Ta có M.N.P = \(-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=-77x^4.y^6\)

Nhận thấy : \(x^4.y^6=\left(x^2.y^3\right)^2\ge0\forall x;y\)

=> \(-77x^4y^6=-77\left(x^2y^3\right)^2\le0\forall x;y\)

=> M.N.P \(\le0\)

=> 3 đơn thức không thể có cùng giá trị dương

\(\left(x,y\inℝ;x,y\ne0\right)\)

\(M=-5xy,N=11xy^2,P=\frac{7}{5}x^2y^3\)

\(\Rightarrow M.N.P=-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=\left(-5.11.\frac{7}{5}\right).\left(x.x.x^2\right).\left(y.y^2.y^3\right)=-49x^4y^6\)

\(\text{Ta có:}x^4>0,y^6>0\Rightarrow x^4y^6>0\Rightarrow-49x^4y^6< 0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{1 đơn thức âm và 2 đơn thức dương}\\\text{Cả 3 đơn thức đều âm}\end{cases}}\Rightarrow\text{Ba đơn thức không thể có cùng giá trị dương}\left(đpcm\right)\)

TRoll

xét tích M.N.P =-77x⁴y⁶ _< 0

\(\Rightarrow\) 3 đt M,N,P ko thể cùng dg(vì nếu cùng dg thì tích của chúng phải dg)

Ta có : -5xy.11xy.\(\dfrac{7}{5}\)x²y³ = -77x⁴y³

Do -77<0

=> -77x⁴y⁵ <0

=> Ba đơn thức trên không thể nhận giá trị cùng dương

Lời giải:

Ta thấy:

\(MNP=(-5xy)(11xy^2)(\frac{7}{5}x^2y^3)\)

\(=-77x^4y^6=-77(x^2y^3)^2\)

Vì \((x^2y^3)^2\geq 0\Rightarrow MNP=-77(x^2y^3)^2\leq 0(*)\)

Nếu $M,N,P$ cùng giá trị dương thì $M.N.P$ mang dấu dương (trái với $(*)$)

Do đó 3 biểu thức này không thể cùng mang giá trị dương.

có -5 là số âm +/ nếu x và y cùng dấu => -5xy âm

+/ nếu x, y khác dấu => -5xy âm

2 cái kia tương tự

Lạc trôi :)

a: \(A=\dfrac{19}{5}xy^2\cdot x^3y=\dfrac{19}{5}x^4y^3\)

b: Hệ số là 19/5

Bậc là 7

c: Khi x=1 và y=2 thì \(A=\dfrac{19}{5}\cdot1^4\cdot2^3=\dfrac{152}{5}\)

\(M=\dfrac{9}{25}x^2y^4\cdot\dfrac{20}{27}x^3y=\dfrac{4}{15}x^5y^5\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\\dfrac{1}{3}x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 và y=-1 vào M, ta được:

\(M=\dfrac{4}{15}\cdot3^5\cdot\left(-1\right)^5=-\dfrac{972}{15}=-\dfrac{324}{5}\)