cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ã^2+bx+c\left(a;b;c\in Q\right)\)
Chứng tỏ rằng \(f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\) Biết rằng \(13a+b+2c=0\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Xác định các hệ số \(a,b,c\) biết \(f\left(0\right)=1\),\(f\left(1\right)=2\),\(f\left(2\right)=4\)
Giúp mình với :3?
f(0) = 1
\(\Rightarrow\) a.02 + b.0 + c = 1
\(\Rightarrow\) c = 1
Vậy hệ số a = 0; b = 0; c = 1
f(1) = 2
\(\Rightarrow\) a.12 + b.1 + c = 2
\(\Rightarrow\) a + b + c = 2
Vậy hệ số a = 1; b = 1; c = 1
f(2) = 4
\(\Rightarrow\) a.22 + b.2 + c = 4
\(\Rightarrow\) 4a + 2b + c = 4
Vậy hệ số a = 4; b = 2; c = 1
Chúc bn học tốt! (chắc vậy :D)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thỏa mãn \(f\left(x\right)\le1\) \(\forall x\in\left[-1;1\right]\).
CMR: \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le4\)
Cho hàm số \(y=x^2+bx+1\) với \(b\in\left(3;\dfrac{7}{2}\right)\)
Giải bất phương trình \(f\left(f\left(x\right)\right)>x\)
4 tháng 2 2021 lúc 21:51
Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn \(f\left(-1\right)=2,f\left(0\right)=1,f\left(1\right)=7,f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\). Xác định giá trị \(a,b,c,d\).
\(f\left(-1\right)=2\Rightarrow-a+b-c+d=2\\ f\left(0\right)=1\Rightarrow d=1\\ f\left(1\right)=7\Rightarrow a+b+c+d=7\\ f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{1}{4}b+\dfrac{1}{2}c+d=3\)
\(d=1\Rightarrow-a+b-c=1;a+b+c=6\\ \Rightarrow2b=7\\ \Rightarrow b=\dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{2}c=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c\right)=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c=4\\ \Rightarrow a+7+4c=16\\ \Rightarrow a+4c=9;a+c=6-\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow3c=\dfrac{13}{2}\Rightarrow c=\dfrac{13}{6}\\ \Rightarrow a=\dfrac{5}{2}-\dfrac{13}{6}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\left(a;b;c;d\right)=\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{2};\dfrac{13}{6};1\right)\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho a,b,x,y là các số thực thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left(0;a\right),y\in\left(0;b\right)\\a^2+y^2=b^2+x^2=2\left(ã+by\right)\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng : ab + xy = 2(ay+bx)
B1: Cho hàm số yfleft(xright)x^2+ax-a+5.Tìm a biết f(-2)2004B2: Cho hàm số yfleft(xright)ax+b.Tìm và b biết f(1)2 và f(2)3B3: Cho hàm số yfleft(xright)ax^2+bx+c.Tìm a,b,c biết f(o)1,f(1)2,f(2)3B4:Cho hàm số yx+1a,tìm tọa độ điểm A, biết A là giao điểm đồ thị với trục tungb, Tìm tọa độ điểm B biết B là giao điểm của đồ thị với trục hoànhB5: tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y2x và y3x-1B6: Cho hàm số yax^2+bx+c tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(0,1), B(1,2), C(-1,0)HELP ME!!!!!!!!!...
Đọc tiếp
B1: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+ax-a+5\).Tìm a biết f(-2)=2004
B2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax+b.\)Tìm và b biết f(1)=2 và f(2)=3
B3: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c.\)Tìm a,b,c biết f(o)=1,f(1)=2,f(2)=3
B4:Cho hàm số y=x+1
a,tìm tọa độ điểm A, biết A là giao điểm đồ thị với trục tung
b, Tìm tọa độ điểm B biết B là giao điểm của đồ thị với trục hoành
B5: tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x và y=3x-1
B6: Cho hàm số y=ax^2+bx+c tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(0,1), B(1,2), C(-1,0)
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
\(\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{^3\sqrt{ax+1}-\sqrt{1-bx}}{x}\left(1\right)\\3a-5b-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)khix\ne0\)
(2) \(khix=0\)
Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số trên liên tục tại điểm x=0
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[3]{ax+1}-\sqrt[]{1-bx}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{ax}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{bx}{1+\sqrt[]{1-bx}}}{x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{a}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{b}{1+\sqrt[]{1-bx}}\right)=\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}\)
Hàm liên tục tại \(x=0\) khi:
\(\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}=3a-5b-1\Leftrightarrow8a-11b=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=ã+b\left(a\ne0\right)\)
Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến
Dễ xét 2 Trường hợp là ok :))))
Ta có: \(f\left(x\right)=ã+b\left(a\ne0\right)\left(x\in R\right)\)
TH1: Khi a > 0
* Cho x1 < x2
\(\Leftrightarrow ax_{ }_1< ax_2\)\(\Leftrightarrow ax_1+b< ax_2+b\)
\(\Leftrightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\)
TH2: Khi a < 0
* Cho x1 < x2
\(\Leftrightarrow ax_1>ax_2\Leftrightarrow ax_1+b>ax_2+b\)
\(\Leftrightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)\)
Vậy hàm số trên đồng biến khi a > 0 với mọi \(x\in R\)
Nghịch biến khi a < 0 với mọi \(x\in R\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO HÀM SỐ: \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\). BIẾT \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x\).TÌM CÁC HẾ SỐ: \(a,b,c\).
GIÚP MÌNH NHA CÁC BẠN, 🧡💛💜💚💙🖤💗 LOVE YOU 3000#)))
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=ax^2+bx+c-ax^2+2ax-a-bx+b-c=x\)
\(\Leftrightarrow2ax-a+b-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)x+b-a=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-1=0\\b-a=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=\frac{1}{2}\)
\(\)và Hàm số đúng với mọi giá trị của \(c\)
Vậy \(a=b=\frac{1}{2};c\in R\)