B 60 độ

B

B

Từ A kẻ đường cao AH vuông góc với BC , từ B kẻ đường cao BK vuông góc với AC

=> AH = sinC x AC = sin 50⁰ x 35 = a 

Ta có : AB = \(\frac{AH}{sinB}=\frac{a}{sinB}=b\) 

BK = \(sinA\times AB=sin\left(180^o-60^o-50^o\right)=sin70^o\times b\)= c

=> S . ABC = 1/2AC x BK = 1/2 x 35 x c =..........

a,b,c mình đặt thay cho độ dài AH , AB, BK

Kẻ AH vuông góc với BC

Trong tam giác vuông AHC ta có:

\(cosC=\frac{HC}{AC}\Rightarrow HC=cosC.AC=cos50.35\approx22cm\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{35^2-22^2}=\sqrt{741}cm\)

Trong tam giác vuông AHB ta có:

\(sinB=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AH}{sinB}=\frac{\sqrt{741}}{sin60}=2\sqrt{247}cm\)

\(\Rightarrow HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{247}\right)^2-741}=\sqrt{247}cm\)

Vậy \(S_{ABC}=\frac{AH\left(HB+HC\right)}{2}=\frac{\sqrt{741}.\left(\sqrt{247}+22\right)}{2}\approx513cm\)

\(\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\prod\limits^{ }_{ }\int_{ }^{ }dx\sinh_{ }^{ }⋮\begin{matrix}&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\\&&&\end{matrix}\right.\Cap\begin{matrix}&&\\&&\\&&\\&&\\&&\\&&\end{matrix}\right.\)

Vì góc ngoài đỉnh C bằng 120 độ nên \(\widehat{A}+\widehat{B}=120^0\)

Mà \(\widehat{A}-\widehat{B}=60^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\left(120^0+60^0\right):2=90^0\\\widehat{B}=120^0-90^0=30^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-90^0-30^0=60^0\)

1: \(\cos70^0=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\)

\(\Leftrightarrow48,68-AC^2=13,57\)

hay \(AC=5,93\left(cm\right)\)

a, \(\Delta\)ABC = \(\Delta\) DMN 

      ⇒ \(\widehat{B}\) = \(\widehat{M}\) = 60⁰

b; \(\Delta\)ABC =  \(\Delta\) DMN

⇒ BC = MN = 6 cm

   AC = DN = 4 cm 

Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE

Suy ra: AB/AC=AD/AE

hay AB/AD=AC/AE

Xét ΔABC và ΔADE có 

AB/AD=AC/AE

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔADE

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}=60^0;\widehat{ACB}=\widehat{AED}=50^0\)

=>\(\widehat{EDC}=120^0;\widehat{DEB}=130^0\)