: Tính : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...................+28.29.30.Từ đó cho biết kết quả của tổng : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+............................+(n-1).n.(n+1) theo n
(với n là số tự nhiên khác 0 )
Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 28.29.30
4A = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 28.29.30.(31-27)
4A = 1.2.3.4 - 0.1.2.3. + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 28.29.30.31 - 27.28.29.30
4A = 28.29.30.31 - 0.1.2.3
4A = 28.29.30.31
\(A=\frac{28.29.30.31}{4}=7.29.30.31=188790\)
Theo cách tính trên ta dễ dàng tính được:
1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n - 1).n.(n + 1) = \(\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{n-1}{n!}< 1\)
Trong đó n \(\in\)N, n\(\ge\)2
Lời giải:
\(\frac{n-1}{n!}=\frac{n}{n!}-\frac{1}{n!}=\frac{1}{(n-1)!}-\frac{1}{n!}\). Do đó:
\(\text{VT}=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-....+\frac{1}{(n-1)!}-\frac{1}{n!}=1-\frac{1}{n!}< 1\)
Ta có đpcm.
Đúng 5
Bình luận (0)
cho N=\(1.2.3+2.3.4+....+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
cmr: 4N+1 là số chinh phương \(\forall n\in Z^+\)